|
citace:
...Pro nižší základní dráhy se používají pozvolněji stoupající (plošší) trajektorie, které ve své druhé polovině vyžadují mírné vybočení tahu ze směru rychlosti, ale většinou až po dosažení výšky nad 50 km, takže i zde se v první fázi používá systém tahu přesně ve směru letu (rychlosti)...
pozeral som sa na moznosti zadefinovat program letu rakety... zmeny vektoru letu, odhodenie krytu,...
v exceli bude asi najjednoduchsie, ak bude mozne zadat pociatocne podmienky letu (vcitane pociatocnej rychlosti, vektoru, nadmorskej vysky, sklonu drahy, CD...) a vzdy to riesit ala jeden stupen.
takze dalsi vypocet zacne tam, kde predchadzajuci skoncil, len so zmensenim suchej hmotnosti,vektoru,... a az dielcie vysledky spojit do priebehu letu... |
|
myslim ze to netreba delit, pri viacerych stupnoch bude sa dat pouzit podobny pristup ako u "rho" a rozdelit vypocet niektorych hodnot na intervaly
pre t:
0 - meco1
meco1 - odhodenie stupna 1
start 2 - meco2
meco 2 - odhodenie stupna 2
...
pricom tieto hodnoty su konstanty
a podla toho pocitat tah a hmotnost v jednoduchsom pripade a v zlozitejsom mozno este plochu (pri bocnych motoroch alebo pri rozdielnych priemeroch stupnov ale to ma vyznam niekde do vysky 80-90 km).
|
|
Díky za připomínky a testy. Je nedobré, že je ta simulace citlivá na velikost dt. Je to známkou toho, že "něco je špatně". Nejspíš jsem někam napsal vzorec, který nebere do úvahy dt, i když by měl. V příštích dnech to prověřím a případně opravím.
Mezitím jsem svoji tabulku upravil v jiném směru a dal ji zase na http://mek.kosmo.cz/zaklady/rocket_ascent_simulation.xls (pozor, už to má přes 2MB). Pomocí mnoha IF jsem pospojoval tři stupně (vždy čekám na vyčerpání paliva v daném stupni a pak hned přepínám na další [včetně odhození zbytku stupně]), ošetřil jsem případný dopad zpět na Zemi a pokusil jsem se i "vypnout motory" po dosažení oběžné dráhy. Lepší by bylo místo toho iterativně určit čistou nosnost, ale to nechám na později. Zhruba jsem také nasimuloval změnu Cd tak, že pro rychlosti mezi 300 a 400 m/s ji prostě zdvojnásobím. Vypadá to použitelně.
Bohužel je ta tabulka kromě citlivosti na dt, velmi citlivá i na ten počáteční náklon (simulující "turn"). Stačí malá změna a výsledek je hodně jiný. Nastavil jsem tam hodnotu, která alespoň nějak dosáhne oběžné dráhy. Ovšem ten "kompletní gravity turn" je zřejmě dost neefektivní profil letu, protože oběžnou dráhu dosahuji až ve výšce přes 350 km (při rychlosti cca 7700 m/s) a přitom celkovou charakteristickou rychlost mám přes 9900 m/s. "Ztráty" jsou tedy přes 2200 m/s a to je moc (aerodynamické ztráty mi přitom vycházejí jen cca 50 m/s).
Chtěl bych teď tedy hlavně odstranit přílišnou citlivost na dt (najít příčinu) a také bych se rád pokusil o automatické "řízení" na plošší dráze, kde by se po dosažení vrcholu "zatáčky" raketa sama orientovala tak, aby kompenzovala gravitační pád (a tím udržovala stálou výšku [objevily by se tak "ztráty řízením"]). Mělo by to nastat až ve výškách přes 100 km. Budu také muset nějak zahrnout příspěvek od rotace Země na souřadnicích kosmodromu. Snad bude zatím stačit to zadat do simulace jako počáteční rychlost ve směru x.
Chybí toho ještě dost (a jde mi to dost pomalu), takže mějte strpení. A samozřejmě můžete i sami tu moji XLS simulaci prověřit, prozkoumat a případně upravit. |
|
Děkuji panu Holubovi za velikou práci, kterou udělal, a čas, který tomu musí věnovat. Všechna čest.
Bylo by možno v budoucnu postupovat obráceně, jak to bývá v praxi ? To je nejdříve počítat vrchní stupeň: Zadat požadovanou nosnost rakety na LEO, Isp, konstrukční číslo, rychlosti při kterých se budou oddělovat stupně, limity zrychlení, výšku a rychlost na LEO. Nejlépe začít u dvoustupňových a vyjít pro kontrolu ze známé rakety – F9FT s nosností na LEO cca 23 tun (bez návratu 1. stupně) viz http://spaceflight101.com/spacerockets/falcon-9-ft/ [Upraveno 19.12.2016 PinkasJ] |
| 19.12.2016 - 09:40 - lamid | |
|
citace:
Bohužel je ta tabulka kromě citlivosti na dt, velmi citlivá i na ten počáteční náklon (simulující "turn"). ...
