|
| Dá se nějak jednoduše vysvětlit jak se počítá trajektorie sondy ze Země k planetě, aby ji sonda zastihla, když je nejblíže k zemi ? |
|
v prvom priblížení zoberieš rovnice pre pohyb planéty a pohyb sondy a hľadáš takú situáciu, kde budú v rovnakom čase na rovnakom mieste...
v reálnej situácií to simuluješ, pretože na každý z tých objektov pôsobí gravitačne viacero objektov a rovnice pre n-body problém sú veľmi zložité, ak vôbec...
____________________
Per aspera ad astra - 42 |
| 06.8.2012 - 23:26 - wintermute- | |
|
citace:
Dá se nějak jednoduše vysvětlit jak se počítá trajektorie sondy ze Země k planetě, aby ji sonda zastihla, když je nejblíže k zemi ?
Na to vam staci riesit vzajomnu polohu zeme a danej planety pre pripad ked su najblizsie. To sa da analyticky. To dostanete cas a polohy ked su najblizsie, no a potom idete pozadu , to znamena ako keby z tejto polohy letela sonda na zem a planety sa pohybovali opacne.
Pomocou sustavy diferencialnych rovnic sa numericky spocita pohyb sondy, on sa este deli na viac casti a prechod medzi jednotlivymi castami sa riesi zapalenim motora na nejaku presne urcenu dobu. Obvykle bud len brzdite, alebo len pridavate. Z toho dostanete okno, kedy moze sonda startovat. Ak sa chcete trafit este aj na kokretne miesto na planete bez nejakeho velkeho manervovania v okoli planety, tak sa vam to okno rapidne zmensi (respektive moze ist o viac okien ale pomerne malych). Okno je cas, v ktorom ked sonda vystartuje tak ju dokazete vmanevrovat, tam kde potrebujete s tym palivom, ktore mate. Cim viac paliva, tym sa da viac manevrovat, tym viete mat okno vacsie. Ono trafit sa na planetu zas nieje az taka veda (to dokaze aj hocijaky kamen vo vesmire), horsie je to s tym pristatim. |
| 06.8.2012 - 23:50 - dodge | |
|
| Přesné efemeridy dokázal spočítat už Johannes Kepler na počátku 17. století. |
|
citace:
Přesné efemeridy dokázal spočítat už Johannes Kepler na počátku 17. století.
co si matne spominam... tak az take presne to nebolo a zavadzali rozne korekcie apod...
napr. stacanie perihelia merkuru sa vysvetlilo az gtr, a dovtedy to nesedelo...
alebo si to pamatam zle? ____________________
Per aspera ad astra - 42 |
| 07.8.2012 - 07:24 - dodge | |
|
citace:
citace:
Přesné efemeridy dokázal spočítat už Johannes Kepler na počátku 17. století.
co si matne spominam... tak az take presne to nebolo a zavadzali rozne korekcie apod...
napr. stacanie perihelia merkuru sa vysvetlilo az gtr, a dovtedy to nesedelo...
alebo si to pamatam zle?
Z hlediska tehdejšího stavu vědy a oproti nejstarším doloženým efemeridám z doby 2000 let př.n.l. zcela určitě. |
|
citace:
Z hlediska tehdejšího stavu vědy a oproti nejstarším doloženým efemeridám z doby 2000 let př.n.l. zcela určitě.
aha... ja som myslel, ze tato otazka smeruje k tomu, ako sa navedie msl na mars...
____________________
Per aspera ad astra - 42 |
| 07.8.2012 - 10:32 - david | |
|
citace:
citace:
Dá se nějak jednoduše vysvětlit jak se počítá trajektorie sondy ze Země k planetě, aby ji sonda zastihla, když je nejblíže k zemi ?
Na to vam staci riesit vzajomnu polohu zeme a danej planety pre pripad ked su najblizsie. To sa da analyticky. To dostanete cas a polohy ked su najblizsie, no a potom idete pozadu, to znamena ako keby z tejto polohy letela sonda na zem a planety sa pohybovali opacne.
