Pane Tomek, nejsem didaktik učiva základní ani střední školy, tak nevím, zda nemáte problémy s porozuměním vzorců základní či střední školy - spíš asi střední - které ovšem v jejich písmenkové podobě znáte.
Zkuste si na vzorci z Wikiny spočítat, kolik Joule bude mít těleso s impulsem (hybností) 1 kgm/s , když bude mít hmotnost 1 kg a když bude mít hmotnost 1 g. Jedna na druhou děleno dvěma mi vychází půl Joule. Jedna na druhou děleno dvěma tisícinami mi vychází 500 Joule.
Ze skutečnosti, že na oba objekty působí stejná síla, neplyne, že budou mít stejnou energii! Při jejich rozhýbávání na ně tou silou nebude vynaložena totiž žádná práce. Když si představíte třebas těžkou kuši ve stavu beztíže, jak vystřeluje lehký šíp. Síla vyvozovaná lukem oba tyto objekty bude tlačit od společného těžiště. Za dodbu zdvihu luku ale posune lehkým šípem od těžiště dost daleko, zatímco celou těžkou kuší hne jen o kousíček. Stejná síla totiž u lehkého tělesa působí větší zrychlení než těžkého tělesa. Dráha jako jedna polovina zrychlení krát čtverec času bude tedy při stejném času tolikrát menší, kolikrát bude menší zrychlení, tedy kolikrát větší hmotnost setrvačného tělesa. Práce vytvářející tuto kinetickou energii bude tedy při stejné síle toliktrát delší u lehkého tělesa kokiktrát je těleso lehčí, a jsme zase u stejného výsledku jiným způsobem.
citace:
Lituji, ale takhle to také nefunguje. Naopak je snaha aby se různé síly mezi povrchem Země a geostacionární družicí na druhém konci kosmického výtahu přenášely pokud možno co mejméně. To lano neslouží jako katapult. Těžká družice má na geostacionární dráze "viset" v podstatě klasickým vyrovnáním odstředivé sil.
Znovu cituji kousek z popisu výtahu od Aleše Holuba:
Problém s dopravou na GEO (geostacionární dráhu) a s odvíjením na obě strany asi opravdu v principu není. Dole by to lano mělo být ukotveno také proto, aby bylo jak předat energii rotace Země stoupajícímu tělesu (zátěži), protože pak teprve bude "výtah" dostatečně efektivní (někde se ta energie k dosažení oběžné dráhy vzít musí).
Reaktivní pohon je vždy v podstatě stířlení "dělem" naslepo. Tady na zemi je tím efektivnější čím víc vzduchu v okolí dokáže využít jako "projektil". Je-li vzduchu hodně, je letoun více projektilem a vzduch je střelcem.
____________________ Áda
01.1.2009 - 16:07 - Petr Tomek
citace:
Reaktivní pohon je vždy v podstatě stířlení "dělem" naslepo. Tady na zemi je tím efektivnější čím víc vzduchu v okolí dokáže využít jako "projektil". Je-li vzduchu hodně, je letoun více projektilem a vzduch je střelcem.
Naopak reaktivní pohon je tím účinnější, čím více je mimo atmosféru. Raketa nelétá tak že by se opírala o vzduch. Víte co, jestli rozumíte angl. půjčil bych vám film Man in space. Podívejte se na kousek na:
citace:
Naopak reaktivní pohon je tím účinnější, čím více je mimo atmosféru. Raketa nelétá tak že by se opírala o vzduch.
Pozor REAKTIVNÍ pohon nikoliv pouze jeho specifická forma RAKETOVÝ pohon. Raketa se v atmoféže musí potýkat s aerodynamickými ztrátami a moc výhod z atmosféry nezíská - kromě té dlouhé virtuální trysky, kterou si vzduchem prorazí. Proto je při startu raket ze Země překonání atmosféry hrozný žrout energie.
Ale reaktivní pohon je třebas i tryskový letecký pohon. U něj jde právě o to - co nejvíce využít výhodu přítomnosti vzduchu k tomu, aby maximální hmotnosti vzduchu získaného z okolí bylo využito jako hnací látky. Tím se prudce zvyšuje účinnost reaktivního pohonu, neboť s vysokou hmotností proudu vyvrhované hnací látky se zlepšuje přerozdělení energie uvolněné hořením ve prospěch tahu motoru. Proto jsou tryskové motory v atmosféře nesrovnatelně výhodnější formou reaktivního pohonu než raketové.