...
aby kompenzovala gravitační pád (a tím udržovala stálou výšku [objevily by se tak "ztráty řízením"]).
Simulácia je zatiaľ postavená tak, že kam letí raketa tam smeruje ťah motorov.
V simulácii chýba, aby ťah bol pod uhlom k smeru letu, laicky povedané aby raketa bola schopná pri rovnakej výške letu do boku, asi je to Vaše "aby kompenzoval gravitáciu".
A len drobnosť. Dopĺňam si riadok s funkciami MAX() MIN() hodnôt pre jednotlive stĺpce pre rýchlejšiu orientáciu a prehľadnosť. doporučujem.
vid obr. http://www.imagehosting.cz/images/falconmem.png |
|
Ano, výraz "aby kompenzoval gravitaci" v podstatě znamená "s vhodným úhlem náběhu". Ten úhel náběhu (ve smyslu rozdílu směru tahu motorů a směru vektoru rychlosti) do simulace přidám (abychom s ním pak mohli pracovat).
Přidám do svojí tabulky i ten řádek min/max, je opravdu užitečný.
Pro pana Pinkase: Snad půjde upravit simulaci tak, aby ze zadaných parametrů dopočítala optimální konstrukci, ale to si nechám na později. Stejně bude muset jít o iterativní přístup a ten se v nejhorším dá dělat i se stávající simulací (až bude plně funkční a přesná) tak, že člověk ručně mění základní parametry (tahy, hmotnosti) a dívá se, jak se mění výsledné vlastnosti (rychlosti, zrychlení). Pomocí těchto "ručních iterací" se pak lze přiblížit požadovaným vlastnostem. |
| 19.12.2016 - 11:55 - lamid | |
|
citace:
Ano, výraz "aby kompenzoval gravitaci" v podstatě znamená "s vhodným úhlem náběhu". Ten úhel náběhu (ve smyslu rozdílu směru tahu motorů a směru vektoru rychlosti) do simulace přidám (abychom s ním pak mohli pracovat).
ja som si dovolil dodať stĺpec uhol motorov a amx a amy vynásobiť cos(uhol mot)
ak sa dá do určitého času hodnota, tak mení sa profil letu.
vid obr.
http://www.imagehosting.cz/images/falcongqg.png
vstupne hodnoty sú rovnaké ako na predchádzajúcom mojom obrázku, tak je vidieť pri porovnaní grafov rozdiel v dráhe. (je skrátená tabuľka na 900 riadkov oproti prvému obrázku, ale to nehrá rolu)
či uvažujem správne dávam na zváženie.
Edit: vynásobenie cos() len zoslabí hodnotu zrýchlenia a to nie správne riešenie. [Editoval 19.12.2016 lamid] |
|
citace:
ja som si dovolil dodať stĺpec uhol motorov a amx a amy vynásobiť cos(uhol mot)
Nevím, jestli to tímto způsobem dostatečně přesně odpovídá skutečnosti. V simulaci dopočítávám úhel fí vždy jako směr rychlosti rakety. Pokud úhel motorů budu považovat za úhel náběhu (aoa = Angle Of Attack), tak logicky přímočařejší by bylo amx a amy počítat tak jak jsou, jen místo fí použít úhel (fí+aoa). Tah je pořád stejný, jen jde jiným směrem, takže jednu složku zrychlení by to mělo zmenšit, ale druhou zvětšit. Takto to zkusím doplnit do svojí tabulky.
Faktem sice je, že si lze představit i situaci, kdy celkový tah motorů neprochází těžištěm rakety, což zřejmě ve směru k těžišti sníží výsledný tah, ale následkem tohoto stavu je rotace (zatáčení) celé rakety, takže to musí být jen relativně velmi dočasný jev. Zatím ho zanedbám (i když je to určitě jistá část "ztrát řízením").
P.S.: Teď si uvědomuji, že možná každý mluvíme o jiném úhlu. Lamid asi skutečně mluví o vychylování trysek, ke kterému dochází při řízení rakety (tedy například právě při prvotním "turnu" krátce po vystoupání nad rampu), zatímco mě jde o celkové vychýlení rakety ze směru rychlosti, tedy skutečný "úhel náběhu" (při velkých hodnotách tomu pan Pinkas říká "kobra"). To si vyjasníme později. V první fázi mne zajímá, jak velký úhel náběhu musí rakety ve velkých výškách mít, aby plně kompenzovaly přebytek gravitace při plošším profilu letu (aby nespadly zpět na Zemi než dosáhnou orbitální rychlost). Při strmějším "gravity turn" profilu jde právě o to, aby raketa dosáhla orbitální rychlost přesně na vrcholu oblouku, definovaného jen drobným počátečním vychýlením a pokračujícího zrychlováním s nulovým úhlem náběhu. |
| 19.12.2016 - 14:24 - lamid | |
|
áno,práve to sem idem písať
amx=O15/L15*COS($C$10*(E15-D16))
amy=O15/L15*SIN($C$10*(E15-D16))
a vidím to tu už napísané.