Pomocou sustavy diferencialnych rovnic sa numericky spocita pohyb sondy, on sa este deli na viac casti a prechod medzi jednotlivymi castami sa riesi zapalenim motora na nejaku presne urcenu dobu. Obvykle bud len brzdite, alebo len pridavate. Z toho dostanete okno, kedy moze sonda startovat. Ak sa chcete trafit este aj na kokretne miesto na planete bez nejakeho velkeho manervovania v okoli planety, tak sa vam to okno rapidne zmensi (respektive moze ist o viac okien ale pomerne malych). Okno je cas, v ktorom ked sonda vystartuje tak ju dokazete vmanevrovat, tam kde potrebujete s tym palivom, ktore mate. Cim viac paliva, tym sa da viac manevrovat, tym viete mat okno vacsie. Ono trafit sa na planetu zas nieje az taka veda (to dokaze aj hocijaky kamen vo vesmire), horsie je to s tym pristatim.
Komplikací je, že se sonda po startu pohybuje několik dní v gravitačním poli Země, pak několik měsíců v gravitačním poli Slunce a nakonec opět několik dní v gravitačním poli cílové planety. Tím gravitačním polem myslím prostor, kde gravitace toho kterého objektu převládá. |
| 07.8.2012 - 13:10 - wintermute- | |
|
citace:
Komplikací je, že se sonda po startu pohybuje několik dní v gravitačním poli Země, pak několik měsíců v gravitačním poli Slunce a nakonec opět několik dní v gravitačním poli cílové planety. Tím gravitačním polem myslím prostor, kde gravitace toho kterého objektu převládá.
To je ten dovod, preco sa to pocita numericky a nie analyticky. Ale to dnes nieje vobec ziaden problem. Trajektoria sa zobrazuje v podstate real-time (na klasickom PC) a pri roznych zmenach parametrov to pocitac v realnom case zobrazi tiez. Napr. ked zapalite motor na urcitu dobu v urcitom mieste tak nieje problem hned vidiet ako to ovplyvni trajektoru. V dobe letu na mesiac to prepocitavalo niekolko ludi na logaritmickych pravitkach.
Ak ste trosku sikovny matematik, staci stiahnut Wolfram Mathematica a v tom sa to da napisat relativne rychlo. Dokonca aj interaktivne. |
| 07.8.2012 - 13:12 - wintermute- | |
|
Ak by si to chcel niekto skusit naprogramovattu ma inspiraciu:
http://demonstrations.wolfram.com/topic.html?topic=solar+system&limit=20 |
|
@wintermute: vdaka za linky a ten program... ten som nepoznal... inspiracia sa hodi
____________________
Per aspera ad astra - 42 |
|
citace:
Dá se nějak jednoduše vysvětlit jak se počítá trajektorie sondy ze Země k planetě, aby ji sonda zastihla, když je nejblíže k zemi ?
Úplně jednoduše to asi nejde. Pokusím se popsat, jak to vidím já.
Pro minimalizaci delta-v (a tím i spotřeby paliva) je pro přelety mezi planetami (např. mezi Zemí a Marsem) výhodné používat jako dráhu tzv. Hohmanovu elipsu - viz. http://cs.wikipedia.org/wiki/Hohmannova_elipsa .
Pro takovou dráhu je poměrně snadné spočítat dobu půloběhu, tedy dobu letu mezi pericentrem (start u Země) a apocentrem (přílet k Marsu). Mezi Zemí a Marsem je tato doba cca 250 dnů. Pak už je "jen" třeba ze vzájemně se měnící polohy planet určit datum startu, pro které platí, že o 250 dnů později bude Mars na své dráze přesně na opačné straně (vzhledem ke Slunci), než byla Země v den startu. To se nejsnáz dělá "zkusmo" tedy tzv. "numericky". Bere se den po dni a určuje se vzdálenost Marsu od polohy sondy pro cílové datum (250 dní od startu).
Obecně se tedy nehledá okamžik, kdy Mars bude blízko Země, ale datum "správné vzájemné polohy planet".
Vhodná data se periodicky opakují. Mezi Zemí a Marsem je to cca po 26 měsících (2 roky a "kousek"). Příští vhodná data pro start k Marsu jsou v zimě 2013/2014, v časném jaře 2016, v pozdním jaře 2018, v létě 2020, na podzim 2022 atd. Minulé "startovací okno" bylo v listopadu 2011 (kdy také startovala sonda MSL/Curiosity).
