Kosmonautika (úvodní strana)
Kosmonautika@kosmo.cz
  Nepřihlášen (přihlásit)
  Hledat:   
Aktuality Základy Rakety Kosmodromy Tělesa Sondy Pilotované lety V Česku Zájmy Diskuse Odkazy

Obsah > Diskuse > XForum

Fórum
Nejste přihlášen

< Předchozí téma   Další téma >
Téma: Manévrování u pohonů s nízkým zrychlením
17.2.2004 - 19:26 - 
V tématu "Problémy výpočtu drah" jsme dospěli k závěru, že pro klasické pohony (působící krátkodobě, řádově minuty) je optimální používat je pokud možno při co nejvyšších rychlostech, tedy v perigeu eliptických drah, nebo na nízkých kruhových drahách. I v jiných případech jsme ale u těchto klasických pohonů schopni určit optimální způsob manévrování a spotřebu pohonných hmot (potřebné delta V).

U pohonů s nízkým tahem a nízkým zrychlením, působících dlouhodobě, řádově hodiny a více - až roky (iontové, VASIMR, sluneční plachetnice), mi to už tak jasné není (neumím to určit).

Rád bych tedy s vaší pomocí prozkoumal, jaký je optimální způsob manévrování pro tyto pohony (např. navádění na GEO, nebo k Měsíci, L1 a na únikové dráhy) a jaká je skutečná spotřeba pohonných látek (delta V) pro tyto manévry. Je lepší stoupat spirálově s trvalým tahem ve směru letu, nebo se snažit "prodlužovat" elipsu s udržovaným nízkým perigeem tím, že tah budeme vychylovat mimo okamžitý směr letu (vektor rychlosti), nebo budeme pohon vypínat a necháme ho působit jen relativně blízko perigea? Jaká bude spotřeba pohonných látek ve srovnání s klasickými pohony?
 
18.2.2004 - 09:52 - 
Myslím že číselný rozdíl rychlosti je nulový. Stálé působení malého tahu motoru má za následek, že se dráha postupně mění přímým zvyšováním dráhy. 
18.2.2004 - 10:40 - 
U spirálových drah to bude hodně jiné, než u Hohmannovských elips. Postupně budeme působit při stále menší "absolutní" rychlosti a proto bude pohon stále méně "efektivní" (viz. to téma o drahách). Lze si to ověřit i tak, že si člověk rozdělí přechod na vysokou dráhu do několika postupných přechodů na stále vyšší kruhové dráhy. Celkové delta V pak vyjde o dost vyšší. Už při jediné "zastávce" je rozdíl jasně patrný a podle situace může být až v řádu procent. S vyšším počtem "zastávek" dále roste.

Protože spirálová dráha je stále téměř kruhová, je to podobné, jako s těmi "zastávkami". Obávám se, že přesné analytické řešení bude v tomto případě buď nemožné, nebo bude nad moje možnosti, a proto asi bude nejsnazší, pokusit se to řešit a ověřovat numericky. Bude tedy třeba napsat simulační program, na kterém to pak vyzkoušíme a výsledky ověříme u nějakých nezávislých zdrojů (určitě se tím už někdo zabýval a k něčemu došel).

Teď mě napadá, že bych to mohl vyzkoušet v simulátoru Orbiter. Vyzkouším to a dám vědět, jak se to chovalo :-)
 
18.2.2004 - 13:21 - 
Quote:
Postupně budeme působit při stále menší "absolutní" rychlosti a proto bude pohon stále méně "efektivní" (viz. to téma o drahách).
_____________________________________________________________________

Domnivam se, ze vzhledem ke kvadraticke zavislosti energie na rychlosti ( viz muj posledni clanek v “Problemy vypoctu drah”) toto vsechno neplati. S klesajici absolutni rychlosti na spirale bude klesat setrvacna sila urychlovane hmoty pusobici proti zrychleni, pohon bude stale efektivnejsi , poroste zrychleni (k tomu bude mirne prispivat i klesajici hmota) a spirala se bude rozevirat.
 