|
|
Na adresu http://mek.kosmo.cz/zaklady/rocket_ascent_simulation.xls jsem dal další verzi svojí tabulky (tentokrát je upravena v MS Excelu, takže má jen 1,3MB). Doplnil jsem poloautomatický sloupec úhlu náběhu aoa (dá se definovat, jak "silně" se má simulace pokoušet dorovnat klesání). Doplnil jsem také řádky min, max a sum. Opravil jsem chybu ve výpočtu y složky odporu vzduchu, doplnil jsem ruční zadání počáteční rychlosti od rotace Země, přesunul jsem základní graf a pokusil jsem se doplnit hrubý výpočet základních "ztrát".
Testování už je docela zajímavé a výsledky jsou snad i poměrně realistické (pro dt = 1). Celková charakteristická rychlost rakety už mi vychází pod 9500 m/s a plošší trajektorie přináší vyšší nosnost (když se výška dorovná zvýšeným úhlem náběhu).
Ovšem pro některé kombinace parametrů to dává výsledky nesmyslné, takže pořád je na tom co vylepšovat. Až se mi to podaří nějak rozumně ošetřit (ty občasné nesmyslné výsledky), tak se zase ozvu. Teprve pak snad bude simulace prakticky použitelná (důvěryhodná) a bude ji možno zpřesnit a případně "vyšperkovat". |
|
... hezká práce!!!
sice jen zběžně probíhám díky předvánočnímu pracovnímu frmolu, ale mám nějaké poznámky:
- zrychlení nelze nechat stoupat neomezeně stoupat, každá mechanická konstrukce má své limity
- jaké jsou fyzikální jednotky jednotlivých parametrů? Např. isp je udané 3000, čekal bych o řád méně. Z toho plynoucí průtok paliva je zase o řád měnší, než bych čekal ...
- přijde mi nepřehledné použití různých jednotek. Např: výška je udána v metrech, poloměr země je naopak v kilometrech. A pak se to ve vzorečku pro gravitační zrychlení dohání konstantama ...
- číslo PÍ je dostupné přímo, není potřeba ho počítat přes arkustangent ... ;-)
- pro stabilní hodnoty lze použít pojmenování buněk, což by výpočet trochu zpřehlednilo. Je to lepší než "dolarové" absolutní odkazy.
- výpočet je extrémně závislý na hodnotě dt. Vzhledem k extrémní citlivosti (zkuste si napsat 0,99 místo 1) a vzhledem k použité přesnosti numerických výpočtů jde asi o chybu nějakého vzorečku a nikoliv o numerickou záležitost. |
|
Takže další verze (0.04) mojí tabulky je na http://mek.kosmo.cz/zaklady/rocket_ascent_simulation.xls .
Zjistil jsem, že citlivost na dt je úzce svázána s tím prvotním náklonem. Musí být v nějakém vhodném poměru, který se mi ale nepodařilo najít. Udělal jsem to tedy zatím tak, že jsem tam natvrdo zadal "konstanty" tak, aby simulace byla použitelná pro dt 1 nebo 2 nebo 0,5. Rozdíly jsou v takovém případě obvykle menší než 1%, což už mi připadá použitelné (alespoň pro začátek). Každopádně jsem proto přesvědčen o tom, že v hlavních vzorcích už není žádná zásadní chyba.
S tabulkou se už tedy dá pracovat tím způsobem, že měníte modře podbarvené buňky (parametry) a pomocí změn toho "náklonu" to pak (zkoušením) dotáhnete do "hezké křivky". Ostatní vlastnosti se potom dopočítají podle mne docela realisticky (hlavní dopočítané vlastnosti jsem v tabulce označil žlutě).
Každopádně beru všechny připomínky i od Honzy. Pro Isp jsem použil jednotku N.s/kg, což je 9,81x větší číslo, než Isp uváděné v sekundách. Tu mnou použitou jednotku mám rád např. proto, že vyjadřuje přímý vztah "F = Isp * Q" v SI jednotkách (tah F v Newtonech, Isp v N.s/kg a palivový průtok Q v kg/s). Některé buňky mám pojmenované už teď, ale ne vždy jsou ty názvy použity ve vzorcích. To bude obsahem další verze tabulky
Pro další verzi tedy plánuji:
- možnost zadat omezení na maximální zrychlení (přetížení)
- omezit použití různých jednotek (všude se pokusím dát metry, Newtony, kilogramy a stupně)
Výhledově bych samozřejmě rád udělal simulaci "samoiterativní", aby pro zadané parametry dokázala vždy najít vhodnou velikost výchylky pro "turn" a také aby dopočítala čistou nosnost rakety. Nejsem si jist, jestli to dokážu v Excelu, takže možná ještě zkusím podobnou simulaci v JavaScriptu nebo v PHP. |
|
citace:
Takže další verze (0.04) mojí tabulky je na http://mek.kosmo.cz/zaklady/rocket_ascent_simulation.xls .