Takto lze samozřejmě získat jen přibližná data startu. Další souvislosti, které je třeba vzít do úvahy pro přesnější výpočet, už tu byly zmíněny. Přidal bych k nim ještě např. problémy s hlídáním rovin drah. |
|
citace:
Sovětů se právě průzkum Venuše nedařil, i když byla nejblíž.
Tak mi to nedalo, abych si to nezpočítal pořádně, ačkoliv nevylučuji, že chybička se mohla vloudit.
Ty hodnoty delta-v, které jsem tu uvedl posledně, byly pro Mars a Venuši srovnatelné (cca 5.6 a 5.2 km/s), ale vycházely pouze z Hohmanovy dráhy.
Ve výpočtech je nyní zahrnut start z LEO, sféra vlivu Země, Hohmannova dráha, sféra vlivu planety a motorické zaparkování na LO u planety. Výška LEO byla 185 km a LO u planety 400 km.
Pro odlet k Marsu a Venuši vychází delta-v srovnatelně (3.577 resp. 3.469 km/s). Jedná se ale od delta-v pro flyby, a sonda by měla ještě zaparkovat, a tady jsou už rozdíly větší. Vycházejí hodnoty 2.066 a 3.247 km/s.
K Marsu je potřeba celkové delta-v 5.643 km/s a k Venuši 6.716 km/s. Venuše je tedy na tom energeticky podstatně hůř než Mars.
[Upraveno 24.11.2012 HonzaVacek] |
| 24.11.2012 - 23:16 - David | |
|
| Na sondy, které měly k Venuši pouze doletět a buď ji minout, nebo dopADNOUT Z CHODU BYL ENERGETICKÝ NÁROK MENŠÍ NEŽ PRO mARS A PRo SOVĚTY BYLA ROZHODUJÍCÍ I MALÁ VZDÁLENOST pro finální spojení a krátká doba letu s ohledem na chabou životnost vše ve srovnání s několikrát lehčími , výkonnnějšími a vysoce spolehlivými sondami americkými. |
|
citace:
Na sondy, které měly k Venuši pouze doletět a buď ji minout, nebo dopADNOUT Z CHODU BYL ENERGETICKÝ NÁROK MENŠÍ NEŽ PRO mARS A PRo SOVĚTY BYLA ROZHODUJÍCÍ I MALÁ VZDÁLENOST pro finální spojení a krátká doba letu s ohledem na chabou životnost vše ve srovnání s několikrát lehčími , výkonnnějšími a vysoce spolehlivými sondami americkými.
Logicky vzato ano ale aparat pristavajici na povrchu Venuse a to je bohuzel nezvratny fakt,tu vzdalenost svou vahou a pod.urcite vykonpenzoval.Mam dojem ze dokonce probehl i odber vzorku s analizou na pozdejsich sondach a to i amici ohodnotili jako ok ready.Rusaky nechcu obhajovat ale Venery se jim povedly to klobouk dolu.Apollo je sejmulo ale obdobne neco malo vzorku z Mesice automaticky dovezli a umeli toho hlavne u nas vyuzit.Lidi lze zblbnout uplnou kravinou - Vlado je toho malym dukazem.ALE opravdu malym. |
|
citace:
Na sondy, které měly k Venuši pouze doletět a buď ji minout, nebo dopADNOUT Z CHODU BYL ENERGETICKÝ NÁROK MENŠÍ NEŽ PRO mARS ...
Jenže vstup do atmosféry přímo z přeletové dráhy vyžaduje přesné zamíření do vstupního koridoru - pokud jej minete sonda buď shoří v atmosféře, nebo se odrazí zpět do vesmíru. |
| 25.11.2012 - 08:44 - PINKAS J | |
|
Otázka pro p. Honzu Vacka nebo p. Wintermute:
Kdysi dávno pan Vacek při rozboru odletu sondy na GTO, k Měsíci nebo únikovou dráhu uvedl princip: „operuj co nejníže“, to znamená odletové dv udělit v co možná nejnižším perigeu základní LEO dráhy. Logicky z toho vyplývá, že by to mělo být realizováno v co nejkratším čase, dokud se dráha příliš nezvedne z perigea. Také by z toho vyplynulo, že je lépe, aby měl motor větší tah a tím dosáhnul dv rychleji. Na př: třetí stupeň Saturnu 5 měl na LEO hmotu i s UZ cca 135.000 kg, tah J2 byl 105 tun. U Delty4 Heavy při nosnosti na GTO 10 tun je hmota 2. stupně i s UZ na LEO cca 20.000 kg a tah motoru cca 10 tun. Jaký by měl být maximální poměr hmoty na LEO k tahu, aby se dráha ani dv příliš nelišily od teoretické hodnoty (udělení dv okamžitě) ? Nebo na tom nezáleží?