Ale tak monstrózní tryskové motory, jež by byly vhodné pro kosmické nosiče, nejsou k dispozici. Jejich konstrukce by byla nesmírně drahá a výrobní série asi nedostatečné, aby bylo možno dosáhnout úspor z rozsahu. Finančně je tedy za současných podmínek daleko výhodnější používat energeticky ne moc účinný raketový pohon i v husté atmosféře.
Pro průlet vysokou atmosférou, kde je třeba už letět vysokou rychostí, pak tryskové motory využívající výhody značného přebytku vzduchu s praktickou použitelností vůbec neexistují. Ramjety a scramjety existují jen jako experimentální aparatury ne jako prakticky použitelné stroje ani pro nosnosti daleko nižší než potřebné pro kosmické nosiče.
Prostě reaktivní pohony dosahující vysoké účinnost v atmosféře - tryskové - jsou proti málo účinné raketě, jež nevyužívá příležitosti zvýšit hmotnost reaktivního proudu atmosférickým vzduchem, při současném stavu techniky finančně stejně nekonkurenceschopné.
Tuto nekonkurenceschopnost účinnějších tryskových pohonů by mohly zvrátit obrovské investice do velikých tryskových pohonů a lépe i tryskových letounů s obrovitou nosností, které využívají vzduch jako příležitost k vyšší účinnosti ještě dokonaleji kombinací s využitím aerodynamického vztlaku, a investice do tryskových pohonů pro extrémní rychlosti - ramjetů a scramjetů. Vzhledem k investiční náročnosti a potřebě dosáhnout u takovýchto zařízení po jejich vyvinutí značných úspor z rozsahu, aby se dostavila rentabilita nákladů a s ní finannčí konkurenceschopnost raketám, neočekávám, že by tento vývoj vznikl na objednávku kosmonautiky. Ta by nezaplatila ani ten vývoj ani by objednávky nevytáhla k objemu, v němž dochází k bodu zvratu a vzniku ziskovosti. Aby k tomu došlo, je naprosto nutné, aby takového technologie objednali letečtí dopravci nebo jejich specifická skupna - vojenská letectva. Potom jako vedlejší produkt tohoto vývoje vzniknou i modifikace těchto technologií pro kosmické nosiče.
Tohle asi nemá smysl, ale zkusím ti to musím říct ještě jednou:
Pokud působí na dvě tělesa různé hmotnosti stejná síla po stejnou dobu získají stejnou hybnost a tedy i stejnou kinetickou energii protože velikost kinetické energie závisí na hmotnosti a rychlosti tělesa.
Jde sice o jiné veličiny, ale výpočet kinetické energie zahrnuje hybnost.
Viz: http://cs.wikipedia.org/wiki/Kinetick%C3%A1_energie http://cs.wikipedia.org/wiki/Hybnost
________________________________________
V čem se vzorec ve Wikině liší od mého? Také je tam čtverec impulsu (hybnosti) dělený dvojnásobkem hmotnosti. Co z toho plyne jiného než že při stejném impulsu (hybnosti) má lehčí těleso tolikrát větší anergii, kolikrát má nižší hmotnost. Vržení lehkého projektilu z těžkého tělesa tedy celkovou energii vrhu přerozdělí převážně ve prospěch lehkého projektilu a na těžkého "střelce" zbyde jen maličká energie zpětného rázu. Let raketou je tak trochu něčím na způsob "kontinuální střelby" lehkého proudu plynů těžkou raketou.
Je to tedy energeticky více rozfukovač plynů než nosič nákladu. Když ale pohon může může roli střelec projektil obrátit ve prospěch užitečného zatížení jako projektilu - interakcí obrovské masy odvrhovaného vzduchu u proudového motoru s velkým přebytkem, vrháním obrovského bidla nebo vlákna jako tuhého celku, kde užitečný náklad je projektilem a ten velký mechanicky soudržný celek je střelec, dojde k výhodnějšímu přerozdělení energie ve prospěch užitečného nákladu.
Nejlepší raketa by tedy za sebe místo plynu vyvrhovala nějaký tuhu skládací žebrříč či skládací metr.
U výtahu to není pouhé využití vlákna jako střelce, je navíc ta výhoda, že přes vlákno je i opora se Zemí (tedy střelcem je planeta), jež má navíc obrovskou rotační energii, jíž pomáhá tečné složce zrychlení (je to ale na úkor rotační energie Země). To by pak byla nergetická účinnost docela pohádková.
Pane Adolf nic ve zlém č.2.
Fyzika se musí pochopit. Tá se nedá ukecat . S těma energiemi to vmete ještě jednou.
citace:Pane Tomek, nejsem didaktik učiva základní ani střední školy, tak nevím, zda nemáte problémy s porozuměním vzorců základní či střední školy - spíš asi střední - které ovšem v jejich písmenkové podobě znáte.