...Nejsem si jist, jestli to dokážu v Excelu, takže možná ještě zkusím podobnou simulaci v JavaScriptu nebo v PHP.
Pekna praca, Ales,
btw
Javu ani PHP som este neskusal, takze dalej budem asi len prizerajuci...
ale v xls som skusil na pozicii U21 a nasl. vrazit
=IF(F20<165;cx;IF(F20<360;cx*(F20-150)*(F20-150)/40000+cx;IF(F20<400;cx*2,59;cx*(0,9+250000/(F20*F20)))))
a AD straty mi stupli na cca 72m/s
(inspiroval som sa lamidovym diagramom, aj ked som ho asi celkom netrafil)
(matematikom sa ospravedlnujem, cisla do funkcii som si len odhadol a funkcie tiez, takze priestor na zdokonalovanie ostava )
Ale sme stale o dva rady pod zaujimavymi cislami. takze je asi jedno, ci to bude 50, alebo 70m/s...
a ci sa tym v tejto faze zdrzovat...
|
| 20.12.2016 - 14:01 - lamid | |
|
citace:
... hezká práce!!!
- jaké jsou fyzikální jednotky jednotlivých parametrů? Např. isp je udané 3000, čekal bych o řád méně. Z toho plynoucí průtok paliva je zase o řád měnší, než bych čekal ...
- přijde mi nepřehledné použití různých jednotek. Např: výška je udána v metrech, poloměr země je naopak v kilometrech. A pak se to ve vzorečku pro gravitační zrychlení dohání konstantama ...
- pro stabilní hodnoty lze použít pojmenování buněk, což by výpočet trochu zpřehlednilo. Je to lepší než "dolarové" absolutní odkazy.
- výpočet je extrémně závislý na hodnotě dt.
-Isp v sekundách je vec zvyku. Ja osobne tiež som sa čudoval pri pohľade na prvú tabuľku. Ale stačí si tabuľku "personifikovať" na sekundy a v stĺpci "tah Fm" ju vynásobiť 9,81, osobne som za túto variantu. Isp sa väčšinou udáva v sekundách, len tu je zvykom v N.s/kg
-rôzne jednotky. Tam som jednoznačne za. Výpočet beží v SI jednotkách m, sec, kg. Ale mňa otravujú prázdne pozície čísiel - priemer zeme 6378000 m. Veď to je tak veľké číslo.
6 378 km. Dosiahnutá výška 256,8 km. To ma zaujíma. (K priemeru 6378 alebo 6371 sa dúfam ešte dostaneme)
-pojmenování buněk. To je dvojsečné. Funkcie s pojmenovaní sú na pohlaď jasnejšie, ale skúste v tabuľke nájsť rho0, výraz T11 vás presne navedie.
-dt, tam som jednoznačne za uzamknutie hodnoty na x.x sek po overený tabuľky na známych profiloch letov reálnych rakiet. Osobne tomu nerozumiem, simuloval som kolmý štart a tam simulácia pri 0,1 sek a menej bola stabilná, ale pri šikmom lete aj pod 0,03 stále hádzalo rôzne výsledky. Nerozumiem tomu.
Tak ak to bude overené pre 1 sek, treba to zamknúť a nepovoliť voľbu dt.
|
| 20.12.2016 - 14:57 - lamid | |
|
citace:
(inspiroval som sa lamidovym diagramom,
Ale sme stale o dva rady pod zaujimavymi cislami. takze je asi jedno, ci to bude 50, alebo 70m/s...
a ci sa tym v tejto faze zdrzovat...
Diagram Cd je zo stánky modelárov rakiet. Mal ukázať ako riešia problém modelári. Funkciu Cd(v) pre reálne rakety nepoznám.
A aby som pravdu povedal, rád by som ju videl. [Editoval 20.12.2016 lamid] |
|
mne sa na prvy pohlad ten tvoj diagram pacil, tak som dalsi nehladal...
ale prisiel mi clekom realny.
http://history.nasa.gov/SP-4219/Chapter3.html
http://what-when-how.com/space-science-and-technology/rocket-propulsion-theory/
btw. ani nie je velky problem, ze nad M5 su diagramy vzacne, nakolko vacsina AD strat je do M5
|
| 20.12.2016 - 16:25 - lamid | |
|
to je hodne šíroké:
https://www.google.sk/search?q=cd+to+mach&client=firefox-b&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjd_bjPiIPRAhVMclAKHaIWBmsQ_AUICCgB&biw=1208&bih=652#tbm=isch&q=cd+vs+mach
http://www.aerorocket.com/validate.html
Z histórie : Saturn V Launch Simulation
 [Editoval 20.12.2016 lamid]
http://www.braeunig.us/apollo/saturnV.htm [Editoval 20.12.2016 lamid] [Editoval 20.12.2016 lamid] |
|
POKUD JDE O CELKOVÉ ZTRÁTY RAKET:
Pro případnou kontrolu z výsledků numerické simulace jsem si z Ciolkovskjého rovnice spočetl, kolik by bylo třeba startovní hmoty u F9FT pro dosažení rychlosti 7800 m/s s nákladem 22,8 tun (max. nosnost) v inerciálním prostředí beze ztrát. To znamená let po přímce, tah v ose, bez zásahů řízení. V prvém výpočtu výchozím ze zjednodušení, že 2. stupeň zůstane stejný, jako ten skutečný. V druhém pak s optimálnějšího rozdělení hmot.