|
| 25.11.2012 - 08:47 - PINKAS J | |
|
| Spíše jsem chtěl říci, aby se pro plánované dv nebylo třeba více paliva. |
|
neviem, či to odpovie na otázku, ale tu je popis toho efektu:
http://en.wikipedia.org/wiki/Oberth_effect
(jop, viem, wikipedia, etc...)
"For the Oberth effect to be most effective, the vehicle must be able to generate as much impulse as possible at the lowest possible altitude; thus the Oberth effect is often far less useful for low-thrust reaction engines such as ion drives, which have a low propellant flow rate."
____________________
Per aspera ad astra - 42 |
| 25.11.2012 - 09:55 - PINKAS J | |
|
@ Agamemnon:
Dík moc, je to přesně ono a je to jak jsem předpokládal. |
| 25.11.2012 - 09:55 - novák | |
|
Davide, Honza Vacek uvedl čísla ( Ma 3.577 resp. Ve 3.469 km/s). Jedná se od delta-v pro flyby).
Vy přesto tvrdíte, že "Na sondy, které měly k Venuši pouze doletět a buď ji minout, nebo dopADNOUT Z CHODU BYL ENERGETICKÝ NÁROK MENŠÍ NEŽ PRO mARS ".
Máte vlastní čísla, nebo jen zvysoka Honzu Vacka ignorujete? |
| 25.11.2012 - 10:13 - David | |
|
| Mars se ale na rozdíl od Venuše pohybuje po výrazně eliptické dráze a v oblasti apogea setrvává déle než v oblasti perigea, z čehož lze dovodit, že převážně bude při letu k němu potřeba rychlosti vyšší než je průměrná. |
|
@david:
toto:
http://en.wikipedia.org/wiki/Delta-v
a toto:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hohmann_transfer_orbit
a prípadne toto - základy orbitálnej mechaniky:
http://braeunig.us/space/orbmech.htm
aby si pochopil o čo ide... a ako to funguje...
edit:
sorry, ale na orbitálnu mechaniku úplne intuitívne rozmýšľanie a obyčajný sedliacky (selský) rozum nestačí...
minimálne kým človek nepochopí základy
[Edited on 25.11.2012 Agamemnon] ____________________
Per aspera ad astra - 42 |
| 25.11.2012 - 10:37 - PINKAS J | |
|
Když už jsem v těch úvahách o vlivu velikosti tahu a tedy i zrychlení na spotřebu rakety, neznáte někdo nějaký alespoň přibližný výpočet gravitačních ztrát při startu rakety ? Jak známo, na gravitační ztráty jde značná část počáteční startovní hmoty paliva. Je to složka vektoru tahu, která musí kompenzovat gravitační pád. Tato složka zmenšuje s druhou mocninou úhlové rychlosti a při vyvedení na LRO klesá na nulu. Hodnota ztrát vyjádřená v palivu dále časově závisí na zbývající hmotě podle Ciolkovského rovnice. Dále by měla záviset přímo úměrně na čase, jaký je třeba k vyvedení na LEO, tedy přebytku tahu k hmotě – na zrychlení. Gravitační ztráty vyjádřené množstvím paliva závisejí také na Isp. Neboli je to dohromady velmi složitá závislost.
Kdysi jsem uváděl nějaký vztah, kde byla zabudovaná formule e ^(g.t /Isp). Nevím, zda je to správné, rozhodně to nezahrnuje všechno.
|
|
Před pár hodinami skončil letošní třídenní seminář pro veřejnost Kosmonautika a raketová technika na hvězdárně ve Valašském Meziříčí.
http://www.astrovm.cz/cz/program/kalendar-akci/kosmonautika-a-raketova-technika3.html
Možná by Vás v programu zaujala přednáška profesora Jana Kusáka :
ZMĚNY DRAH KOSMICKÝCH OBJEKTŮ A TECHNICKÉ MOŽNOSTI K JEJICH ZABEZPEČENÍ
Někteří sice v sále zívali nad grafy, schematy a vzorečky, ale o tom to téma celé je.