Fyzika se musí pochopit. Tá se nedá ukecat . S těma energiemi to vmete ještě jednou.
Dobře, třeba se mi podaří být natolik polopatický, že můj výklad někdo využije k lepšímu pochopení fyziky u středoškolských dětí, čímž pomůže kosmonautice za 50 let.
Vystřeluje se projektil o hmotnosti 1 g z katapultu o hmotnosti 1 kg. Je to někde ve stavu beztíže, kde nám nic nekomplikují jiné síly. Uvažujeme to v inerciální soustavě, ve které je soustava katapult-projektil na počátku v klidu. Katapultace se provede silou, která bude od sebe oba objekty – katapult i projektil – odtlačovat silou 1 N po dobu 1 s. Oběma objektům tento výstřel tedy udělí impuls 1 Ns a můžeme o nich též říci, že oba mají hybnost 1 kg.m/s, je to zcela ekvivalentní. Ovšem ten kilový katapult bude mít při stejné hybnosti (impulsu) rychlost jen 1 m/s zatímco gramový projektil bude mít rychlost 1000 m/s. Už teď, když víme, že energie tělesa roste se čtvercem jeho rychlosti, nás může napadnout, jak konečný výpočet asi dopadne, ale budeme pokračovat podle vzorců, které jsem uváděl já i moji odpůrci, co zkratovitě skočili na intuitivní závěr bez rozboru vzorců:
Kinetická energie se vypočte jako impuls (hybnost) na druhou děleno dvojnásobkem hmotnosti. Impuls máme 1 tedy jeho čtverec bude zase jedna. Vydělíme-li jej dvojnásobky hmotností dostaneme následující výsledky. U 1 kg katapultu to bude 1/ (2 x 1) tedy 0,5 J. U projektilu je to 1/(2 x 0,001) tedy 500 J. Úplně stejné výsledky nám vyjdou, když ty hmotnosti a rychlosti dosadíme do klasického vzorce – polovina hmotnosti krát čtverec rychlosti. (Cvičně to pochybovačům doporučuji spočítat.)
Stejná síla působící po stejný čas na objekty o různé hmotnosti, jim působí stejný impuls (hybnost), takže lehčí těleso poletí tolikrát rychleji, kolikrát je lehčí (součin hmotnosti a rychlosti je stejný). Jelikož s hmotností roste kinetické energie lineárně a s rychlostí kvadraticky, bude mít lehké těleso tolikrát vyšší energii kolikrát je lehčí.
Je vhodné si to představit i jako proces urychlování určitou silou. Ta kinetická energie je rovna urychlující práci. Ta práce je pochopitelně součinem urychlující síly a dráhy, po kterou to ta síla urychluje. Představíme si tedy zase, že ta síla 1 N tlačí jak na projektil, tak na katapult. Tato síla tlačí na oba objekty po dobu 1 s. Čas je sice stejný, síla je stejná, ale dráha, po kterou na ten který objekt bude urychlovat, stejná nebude. Máme tu vzorec síla rovná se součin hmotnosti a zrychlení. Síla 1 N tedy bude udílet 1 kg katapultu zrychlení 1 m/(s^2) zatímco tisíckrát lehčímu projektilu bude udílet zrychlení 1000 m/(s^2). Proto také po sekundě takového urychlování bude mít katapult rychlost 1 m/s zatímco projektil 1000 m/s, jak nám už vyšlo výše. Lehký objekt bude tedy v našem příkladě urychlován tisíckrát vyšší akcelerací, nepřekvapí tedy, že bude delší i dráha, po kterou na něj za tu 1 s bude urychlující síla působit. Kdo to zapomněl, může si v učebnicích najít, že dráha u rovnoměrně zrychleného pohybu se rovná polovina zrychlení krát čas na druhou. Když si do tohoto vzorce dosadíme u 1 kg katapultu urychlovaného akcelerací 1 m/(s^2), vyjde nám, že za sekundu proletí objekt takto urychlovaný (1/2)x 1. 1^2 = 0,5 m. Síla 1 N jej tedy bude urychlovat na dráze 0,5 a vykoná tak práci 1 x 0,5 tehdy 0,5 J, jak už nám vyšlo jinak výše. Úplně stejně nám vyjde, že projektil o hmotnosti 0,001 kg bude při akceleraci 1000 m/(s^2) za sekundu urychlován na dráze 500 m, čímž se vykoná práce 500 Nm čili 500 J. Zase starý dobrý výše už zjištěný výsledek.