Ispvac = 3384 Ns/kg pro 2, stupeň, pro 1. stupně průměrné Isp = 2950 Ns/kg. Výpočet pro max. nosnost 22,8 tun je bez návratu 1.stupně (jako ve skutečnosti)
Pojmy: Ms: startovní hmota plného stupně + vše nad ním.
Mk: suchá hmota stupně + vše nad ním
SKUTEČNÁ F9FT: UZ = 22800 kg http://spaceflight101.com/spacerockets/falcon-9-ft/
2. STUPEŇ : 4000 + 107500 = 111500 kg
1. STUPEŇ : 22500 + 409500 = 432000 kg
Použité vztahy:
v = Isp * Ln (Ms / Mk),
M s = Mk * e ^ v/Isp ,
Mk = Ms / e ^ v/Isp
PRO INERCIÁLNÍ PROSTŘEDÍ, v = 7800 m/s vyjde rozdělení rychlostí:
2. stupeň v = 5454 m/s , 1 stupeň v = 2346 m/s
2 STUPEŇ: Hmota stupně zůstává stejná
1 STUPEŇ: Ms = 355064 kg
Vlastní hmota 1. stupně: 355064 – 115500 - 22800= 216764 kg
Celková hmota rakety (bez UZ): 216764 + 111500 = 328264 kg
CELKOVÉ ZTRÁTY: 432000-216764 =215236 kg COŽ JE cca 39,6 % ZE STARTOVNÍ HMOTY RAKETY 543500 kg (bez UZ)
POZN: celkové ztráty u skutečné F9FT cca 40% vycházejí relativně velmi malé, neboť F9FT má až neuvěřitelně vysoká konstrukční čísla – u 1. stupeň 19,2 , u 2. stupeň 28,8 (na př. Centaur Atlasu 5 má 10,3). Je to do značné míry umožněno podchlazováním paliva. U běžných raket by vyšly ztráty kolem 50%, zvláště kdyby měly nějaké stupně nebo boostery na TPH.
Suchá hmota se u každého stupně přičítá při jeho výpočtu k nákladu a tedy má velký vliv. Proto se také dělají stupňovité rakety, aby velké suché hmoty co nejdříve zmizely
Myslím, že tento výpočet je dost přesný. Není v něm jen zahrnuta hmota přechodového dílu a krytu nákladu, což by nebyl problém zahrnout. Také převzatý údaj suché hmoty 2. stupně – 4000 kg možná není přesný. Výpočet lze snadno změnit na jiné rozložení rychlostí 1. a 2. stupně (menší druhý, větší první stupeň):
NA PŘ. PRO: 2. STUPEŇ 70000 kg (3000 + 67000), suchá hmota 3000 kg : MS = 70000 + 22800 = 92800kg
- vyjde rozdělení rychlostí: 2.stupeň: 4750 m/s, 1. stupeň 3050 m/s
1. STUPEŇ: Za předpokladu, že 1. stupeň bude zhruba poloviční, odhadnu jeho novou suchou hmotu 11000 kg
- Mk = 11000+70000+22800 = 103800 kg
- Ms = 291866 kg
- Vlastní hmota 1. stupně: 291866 – 70000 - 22800 = 190066 kg.
CELKOVÁ STARTOVNÍ HMOTA RAKETY (bez UZ): 70000 + 190066 =260066 kg
Pro rychlost 7800 m/s a náklad 22,8 tun tedy stačí v prostředí beze ztrát hmota rakety cca 48% skutečné F9FT (tedy ztráty by byly 52%) při stejném palivu a ještě jsem dal horší konstrukční číslo 2. stupně.
Je vidět, že skutečné procentuální ztráty raket ve hmotách jsou někde úplně jinde, než ztráty vyjádřené v rychlostech. Tam na prvý pohled celková ztráta 1700 m/s vůči dosažené rychlosti 7800 m/s vypadá příznivě, protože rychlosti mají exponenciální charakteristiku a nelze je tedy srovnávat ani v číslech ani v %. |
|
Další verzi (0.05) tabulky jsem dal na http://mek.kosmo.cz/zaklady/rocket_ascent_simulation.xls .
V této verzi jsem jen upravil výpočet Cd podle Martina, odstranil jsem "pí" a dal jsem možnost zadávat Isp v sekundách.