V podstatě kompletní přednáška prof. Kusáka je i obsahem tištěných sylabů přednášek, které bývají s mírným zpožděním i na webu hvězdárny ke stažení v pdf. Zvukový záznam bude také.
Než se tak stane, můžete si prostudovat alespoň tento dokument, jenž byl z větší části obsahem včerejší přednášky. http://predmet.kosmo.cz/files/prednaska02c.pdf
(doporučená literatura na str.7)
Edit:
Pro informaci, takto vypadal loňský ročník téže akce 
http://www.oblohanadlani.eu/vystupy-projektu/vzdelavaci-materialy/materialy-ze-vzdelavaciho-seminare-kt-pilotovane-lety-2011.html
|
|
citace:
Mars se ale na rozdíl od Venuše pohybuje po výrazně eliptické dráze a v oblasti apogea setrvává déle než v oblasti perigea, z čehož lze dovodit, že převážně bude při letu k němu potřeba rychlosti vyšší než je průměrná.
Tohle je až příliš zjednodušená úvaha. Největší háček je v tom, že siderická oběžná doba Marsu, je 1.88 roku, ale startovací okna mají periodu 2.14 roku, což je vlastně synodická perioda Marsu vzhledem k Zemi. Ta startovací okna, kdy lze sondu navést optimální dráhu, však nic neříkají o tom, v jakých pozicích jsou planety na drahách kolem Slunce vzhledem ke svým pericentrům. Ty si nemůžeme vybrat a každé startovací okno je tomu jinak. Samozřejmě pozice planet na dráze vzhledem k pericentru má na výsledné delta-v vliv, ale nijak dramaticky veliký.
Nejvíc energie je totiž potřeba na dosažení únikové rychlosti vzhledem k Zemi, a když to přeženu, tak dostat sondu k Marsu nebo Venuši je už jenom takové "lehké pošťouchnutí" navíc. Např. pokud budeme startovat z LEO 185 km potřebujeme k Marsu těch nějakých 3.577 km/s. Tomu odpovídá rychlost 11.370 km/s vzhledem k inerciálnímu souřadnému systému spojenému se Zemí, úniková rychlost vychází na 11.021 km/s.
Ale abych byl konkrétnější, zkusil jsem delta-v k Marsu přepočítat pro čtyři varianty poloh Země a Marsu, kdy planety budou na svých drahách v následujících polohách: apocentum-apocentum, apocentum-pericentrum a obráceně a nakonec pericentrum-pericentrum, což jsou takové extrémní případy. Odletová delta-v se měnila v rozmezí 3.4 až 3.8 km/s. Pro flyby je nejvýhodnější pozice pericentrum-pericentrum s delta-v 3.403 km/s a nejhůře vychází apocentrum-apocentrum s 3.773 km/s. Měnila se i delta-v potřebná k zaparkování u Marsu a zde to vyšlo naopak obráceně. Nejlépe vychází apocentrum-apocentrum s 1.736 km/s a nejhůř naopak pericentrum-pericentrum s 2.463 km/s.
Jenom ještě pro úplnost uvedu nejoptimálnější celkové delta-v, pokud bychom u Marsu chtěli zaparkovat na nízké dráze 400 km motoricky a nikoliv pomocí aerobrakingu. Nejvýhodnější dráha je, pokud se Mars nachází poblíž apocentra a Země podobně. Celkové delta-v pro tento případ je 5.509 km/s.
Ještě pro informaci. Když startoval Viking-1 měla Země pravou anomálii cca 224° a Mars v době příletu sondy 192° a Viking byl zachycen na dráze 1513 x 33000 km. Pokud tedy vezeme výše uvedenou dráhu apogeum-apogeum, která je z těch čtyř podobá té Vigingovské, kde pro zachycení na kruhové dráze 400km vychází 1.736 km/s. Pokud však budeme uvažovat záchytnou dráhu Vigingu 1513x33000 se snížením rychlosti v pericentru ve výši 1513 km, vyjde potřebné delta-v na 644 m/s. Orbiter Vikingu měl k dispozici 1.480 km/s takže bychom se asi dostali i na tu výslednou 357x33943, ale to už jsem nepočítal.
