Nevím, zda je to na těchto stránkách možné, ale mám dotaz:
Přeli jsme se s přáteli o následujícím - představte si obecné těleso na hranici přitažlivosti Země. Tělesu udělíme počáteční minimální rychlost směrem k zemi. Těleso začne padat kolmo k zemi a začne zrychlovat. Otázka zní - shoří toto těleso než dopadne na zem? Děkuji za odpověď.
 

Definujeme-li "hranici přitožlivosti Země" jako "hranici sféru vlivu Země (což je přibližně kole o poloměru asi 1 mil. km, pak pokud by tam bylo umístěn o těleso, s počáteční minimální rychlostí pohybu směrem k Zemi, vstoupí do zemské atmosféry právě druhou kosmickou rychlostí, tj. přibližně 11 km/s. Nebude-li proti aerodynamickému ohřevu speciálně chráněno (jako bylo např. Apollo, když se vracelo od Měsíce), shoří.
Předpoklad, aby vstoupilo do atmésféry je vhodná volba směru počátečního impulsu rychlosti

Naopak, vypustíme-li ze Země sondu právě druhou kosmickou rychlostí, dorazí na hranici sféry vlivu (za teoreticky nekonečnou dobu) s nulovou rychlostí. Ve skutečnosti bude pohyb v blízkosti hranice sféry vlivu ovlivňován přitažlivostí Slunce (a planet), takže se tam nikdy nezastaví a buď se vrátí zpět k Zemi, nebo zmizí v meziplanetárním prostoru).

Při letu ve sféře vlivu Země je nutno brát v potaz také gravitční přitažlivost Měsíce (a konec konců i všech ostatních hmotných těles ve vesmíru), která má vliv na tvar dráhy, která se pak liší od ideální kuželosečky (pád "do středu Země po přímce se může považovat za pohyb po degenerované kuželosečce - parabola nebo elipsa se změnily v polopřímku nebo úsečku).

 

Přesnější hodnota poloměru sféry vlivu Země je 925.000 km.

Co se týče toho výroku "shoří": Ještě bych upřesnil, že samozřejmě záleží i na počáteční hmotnosti a kompaktnosti tělesa. Pokud by šlo o nějakou družici o hmotností od pár kilogramů do několika tun, pak shoří beze zbytku. Pokud by šlo např. o malou planetku o průměru stovek metrů nebo větší, mohou její zbytky přežít průlet zemskou atmosférou a dopadnout až na povrch Země s většími či menšími následky. Vždy se však určitá část její hmoty v průběhu letu atmosférou vypaří ("shoří").
 

Rychlost vstupu do atmosféry NEZÁVISÍ na počáteční hmtonosti tělesa (ale závisí na počáteční rychlosti V0 směrem k Zemi podle vzorce SQR(V0^2 + 11,18^2), vše v km/s. SQR znamená druhou odmocninu, znak ^2 znamená umocnit na druhou. Výsledná rychlost je přepočtena na hladinu moře (se zanedbání zbrzdění, působeného atmosférou. Pro rychlost ve výšce 120 km (tj. vstup do atmosféry) by to bylo SQR(V0^2 + 11,08^2).