Kromě toho jsem ale hlavně v parametrech zkusil simulovat Falcon 9R (pro RTLS) a porovnat to s výsledky na flightclub.io . Není to špatné, dá se dosáhnout i značné shody (např. v tom, že první stupeň se odděluje ve výšce cca 60 km a ve vzdálenosti cca 50 km od kosmodromu, při rychlosti cca 1700 m/s a úhlu cca 40° k horizontále, a spotřebované delta_v už je cca 3000 m/s). To mi připadá pro začátek docela solidní (nejsem si ale jist, nakolik výsledky na flightclub.io odpovídají skutečnosti). Je zatím těžké ručně nastavovat všechny potřebné parametry v tabulce (hlavně počáteční čas a úhel pro spuštění gravitační zatáčky). Pokusím se k tomu udělat nějaké pomůcky nebo automatiku (jen ještě nevím jak).
Na testování je to ale už zřejmě použitelné (verze 0.05 obsahuje právě tu výše zmíněnou simulaci F9R).
P.S.: Výpočty pana Pinkase vypadají realisticky, takže jim věřím. Ovšem podotýkám, že žádná dostupná snaha o snížení těch vyčíslených ztrát není zadarmo, takže nakonec vždy vyhraje ekonomika, která rozhodne, co se vyplatí a co už ne. Teprve trh rozhodne, která cesta se prosadí (jestli "old space" nebo "new space"). Uvidíme za pár let. |
| 22.12.2016 - 08:17 - lamid | |
|
Ďakujem za link na flightclub.io
S tým sa dá "vyhrať".
Potešilo ma, že súčiniteľ odporu vzduch Cd má zhruba rovnaký priebeh v 80 sek max 0,5.
 [email]
Pre porovnanie
max dynamický tlak je 25 kPa v 80 sek ku 29,6 v 78 sek
 [Editoval 22.12.2016 lamid] |
| 22.12.2016 - 10:23 - lamid | |
|
Do riadku T20 treba vložiť funkciu z T21. (rho=...)
Ak som zadal výšku0=20000 m funkcia v T20 dáva chybu. [Editoval 22.12.2016 lamid] |
|
Díky za upozornění na buňku T20 (první rho). Opravil jsem to a výslednou tabulku jsem dal na http://mek.kosmo.cz/zaklady/rocket_ascent_simulation.xls . Tentokrát jsem tam nasimuloval F9R s čistým "gravity turnem" (s nulovým úhlem náběhu po celou dobu letu, kromě počátečního vybočení). Vyšla mi nosnost cca 13 tun a výsledná kruhová dráha ve výšce cca 305 km. Pro zajímavost jsem následně zkusil nasimulovat start stejné rakety (a stejným typem vzletu) z výšky 20 km. Je to na adrese http://mek.kosmo.cz/zaklady/rocket_ascent_simulation_20km.xls . Po doladění parametrů (hlavně času a velikosti úvodního vybočení do "turnu" [na flightclubu tomu říkají "Pitch Kick"]) mi vyšla nosnost cca 14,5 tuny a výsledná kruhová dráha ve výšce cca 335 km. Rozdíl charakteristických rychlostí je cca 160 m/s (ve prospěch startu z výšky) a zvýšení nosnosti je 11,5%. Je vidět, že zlepšení Isp výškou a minimalizace aerodynamických ztrát se projeví docela solidně. Je to vlastně jeden z výsledků, který jsme chtěli numerickou simulací získat.
Díky lamidovi i za podrobnější porovnání naší simulace s výsledky na https://flightclub.io/ . Vypadá to solidně. Potřebovali bychom ale do simulace zavést jemné řízení směru i velikosti tahu. A také by to chtělo automaticky iterativně dopočítávát optimální průběh vzletu. To už v excelu nedokážu, takže další verzi tabulky už zřejmě připravovat nebudu. Kdo chce, může ji vylepšovat sám. Pro kontrolu jsem zkusil základní vzlet F9R v tabulce nasimulovat i pro dt = 0,5 s a výsledky byly v toleranci cca 1% proti simulaci s dt = 1 s (po ručním doladění času a velikosti počátečního vybočení). Myslím tedy, že tabulka je použitelná pro experimenty s dostatečnou přesností. Jen vyžaduje čas a trpělivost při ručním iterativním ladění vstupních parametrů.
Po svátcích se možná pustím do simulace v JavaScriptu a v PHP (podobně jako to mají na https://flightclub.io/ ). Půjde mi o to, abych si ověřil další možnosti zpřesnění výsledků (zkrácením dt, lepší numerickou metodou, nebo třeba automatickou optimalizací parametrů), dále mi půjde o nezávislé ověření výsledků z https://flightclub.io/ a také o možnost upravit si výstupy podle svých představ. Uvidím, jak to půjde (pokud se do toho pustím, tak bych vývoj zase popisoval veřejně tady).
Když shrnu současnou tabulkovou simulaci, tak mohu říci, že jsme úspěšně ověřili základní principy numerické simulace, tedy aproximaci reality pomocí přírůstkových výpočtů s malým časovým krokem a se zjednodušenými vzorci v každém kroku.