Jestli jsem to spočítal blbě, tak se omlouvám, ale počítám to v Excelu a po operacích copy-paste mi odkazy na buňky ukazovaly někam jinam, ale snad jsem to všechno poopravoval
[Upraveno 26.11.2012 HonzaVacek] |
| 26.11.2012 - 02:04 - Machi | |
|
Parametry různých drah k planetám, včetně rychlostí, jsou uvedeny třeba v Encyklopedii kosmonautiky od Lály a Vítka.
Mars a Venuše jsou na tom v podstatě stejně, pokud jde o průletovou misi. V té samé knize jsou i vzorce pro potřebné výpočty. |
|
| Výborná knížka je Mišoň, Pírko: Základy astronautiky, Academia 1974. |
| 26.11.2012 - 13:17 - PINKAS J | |
|
Re: Pospíšil: http://predmet.kosmo.cz/files/prednaska02c.pdf
Dík za odkaz, bohužel jsou tam gravitační ztráty zmíněné jen jako součet s aerodynamickými vyjádřené v pojmu „charakteristická rychlost“ , což je rychlost, kterou by raketa dosáhla v prostředí bez gravitace a aerodyn. ztrát. Jejich exaktní výpočet by musel zahrnovat přebytek tahu a jeho průběh během letu, počet stupňů, Isp, změnu gravitace s rychlostí, ubývající hmotu rakety, koeficient aerodynamických ztráty, které brzdí raketu a tím prodlužují čas k vyvedení na dráhu. Jde tedy o soustavu diferenciálních rovnic, ale každý kdo navrhuje raketu musí takový výpočet provézt. Teprve zkouška rakety ukáže jeho přesnost, když se zjistí, kolik paliva bylo skutečně spotřebováno na dosažení LEO a spočte se, jakou char. rychlost by dosáhla raketa s tímto palivem v inerciálním prostředí. Z rozdílu char. rychlosti a kruhové se přes Ciolkovského rovnici spočte, kolik hmoty rakety padlo na gravitační a aerodyn. ztráty.
V odkazu je však důležitý vztah mezi inkinací dráhy a potřebným dv pro změněnu její roviny o úhel di. Ale pozor, to je změna roviny pro stejnou výslednou rychlost. Tento vztah je však obecný pro kruhové rychlosti vk a tedy platí (doufám) i pro GTO rychlosti, když známe rychlost ve vrcholu dráhy.
dv = 2 vk .sin (di/2)
Hodnota vk na GEO dráze je 3,07 km/s, ale satelit na GTO má ve vrcholu rovníkové dráhy rychlost menší o 1,478 km/s (Zenit), tedy satelit má na rovníkové GTO v apogeu rychlost 1,592 km/s
Takže pro GTO se sklonem 28,5° vychází pro změnu roviny a stejnou rychlost:
2 x 1,592 x sin 14,25° = 2 x 1,592 x 0,246 = 0,783 km/s. Tato změna podle vzorce by měla zahrnovat vektorové skládání rychlostí. Pak by satelit měl v rovníkové rovině vyrovnat rychlost s GEO rychlostí – přidat 1,478 km/s, celková změna je 2,26 km/s a to je moc, má být 1,8 km/s. Prosím podívejte se někdo, kde je chyba, dík, už nemám čas.
|
|
Nebude to tím, že je nesmysl nejprve nezávislým manévrem na vrcholu GTO dráhy změnit inklinaci orbitu (pootočit vektor rychlosti o 28 stupňů) a pak, dalším manévrem, urychlit, tj. zvětšit velikost vektoru rychlosti při zachování směru?
Optimální postup je provést tyto dvě operace zároveň. Tj. změnit vektor rychlosti jedním menévrem rovnou na správnou výslednou hodnotu, tj. směr tečný k GEO orbitě a rychlost GEO cirkulární.
Pak vyjde samozřejmě příslušně méně. V praxi to bude o malinko více, protože manévr se nepodaří uskutečnit v nulovém čase, ale nějakou dobu trvá. |
|