Škoda, že se tu špatně píší vzorce. Je tu ještě někdo, kdo si myslí, že při výstřelu dostane střelec stejnou ránu jako zastřelený?
citace:Škoda, že se tu špatně píší vzorce. Je tu ještě někdo, kdo si myslí, že při výstřelu dostane střelec stejnou ránu jako zastřelený?
Střelec a zastřelený jsou mimo mísu . Zákon o zachování hybnosti a energie platí pro projektil a katapult.
Jinač oba dva dostanou stejnou dávku energie . Ale jen jeden to může přežít bez zranění.
citace:Škoda, že se tu špatně píší vzorce. Je tu ještě někdo, kdo si myslí, že při výstřelu dostane střelec stejnou ránu jako zastřelený?
Střelec a zastřelený jsou mimo mísu . Zákon o zachování hybnosti a energie platí pro projektil a katapult.
Jinač oba dva dostanou stejnou dávku energie . Ale jen jeden to může přežít bez zranění.
ee. kineticka energia odovzdana katapultom i nabojom je "mimo misu".
naboj odovzda hybnost cielu a katapult strelcovi. akurat katapult odovzdava tlmene a naboj naraz. a tu prichadza na plac impulz sily a vtom je schovany rozdiel pre strelca a zastreleneho.
ak zastreleny disponuje vhodnou vestou brzdiacou naboj na dlhej drahe dlhy cas, moze ziskat mensie zranenie ako strelec...
citace:Velmi dobry vyklad zakonceny zbrklo. Ale urcite je nezmysel hadat sa o zakladnej fyzike, ked je jasne co si chcel povedat.
Tohle vzdávám!
Ale aspoň je jasné, že Vladova nepřístupnost argumentům má až takovou hloubku, že neuznává ani primitivní mechaniku, které musel porozumět každý odborník v 18. století a měly by jí porozumět současné náctileté děti ve vyspělých zemích. Není to tak, že bych neměl co dělat, a tak píšu předem odmítnuté argumenty do Vladovin o školní látce, kterou by člověk měl pochopit někdy v 16. Jestli někdo nepřijme vzorečky středoškolské fyziky, tak ať si zpochybňuje přistání na Měsíci, je to u něj jasný projev diagnózy, ne názorová oponentura.
citace: V čem se vzorec ve Wikině liší od mého? Také je tam čtverec impulsu (hybnosti) dělený dvojnásobkem hmotnosti. Co z toho plyne jiného než že při stejném impulsu (hybnosti) má lehčí těleso tolikrát větší anergii, kolikrát má nižší hmotnost. Vržení lehkého projektilu z těžkého tělesa tedy celkovou energii vrhu přerozdělí převážně ve prospěch lehkého projektilu a na těžkého "střelce" zbyde jen maličká energie zpětného rázu. Let raketou je tak trochu něčím na způsob "kontinuální střelby" lehkého proudu plynů těžkou raketou.
To napsal znalec a učitel fyziky Adolf. ( možná zaměnil pojem rychlost za energii)
citace:naboj odovzda hybnost cielu a katapult strelcovi. akurat katapult odovzdava tlmene a naboj naraz.
Náboj hybnost cíli neodevzdá ,ale ho poškodí (nejde o ideálně tvrdá tělesa)
Je vhodnější napsat ,že odevzdal hybnost při větší a menší rychlosti (naraz tlmene)
Končím! Děti mě vždy pochopily. Nikomu nátlakem dětsví brát nebudu.
____________________ Áda
05.1.2009 - 01:09 - FreddyC
citace:
citace:Škoda, že se tu špatně píší vzorce. Je tu ještě někdo, kdo si myslí, že při výstřelu dostane střelec stejnou ránu jako zastřelený?
Střelec a zastřelený jsou mimo mísu . Zákon o zachování hybnosti a energie platí pro projektil a katapult.
Jinač oba dva dostanou stejnou dávku energie . Ale jen jeden to může přežít bez zranění.
-----------------------------------------------------
Zákon zachování hybnosti a energie samozřejmě platí pro celou tu soustavu katapult-projektil. To ale myslím opravdu neznamená, že se impulsem získaná kinetická energie mezi katapult a projektil rozděluje v poměru 1:1
Fyzikální příspěvky jsem z "budoucnosti kosmonautiky" přesunul do vhodnějšího tématu.
Chci poznamenat, že podle mého přesvědčení má Adolf pravdu. Myslím, že stejná hybnost skutečně ještě neznamená stejnou kinetickou energii. Mám dojem, že v tomto se mýlí Vlado a dokonce i Petr Tomek.