Takže:
- začínáme s počátečními parametry výšky a rychlosti (obvykle 0) a směru vzletu (obvykle svisle nahoru)
- z okamžité výšky a rychlosti určíme parametry atmosféry, aerodynamický odpor a Isp motoru
- z parametrů pohonu a celé rakety určíme okamžitý tah a zrychlení (včetně jeho směru) a také průtok pohonných hmot
- rozložíme do svislých a vodorovných složek jednotlivá zrychlení od motoru, od aerodynamického odporu, od gravitace i od odstředivé síly (dané vodorovnou rychlostí)
- podle jejich směru sečteme nebo odečteme jednotlivé složky do celkového zrychlení ve vodorovném a svislém směru
- vypočteme rychlost pro další krok numerické simulace tak, že k počátečním složkám rychlosti přičteme složky celkového zrychlení vynásobené délkou kroku simulace [v = v0 + a.dt] (předpokládáme rovnoměrně zrychlený pohyb)
- vypočteme nové složky polohy pro další krok simulace tak, že k počátečním hodnotám (výška a vzdálenost od místa startu) přičteme odpovídající dráhu rovnoměrně zrychleného pohybu [s = 0,5 . (v0 + v) . dt]
- vypočteme novou hmotnost rakety tak, že od původní hodnoty odečteme sekundový průtok paliva vynásobeny délkou kroku simulace [m = m0 - Q.dt] (nesmíme zapomenout snižovat hmotnosti i o případné odhazované části rakety)
- teď už máme všechny potřebné hodnoty pro zahájení dalšího kroku simulace
Doufám, že příspěvky v tomto tématu fóra (spolu s výslednou simulační tabulkou) přinesly čtenářům lepší pochopení základních principů numerické simulace i principů vzletu rakety a jejího navádění na oběžnou dráhu. Pokud je něco nejasného, klidně se ptejte a diskutujte dál. |
|
To pánové Holub, lamid:
Hoši, velký dík za vaši práci, konečně budeme mít na těchto stránkách nástroj k přesnějšímu výpočtu raket, který je pružný v zadaných parametrech i k dalšímu budoucímu upřesňování.
K výpočtu F9R u pana Holuba: výsledek bych viděl realistický a proto mne trochu překvapuje údaj výrobce – nosnost 22,8 tun na LEO, tedy na cca 200 km. Rozdíl ve výšce 305 km není velký, to zvládá malé množství paliva u lodě Sojuz. Nebo pan Holub to počítal s návratem 1. stupně ? |
| 23.12.2016 - 08:34 - lamid | |
|
Zmenou výšky0 sa mení aj vx0 a to v tomto prípade z 400 na 401,2 m/s
Aby sa na to nezabúdalo, tak som si do "personifikovanej" tabuľky dorobil prepočet a hneď som ho využil na zadávanie zemepisne výšky, tu je to 30,411°.
Dopočítavam si kruhovú rýchlosť, doplnil stĺpec dynamického tlaku.
Upravil Cd, aby nedával viac ako 0,52 jeho priebeh je na grafe v modrom krúžku.
Cd=IF(F20<=0,8*340;0,2;IF(F20<1*340;-0,2+0,0015*F20;IF(F20<=1,2*340;-0,7+0,0029*F20;IF(F20<=1,9*340;0,8429-0,0008*F20;IF(F20<=4*340;0,3814-0,000125*F20;IF(F20<=5*340;0,33-0,000088*F20;IF(F20<=8,5*340;0,08+0,0000588*F20;0,25)))))))
závislosť Cd(v) sa ešte pokúsim zistiť flightclub.io
Bude sa s čím hrať. |
|
Upřesnění pro pana Pinkase. Ano, v poslední verzi tabulky simuluji RTLS verzi F9R (tedy s návratem prvního stupně). Je to nasimulováno tak, že "suchá hmota" prvního stupně je odhadnuta na 80 tun, protože zahrnuje přes 50 tun paliva na RTLS, a také množství paliva v prvním stupni (využitelné pro vzlet) je sníženo o těch více než 50 tun. Pokud těch 50 tun přesunu ze suché hmoty do paliva, tak bez problémů dosáhnu nosnost kolem 23 tun na LEO. Oficiální údaje SpaceX jsou tedy odpovídající.
Lamidova personalizace tabulky je perfektní a asi ji udělám i do té své (až se k tomu dostanu). Díky za připomínky a spolupráci. |
| 23.12.2016 - 11:11 - lamid | |
|
Tak na Fligh club sa s grafom moc nehrali, viď obrázok,
modrá je Flighclub,
žltá -kozmo od Martin Jediný,
červená - lamid vyššie uvedená funkcia,
zelena lamid podľa flight clubu(funkcia pod obrázkom. Je na Vás, ktorú si vyberiete.