18.2.2004 - 14:27 - 
Nějak se mi nezdá ten pokles tahu motoru a závislost dv na počáteční rychlosti. Popíráte totiž klasickou mechaniku a taky zákon na zachování energie. Podle něj je totiž úplně jedno jestli při přechodu z LEO (jedna hodnota energie) na GEO (druhá hodnota energie) udělám 100 manévrů, nebo jenom 1 - výsledek bude stejný - družice totiž nikde energii neztrácí. V Newtonovské mechanice (která přestává platit až v kvantové nebo relativistické fyzice) totiž při jakémkoliv manévru nezáleží na původní "absolutní" rychlosti. 
18.2.2004 - 17:57 - 
Všimněte si, že slovo "efektivní" píšu zásadně s uvozovkami, protože stále ještě nevím nakolik je to reálná a nakolik jen zdánlivá záležitost. Jsem ale rád že i Ervé, stejně jako já, spoléhá na "selský rozum", a také nevěří v závislost dV na počáteční rychlosti :-) 
18.2.2004 - 20:22 - 
Take mam stale pochyby, mozna , ze je to tak, jak pise pan Archimedes v "Problemy vypoctu drah" . Tedy tu rovnici lze cist jen z jedne strany. 
19.2.2004 - 21:42 - 
Slíbil jsem, že sem napíšu výsledky svých experimentů v simulátoru Orbiter. Bohužel se mi to moc nedaří, protože je třeba simulovat dlouhý časový úsek a při velkém "zrychlení času" se zase rozhodí udržování tahu ve směru letu.

Proto jsem se rozhodl pro napsání vlastního přibližného simulačního programu (jen číselného). Doplnil jsem tedy svou Javascriptovou stránku http://mek.kosmo.cz/zaklady/vypocty.htm o výpočet zvyšování kruhové dráhy pohonem s malým tahem (zrychlením). Pro kontrolu jsem použil dva různé simulační přístupy. Hodnotu "dv100" počítám pro 100 kruhových "zastávek" mezi počáteční a konečnou drahou. Hodnotu "dvi" počítám přírůstkově podle doby oběhu postupně zvyšované přechodové dráhy. Protože jsou obě hodnoty ve výsledku poměrně blízké, myslím, že simulace je solidní (s chybou tak do 5%).

Můžete si s tím kdokoliv pohrát. Z mých experimentálních výsledků plyne, že pro malý rozdíl mezi výškou počáteční a koncové dráhy je celkové dV prakticky shodné s optimálním dvouimpulsním přechodem. Pokud je ale rozdíl výšek drah velký (např. z LEO na GEO), tak celkové dV pohonu s malým zrychlením roste (oproti impulsním přechodům). Z LEO na GEO je přírůstek cca 800 m/s (20%) a z LEO k Měsíci je přírůstek cca 2800 m/s (70%). Přesto je spotřeba pohonných látek těchto pohonů (při vysokém Isp) vždy výrazně menší, než u chemických (tvoří jen max. třetinu spotřeby u chemických pohonů). Značná je ale spotřeba času.

Vyšlo mi také, že celkové dV (a tedy spotřeba) je prakticky nezávislé na velikosti toho (malého) zrychlení, zatímco spotřeba času roste pekelně (se snižováním zrychlení).

Zatím z těchto experimentů vyvozuji toto:
- spirálové stoupání třeba až k Měsíci je s hlediska spotřeby "paliva" vždy výhodnější u pohonů s vysokým Isp
- výhodnost ale není v přímém poměru jednotlivých Isp, ale postupně relativně klesá (Isp 7x větší než chemické, má jen cca 4x menší spotřebu při cestě z LEO na GEO)
- pro zrychlení 1 mm/s2 je spotřeba času snesitelná, ale pro zatím realističtější 0.1 mm/s2 je už spotřeba času pro řadu operací příliš velká (roky z LEO na GEO)
- spotřeba času je ale vždy tak velká, že snaha o úsporu "paliva" prodlužováním energeticky výhodné "odletové elipsy" je značně limitována (ta elipsa musí být velmi výstředná už na začátku pomalého zrychlování)

Příští týden se pokusím své výsledky ověřit někde na Internetu.
 
21.2.2004 - 23:29 - 
No, ty vzorečky jsou moc pěkné. Mě by asi zajímala doba spirálovitého stoupání až na takovou dráhu, kde už je delta V relativně velmi malé.
 
21.2.2004 - 23:30 - 
quote:
No, ty vzorečky jsou moc pěkné. Mě by asi zajímala doba spirálovitého stoupání až na takovou dráhu, kde už je delta V relativně velmi malé...