Krom střelce a střely je v rovnici ještě puška, její hmota pohltí většinu energie výstřelu, resp. zpětného rázu, čím je hmotnější, tím více, pokud by ošem měla stejnou hmotnost jako střela, byl by střelec i cíl zasaženi oba stejnou energií.
Hybnost je definovana jako m*v, kineticka energie jako 1/2mv^2, to znamena, ze ac absolutne jsou to hodnoty rozdilne, je mezi nimi vztah takovy, ze jejich podily budou pro dve dokonale tuha telesa ktere si takto energii predaji vzdy konstantni. Ovsem pozor, toto jsou vztahy ktere plati pouze pro "male" rychlosti, jakmile se budeme bavit o telesech pohybujicich se relativisticky, pojem hybnost takto definovany ztraci smysl, protoze vetsina hmotnosti uz je relativisticka a ne klidova a patricne vztahy budou vypadat jinak. Z hlediska teoreticke fyziky dokonce neco jako hybnost neni vubec jasne definovano a neni dokonce prilis jasne odkad hybnost pochazi. Vic to radsi nebudu zamotavat. Schdou okolnosti jsem se nedavno snazil dokazat zakon zachovani hybnosti pro kasimirove desky a zatimco v klasicke fyzice se mi to podarilo, v relativisticke ne, kdyby mel nekdo zajem rad predlozim jako hlavolam.
citace:Hybnost je definovana jako m*v, kineticka energie jako 1/2mv^2, to znamena, ze ac absolutne jsou to hodnoty rozdilne, je mezi nimi vztah takovy, ze jejich podily budou pro dve dokonale tuha telesa ktere si takto energii predaji vzdy konstantni.
Tak tomuhle nějak nerozumím. Jaké "podíly"? Co vůči čemu?
Nejsem si zcela jist, že všichni mluvíme o tomtéž. Diskuze tu byla o energetickém rozdělení "výstřelu", což není jen "předání energie, ale spíš "uvolnění energie" (původně skryté v prachové náloži, nebo třeba v pružině). Nevidím žádný zvláštní důvod, proč by se takto uvolněná energie nemohla rozdělit "nerovnoměrně", v závislosti na hmotnosti urychlované části tělesa. Možná si opravdu jen nerozumíme.
pokud zustaneme u klasicke mechaniky a budeme uvazovat inercialni soustavu, ve ktere bylo puvodni teleso (nabita puska) v klidu a oznacime hmotnost pusky m1 a hmotnost kulky m2, podobne jejich ruzhlosti a energie (mluvime o kineticke energii obou casti pocitane ve zminene vztazne soustave), pak mame 3 rovnice:
1. zakon zachovani energie 1/2.m1.(v1)^2 + 1/2.m2.(v2)^2 = E
kde E je externi energie uvolnena "dvojsmernym" vybuchem, velmi kratkou pruzinou a podobne
2. zakon zachovani hybnosti ve skalarni podobe m1.v1 = m2.v2
3. dany pomer hmotnosti obou casti, tak ze m1 = K.m2
dosazenim 3 do 2 dostaneme K.m2.v1 = m2.v2 cili v2 = K.v1 (obraceny pomer rychlosti, nez hmotnosti)
a E2 podobne E2 = 1/2.m2.(K.v1)^2 = 1/2.m2.K^2.(v1)^2 = E.K^2/(K+K^2) = E.K/(1+K)
kontrolni soucet E1+E2 nam dava E
uvedene vztahy davaji rozdeleni puvodni "externi" energie na obe kineticke slozky, ktere je rovno pomeru obou hmotnosti K. K-krat lehci cast si odnese K-krat vetsi dil energie.
Děkuji pánům Holubovi, Davidovi a DH za jejich za to, že tu ztratili dobré slovo ve prospěch středoškolské fyziky. Nenapadlo mě, že na Kosmofóru bude problém vysvětlit, že když vzoreček pro kinetickou energii má ve jmenovateli dvojnásobek hmotnosti a v čitateli čtverec impulsu (hybnosti), tak že z toho nemůže plynout nic jiného, než že při stejném impulsu má lehčí těleso tolikrát vyšší kinetickou energii, kolikrát je lehčí. Je asi naivní se domnívat, že když se zlomky probírají někdy v 7. třídě, tak si to dosud všichni pamatují.
Jinak v relativistické fyzice se pochopitelně s impulsem hojně počítá a zákon zachování impulsu v ní platí také. Dokonce standardní odvození proslulého Einsteinova vzorce pro ekvivalenci hmotnosti a energie, jak jej uvádí snad všechny moje učebnice, právě ze zákona zachování impulsu (hybnosti) vychází. Tím je ale asi zbytečné komplikovat debatu o mechanice kosmických pohonů.