=IF(X2<230;0,2;IF(X2<840;-0,0000000000000904523934*X2^5+0,000000000247292089*X2^4-0,000000252213269*X2^3+0,00011538*X2^2-0,02222177*X2+1,64533411;0,2))
za bunku X2 treba dat bunku "rychlost v" F20 |
|
| Pane Holub, už to vidím, dřív jsem se podíval jen zběžně,dík za upřesnění |
|
citace:
Tak na Fligh club sa s grafom moc nehrali, viď obrázok,
modrá je Flighclub,
žltá -kozmo od Martin Jediný,
červená - lamid vyššie uvedená funkcia,
zelena lamid podľa flight clubu(funkcia pod obrázkom. Je na Vás, ktorú si vyberiete.
http://www.imagehosting.cz/images/falconkmk.png
=IF(X2<230;0,2;IF(X2<840;-0,0000000000000904523934*X2^5+0,000000000247292089*X2^4-0,000000252213269*X2^3+0,00011538*X2^2-0,02222177*X2+1,64533411;0,2))
za bunku X2 treba dat bunku "rychlost v" F20
moju funkciu mas trochu nepresne, lebo jak si vsimnes,
=IF(F20<165;cx;IF(F20<360;cx*(F20-150)*(F20-150)/40000+cx;IF(F20<400;cx*2,59;cx*(0,9+250000/(F20*F20)))))
medzi v 360 a 400m/s mam vodorovnu ciaru, lebo tam mam vrazenu konstantu nasobenu konstantou.
ale to nie je podstatne. (aj tak potreuje vylepsenie)
tu funkciu som zbuchal od oka a snazil som sa ju napasovat medzi namarane hodnoty a vykresleny diagram. takze priestor na vylepsenie urcite je.
Chcel som potom vytvorit novu funkciu podla tvojho obrazku:
a podla mojho prispevku 20.12.2016 o 15:28 - Martin Jediny
a alchymistovho pripsevku. ten totiz vysvetluje priebeh apolla a rozdiel voci NASA diagramom zrejme pasivnemu letu.
Lenze prave preto, ze tah rakety determinuje vyrenie za raketou, nebude vobec jednoduche taketo priebehy urcit a funkcia by mala byt funkciou nielen CD pri v0 a okamzitej rychlosti, ale aj ISp a akualneho tahu.
Ale kedze uz hruba Alesova aproximacia dala perfektne vyledky, tak som sa nedokopal pred Vianocami k dalsiemu rozdetailovaniu riesenia a prekavapilo ma, ze tolko spresnovania sposobilo tak maly posun vo vypocte.
Drzim sa zasady, ze vzdy existuje riesenie lepsie, ako to co sa pouziva. (aj ak by bolo moje).
Takze tesim sa na akekolvek vylepsenie od kohokolvek, kto si na to najde cas. |
| 23.12.2016 - 19:56 - lamid | |
|
Funkciu mám z tabuľky V0.05 – 21.12.2016
=IF(F9<165;cx;IF(F9<360;cx*(F9-150)*(F9-150)/40000+cx;IF(F9<400;cx*2,59;cx*(0,9+250000/(F9*F9)))))
len graf je v rozmedzí 200 až 900 m/s tak sa to inak "javý", ako keď je v Mach 0-10. Edit: žltá a červená krivka je z tabulky pre mach 0 až 10 s krokom 0,1 mach, tak tam sú hodnoty x= 340,3 374,3 408,3, teda len jeden bod z vodorovnej časti žltého grafu medzi 360 až 400 m/s. Na budúci týždeň ho opravím.
V žiadnom prípade netvrdím, ktorá je lepšia. Len som ju porovnával z Flight clubom.
Ešte som si všimol v predchádzajúcom príspevku rozdiel v dynamickom tlaku 25,3 a 29,6.
Raketa je v "kosmo_sim" vo výške 36 km. Ak si pozriete štandardný model atmosféry na predchádzajúce strane, tak tam mám nepresnosť rho(h) akurát 10,6%, 0,009 oproti 0,008.
Pôvodne som robil fialovú krivku pre celý rozsah 0 až 80 km a práve v tejto pre dynamický odpor citlivej výške nie je najpresnejšia. Nakoľko do 20 km sa použila presnejšia funkcia, tak na 20 až 100 som mal vytvoriť samostatnú funkciu s dôrazom na presnosť pri 25-50 km.
Učím sa na vlastných chybách.
[Editoval 23.12.2016 lamid]
Edit2: Ešte by sa nemalo pri Cd z Mach zabudnúť na závislosť rýchlosti zvuku od teploty a tým pádom h.
Nadmorská výška/Teplota vzduchu /Rýchlosť (m.s-1)
Hladina mora /15 °C /340
11 000 m - 20 000 m/−57 °C /295
29 000 m /−48 °C /301 [Editoval 23.12.2016 lamid] |
|
Posílám jen informaci o tom, že tabulky na níže uvedených adresách jsem částečně upravil podle lamidovy personalizace (hlavně přepočet vx0 podle zeměpisné šířky, doplnění dynamického tlaku a změna některých jednotek pro zobrazení). Tuto verzi už jsem nazval 1.00 (alias "solidně použitelná").
http://mek.kosmo.cz/zaklady/rocket_ascent_simulation.xls
http://mek.kosmo.cz/zaklady/rocket_ascent_simulation_20km.xls |
|