Chtěl jsem říct delta-V mezi oběžnou a únikovou rychlostí...
 
22.2.2004 - 11:13 - 
Hraniční je už dráha Měsíce, nebo kousek za ním (cca 500000 km od Země). To už je taková dráha, že na jediném oběhu lze i při malém zrychlení překonat místní únikovou rychlost (protože oběh už trvá hodně přes 30 dní). Bohužel můj výpočetní postup je právě v této oblasti už dost nepřesný (poslední oběh je určen jen přibližně).

Přesto bych alespoň zhruba odhadl toto (začínáme z LEO 200 km a stoupáme nepřetržitě a naplno):
- při zrychlení cca 1 mm/s2 trvá stoupání k únikové dráze cca 80 dní (cca 370 oběhů, z toho 355 oběhů [55 dní] pod GEO)
- při zrychlení cca 0.1 mm/s2 je to cca 800 dní (cca 3660 oběhů, z toho 3570 oběhů [540 dní] pod GEO)
- při zrychlení cca 0.2 mm/s2 (SMART-1, DS-1) je to cca 400 dní (cca 1830 oběhů, z toho 1780 oběhů [270 dní] pod GEO)
- zdá se, že na zrychlení ten čas závisí prakticky lineárně

Ale znovu připomínám, ještě to všechno budu muset ověřit z jiných zdrojů.
 
22.2.2004 - 17:48 - 
No, trochu se opakuji, ale je jasné, že mě to zajímá kvůli hypotetickému manévru setkání posádky se zásobami na takové dráze. Není to můj vynález - jen se mi nějak "nelíbí", že v populárně-vědeckém zpravodajství o plánech NASA či ESA daleko častěji figuruje např. setkání se zásobami bezpilotně dopravenými na povrch Marsu, výroba paliva na Marsu či Měsíci, apod., a to mi aspoň pro první expedici přijde strašně riskantní a složité.

Setkání po 400 dnech bezpilotního letu zásob mi přijde přiměřené. Energeticky je takový manévr nevýhodný - lepší by bylo navést hmotné zásoby na samostatnou dráhu k Marsu, a posádku navést na stejnou dráhu, s tím, že zásoby "dohoní" třeba až po několika týdnech. Ale ve skutečnosti jsem o celém manévru uvažoval právě z hlediska bezpečnosti - pokud zásobovací loď počká někde, odkud se v případě neúspěšného setkání nebo dodatečného zjištění nějaké závady lze zase rychle a energeticky únosně vrátit, tak se podle mě vyplatí přelet o několik měsíců protáhnout - za cenu zvýšení bezpečnosti.

Viz opět zkušenosti antarktických expedic - Scott měl vymyšlenou rozsáhlou síť zásobovacích stanic, ale nešťastnou náhodou tu poslední minul ve vánici řádově o metry. To samé se může stát na Marsu (prašná bouře, apod.), proto je výhodné sestavit komplex poblíž Země.

I jiné polární expedice minulého století jsou nápadně podobé cestě na Mars - např. drift lodi Fram zamrzlé do ledu do oblasti severního pólu byl velice srovnatelný manévr s dnšení "předčasným" přistáním na Marsu pomocí technologie pohonů s nízkým tahem. Myslím např. psychologicky, technologicky (mimochodem, měli tehdy na Framu tuším nějaký větrný generátor...), co do zásobování, riskantnosti, apod. A lidi to zvádli před více než sto lety - bez rádia, bez počítačů. Samozřejmě, že Amundsen místo toho mohl čekat na jaderné ponorky...
 
27.2.2004 - 11:58 - 
Jak jsem slíbil, pokusil jsem se ověřit svoje výsledky z nezávislých zdrojů na Internetu.

Informace jsem nalezl například na:
http://dutlsisa.lr.tudelft.nl/Propulsion/Data/V_increment_requirements.htm
http://www.inspacepropulsion.com/tech/solar_elec_prop__missionapps.html
http://www.rmc.ca/other/usn/ionsupp/ionsupp.htm

Podle těchto zdrojů vychází pro přechod z LEO na GEO delta V:
- cca 3950 m/s (pohon s vysokým zrychlením [klasický], bez potřeby změny sklonu dráhy)
- cca 4710 m/s (pohon s nízkým zrychlením, bez potřeby změny sklonu dráhy)
- cca 4200 m/s (pohon s vysokým zrychlením [klasický], změna sklonu dráhy o 28°)
- cca 5970 m/s (pohon s nízkým zrychlením, změna sklonu dráhy o 28°)

Mě vychází cca 4714 m/s bez změny sklonu (viz. strana Výpočty ). Je tedy vidět, že moje výsledky jsou solidní a dobře použitelné.