Ty analogie s výstřelem jsem vytáhl, abych na nich demonstroval, možnosti zvednutí účinnosti kosmických pohonů pomocí přebytku vzduchu při průletu atmosférou (tryskový pohon místo raketového) anebo při použití dlouhého vlákna chovajícího se jako velké hmotné soudržné těleso - tedy jako katapultu. Kosmický výtah je pak využití tohoto vlákna doplněné o další vychytávky – např. využití rotace Země. Reagoval jsem myslím zrovna na to, když se někdo ptal, kde je u výtahu úspora, když se ta práce k vynesení tělesa stejně musí vynaložit. Pochopení teoretická účinnosti pohonů kosmických nosičů je vychází z pochopení rozdělení energie při výstřelu. Kdo to pochopí, ví, proč je v atmosféře tryskový motor účinnější než raketový a proč je energeticky efektivní šplhat po vlákně.
Problem je, ze toto neni pravda (to co uvadi vase ucebnice, casto se to tak uvadi kvuli zjednoduseni), zkuste nejake pokrocilejsi vysokoskolske ucebnice fyziky. Uz proto ze relativisticka rychlost je ctyrvektor a hybnost poze skalar. Nemuzete ziskat skalar nasobenim ctyrvektoru jinym sklarem. Nicmene to ze v klasicke fyzice je v pripade rozdeleni hybnosti a kineticke energie ekvivalentni samozrejme pravda je, a i v relatiovite by to tak melo platit ( to ze to nedovedu spocitat je vec jina )
Kdyz chci neco rozhybat, musim tomu udelit zrychleni. Pokud to nema nulovou hmotnost, musim pouzit nenulovou silu.
Ta vyvola nenulovou reakci a te se nemohu zbavit, je to pro me nezadouci odpad ktery musim nekam dat. Bud ho prenesu na tuhou konstrukci (a reakce hybe celou zemekouli), nebo se ji zbavim tim, ze ji odhodim do sveho vlastniho oddeleneho kusu. Jina moznost neni.
Nejhorsi stav je, kdyz odhazuji malinke casti - zaprve je musim tahat s sebou, abych mel co zahazovat, zadruhe spotrebuju energii na jejich urychleni - a odnesou vetsinu.
Pokud sice odhazuju, ale aspon cast nemusim tahat s sebou, setrim energii. Veci k odhazovani nabiram cestou a jen je odhazuju, de-facto se od nich odstrkuju, i kdyz nejsou pevne. To je tryskovy motor, lifter (asymetricky kondenzator) a podobne.
Daleko lepsi je, kdyz nemusim nic odhazovat a jen se odstrkuju - splham po sloupu nebo napjatem provaze, ktery nahore za neco drzi (treba vlakno elevatoru predepjate predimenzovanym protizavazim).
A nejlepsi je, kdyz nesplham, ale tahnou me (nemusim urychlovat motor, ale jen naklad).
U vytahu neni problem s potencialni slozkou, ale trosku s tecnou slozkou rychlosti. Proti urychlovani v tecnem smeru neni nahore zadne "protizavazi". Pokud by nebylo vlakno vytahu tuhe a reakci v tecnem smeru oprenim nepreneslo na zemekouli, mame problem, protoze ji absorbuje protizavazi - v tecnem smeru bychom ho brzdili, stahovali. Jedina moznost je spoustet paralelne z druhe strany stejnou hmotnost dolu, aby se to kompenzovalo. Anebo mit nahore raketovy urychlovat pro udrzeni tecne slozky rychlosti orbitalni stanice. Coz je z blata do louze.
Anebo, coz je to nejkrasnejsi na tech scifi videjkach, mit misto space elavatoru space tower - tuhou konstrukci ze supermaterialu. Pak muzou nahoru jezdit i vlaky :-D
citace:U vytahu neni problem s potencialni slozkou, ale trosku s tecnou slozkou rychlosti. Proti urychlovani v tecnem smeru neni nahore zadne "protizavazi". Pokud by nebylo vlakno vytahu tuhe a reakci v tecnem smeru oprenim nepreneslo na zemekouli, mame problem, protoze ji absorbuje protizavazi - v tecnem smeru bychom ho brzdili, stahovali. Jedina moznost je spoustet paralelne z druhe strany stejnou hmotnost dolu, aby se to kompenzovalo. Anebo mit nahore raketovy urychlovat pro udrzeni tecne slozky rychlosti orbitalni stanice. Coz je z blata do louze.
Fyziku "kosmického výtahu" v tomto směru chápu tak, že v případě tečné složky síly se celý "výtah" mírně vychýlí ze své rovnovážné polohy nad daným bodem rovníku, čímž vznikne dostatečně velká "protisíla" (díky mírné převaze protizávaží nad GEO), která jednak přes vlákno přenese potřebnou energii na úkor otáčení Země a jednak zajistí pohyb "výtahu" zpět do rovnovážné polohy. Aby to fungovalo, tak u povrchu Země to vlákno výtahu musí samozřejmě relativně pevně držet. Tato "základna" ale může být i plovoucí a svými pohyby pak může částečně tlumit nezbytně vznikající kmity celého výtahu.
Protizavazi na GEO je schopno generovat jedinou protisilu, a to kolmou k povrchu - rovnobeznou s vlaknem. Jeji tecna slozka je nulova. Ta kosmicka orbitalni stanice na nicem nedrzi a jakkoliv jemny tecny stouchanec ji nejake zrychleni udeli a jeji orbit zmeni z GEO na "mirne odlisny od GEO".
Tecne urychlovani nakladu samozrejme se diky napnuti vlakna rozdeli na slozku smerem k pozemni stanici a smerem k protizavazi, ta pozemni se opre o zemekouli (a zbrzdi jeji otaceni), ale ta smerem nahoru se u stanice opet rozdeli do slozky, ta kolma k povrchu se kompenzuje tahem vlakna (a popotahuje zemekouli), ale ta tecna k povrchu se nema o co oprit, musi udelit stanici nejake tecne zrychleni, neda se nic delat.
A to prosim uvazujeme nekonecnou rychlost sireni zvuku (elasticke vlny) po vlakne. Ta ve skutecnosti bude v radu pouhych jednotek km/s. Ta orbitalni stanice (a ani potencialni protinaklad) se o vzrustajici tecne slozce dopredu nic nedozvi, cele to bude jako sireni vlneni podel vedeni, modou vzniknout rady vln a protivln, stojate vlneni atd atd, s tim vsim se samozrejme musi pocitat, ale to jsou ty lancknechtovy nepodstatne technikalie na kterych prece nesejde, dulezita je vize a ta je narejsovana dokonale :-)
Kazdopadne i v idealizovanem svete je s tou tecnou slozkou principialni problem. Ale v tomto idealnim svete je mozne ho resit protinakladem.
citace:Protizavazi na GEO je schopno generovat jedinou protisilu, a to kolmou k povrchu - rovnobeznou s vlaknem. Jeji tecna slozka je nulova.
Tady zase trochu nesouhlasím já. Domnívám se, že protizávaží "za GEO" (nikoliv na geostacionární dráze ale poměrně daleko nad ní [za ní]) generuje hlavně sílu kolmou k povrchu Země. Rovnoběžná s vláknem už být nemusí. Pokud vlákno z jakéhokoliv důvodu nebude směřovat přesně kolmo k Zemi, tak se na něm objeví i tečná složka síly. Proč by ne? Je to podle mne podobné jako vychýlení zavěšeného provázku v gravitačním poli. Také má tendenci se dostat zpět do svislé polohy. Stejně si zjednodušeně představuju i reakci na vychýlení u "výtahu". Připomínám znovu, že tam musí být ta mírná převaha protizávaží ("základna" u Země musí být stále mírně "nadzvedávána").
citace:Problem je, ze toto neni pravda (to co uvadi vase ucebnice, casto se to tak uvadi kvuli zjednoduseni), zkuste nejake pokrocilejsi vysokoskolske ucebnice fyziky. Uz proto ze relativisticka rychlost je ctyrvektor a hybnost poze skalar. Nemuzete ziskat skalar nasobenim ctyrvektoru jinym sklarem. Nicmene to ze v klasicke fyzice je v pripade rozdeleni hybnosti a kineticke energie ekvivalentni samozrejme pravda je, a i v relatiovite by to tak melo platit ( to ze to nedovedu spocitat je vec jina )
Moje učebnice fyziky jsou plné relativistických impulsů (hybností) včetně čtyřvektoru hybnosti. Zkuste si koupit taky takové s relativistickým impulsem, určitě se vám bude počítat líp.
To mi bohuzel nepomaha, duvod proc tomu tak je, je pomerne komplikovane vysvetlit, jde o to ze Casimirovy desky se s priblizovanim k sobe budou nejen pohybovat cim dal rychleji ale bude se zvetsovat i samotne zrychleni; ktere zase zvetsi jeich rychlost atd. Vysledkem tohoho je, ze se neda odvodit vztah kde by se nevyskytovala realtivisticka rychlost, ktera opet zavisi na zrychleni a tak porad dokola, jinak receno klasicka rovnice se zmeni na diferencialni rovnici, kterou se mi nedari resit. Vlastne je to obdoba na sebe padajicich cernych der s nekonecne malym horizontem, kdy chceme spocitat co se stane s jejich celkovou hybnosti. S tim rozdilem ze kazda z nich ma jinou hmotnost, coz je samozrejme problem , protoze pak nemohou mit stejne nekonecne male horizonty.
Drobné shrnutí.
1) Pokud se podivam na Wikipedii, je možné najít základní informace včetně výpočtů pod heslem http://en.wikipedia.org/wiki/Geostationary_orbit. Použití této orbity ve výšce 35,786 km pouze zajišťuje dosažení, řekněme nulového stavu. Tedy případný bod na orbitě (zenitu) je v relativním klidu vůči odpovídajícímu bodu na zemském povrchu (v nadiru).
2) Pokud chci dosáhnout možnosti "nést náklad", musí být dostatečně dimenzované protizávaží. Tedy v ideálním případě pro snadnější výpočet bude délka výtahu daná maximální nosností (s určitou rezervou) a odstředivou sílou působící na protizávaží.
3) Prvním vážným problémem je vlastní hmotnost celé konstrukce a její mechanická pevnost (mez v tahu a torzní pevnost). Pro porovnání, nejlepší známé materiály jsou popsané níže.
4) Dalším problémem je rychlost šíření zvuku v materiálu, přirozená frekvence oscilace a schopnost rezonance. Kmitání je možné rozdělit na přirozené kmitání vlastní konstrukce a kmitání způsobené buzením tečné složky při pohybu hmoty po tělese výtahu. Pro hrubé zjednodušení výpočtů je možné použít informace týkající se kyvadel, ale doporučuji http://cs.wikipedia.org/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_kyvadlo.
5) Nesmí se zapomenout ani na teplotní roztažnost (oběh vázaný na 24 hodin), elektrickou vodivost, změny pevnosti v důsledku jaderných reakcí (rozpad uhlíku), chemické reakce s jinými materiály a následné poruchy pevnosti ...
Z uvedených důvodů si myslím:
- základna bude na moři. Je zde nevýhoda slapových sil (pevnina jimi trpí daleko méně). Dalším důvodem jsou například nechvalně známé "tři sestry" (k tomu by možná něco mohl dodat Vlado), což má být série tří vln o maximální výšce 25 metrů. Tyto kmity je nutné tlumit, protože budou mít na konstrukci celého výtahu. Na druhou stranu základna na moři může fungovat jako aktivní tlumení proti kmitání, obě protizávaží se pak mohou dostat do stabilizované polohy, ale celá konstrukce bude velký oříšek.
- přestože výtah je možné "prodlužovat a zkracovat" použitím navijáků, což může mít vliv na nostnost, maximální nosnost ale bude stále omezená celkovou pevností konstrukce. V takovém případě se vyplatí pouze statický systém s tlumicími prvky.
- výtah bude muset být tvořen komplexnějším systémem s dostatečnou bezpečnostní dimenzí. Nikomu by se nelíbil jednak pád z výšky několika set kilometrů, ani návštěva "vagónu" z této výšky v jeho bydlišti. To podstatně komplikuje celý matematicko-fyzikální problém s rezonancemi.
- nápad je to dokonalý, ale v tuto chvíli dosažitelný jako bezpečné raketoplány.
Seznam materiálů:
Materiál Hustota kg/m^3 Pevnost v tahu Pa
Oceli třídy 16xxx 8*10^3 do 2*10^9
Diamant (C) 3.5*10^3 do 2*10^11
Nanovlákna (C) 1.6*10^3 do 2*10^11
Jen tak mimochodem, jaká je nejmenší hmotnost vlákna o délce 71572 km, které unese polovinu vlastní hmotnosti ? Nezáleží na celkovém profilu vlákna.
citace:Dalším důvodem jsou například nechvalně známé "tři sestry" (k tomu by možná něco mohl dodat Vlado)
Na moři jsem potkal jenom dvě sestry – dvojčata na nafukovacím lehátku a ti byli moc vděčné za záchranu života.
Výtahářům bych doporučoval ať se vrátí na Zem . Nemají představu o mechanických vlastnostech materiálů a technických možnostech lidstva. A zpomalování rotace Země by byl další eko problém.