Z výsledků a z informací na uvedených odkazech mimo jiné plyne i značná obtížnost změny sklonu dráhy pomocí pohonu s nízkým zrychlením, a také to, že elektrické pohony mají určité "optimální Isp". Nemá smysl zvyšovat příliš Isp, protože od určitého bodu je přírůstek hmotnosti energetického zdroje vyšší, než pokles spotřeby pohonné látky.

Výsledky zhruba odpovídají mým prvotním představám. Nyní je už ale mohu lépe číselně vyjádřit, což je pro budoucí úvahy určitě užitečné :-)
 
27.2.2004 - 12:38 - 
quote:

I jiné polární expedice minulého století jsou nápadně podobé cestě na Mars - např. drift lodi Fram zamrzlé do ledu do oblasti severního pólu byl velice srovnatelný manévr s dnšení "předčasným" přistáním na Marsu pomocí technologie pohonů s nízkým tahem. Myslím např. psychologicky, technologicky (mimochodem, měli tehdy na Framu tuším nějaký větrný generátor...), co do zásobování, riskantnosti, apod. A lidi to zvádli před více než sto lety - bez rádia, bez počítačů. Samozřejmě, že Amundsen místo toho mohl čekat na jaderné ponorky...



To je zajímavá zmínka. Shodou okolností jsem Fram mohl prolézt osobně - v muzeu v Oslo. V podpalubí bylo odhadem o dost méně místa, než na MIRu nebo ISS, kajuty posádky byly velice stísněné, skoro to vypadalo, že ty lidi spali s pokrčenýma nohama. Rozptýlení poskytoval jen biliár, v nejnižší palubě vyli polární psi. (Teda, dneska už jen z magnetofonu)

Opravdu to vypadá, že to měli tehdy těžší, než současní kosmonauti, ale přesto si myslím, že je to nevhodné srovnání. Nansen a jeho posádka sice nevěděli, kam je ten blok ledu odnese a jak dlouho to potrvá, ale zase mohli loď opustit a vrátit se "po svých". Na první pohled se to zdá nemožné, ale tohlo Nansen zcela realisticky naplánoval, když se pohyb lodi zastavil na dlouhou dobu. Rozebrali listy palubního větrného generátoru, vyrobili z něj lyže a další potřebné věci. Nakonec se led zase dal do pohybu, takže z plánu sešlo.

Každopádně měli velkou výhodu. F. Nansen, R. Amundsen, Scott a další se narodili v oblasti polárního kruhu a prožili tam celý svůj život. Plavili se v polárních mořích a měli plno zkušeností. Prostředí kolem zamrzlého Framu pro ně bylo známé a zvladatelné. Kdykoli mohli loď opustit a vydat se třeba na lov ledního medvěda. Zkrátka, nebylo to tak zlé a eventuální kosmonauti v lodi letící na Mars na tom budou asi hůř.
Omlouvám se za odbočení
 
28.2.2004 - 06:42 - 
Javascriptova stranka “Vypocty” je velmi zajimava vzlaste v souvislosti s pohony s malym zrychlenim. Nejak jsem vsak asi zaostal a neumim z ni nikde vycit vztahy (vzorce), z kterych je vse pocitano. Nebo to je nekde jinde ? Predem dekuji za radu. 
28.2.2004 - 10:55 - 
Ty vzorečky jsou "skryté" v tom Javasciptu ve zdrojovém kódu stránky (v prohlížeči - Zobrazit/Zdrojový kód).
Základem je obecně uváděný vztah dv1=sqrt(2*mi*((1/r1)-(1/(r1+r2))))-sqrt(mi/r1) [snad jsem se nespletl v závorkování]
kde sqrt je druhá odmocnina, mi je gravitační parametr, r1 je poloměr perigea a r2 je poloměr apogea. Platí to samozřejmě jen pro impulsní manévry.

Jak už jsem uváděl dříve, při přibližném (numerickém) výpočtu pohonu s nízkým zrychlením, jsem použil sčítání dV potřebných k impulsním přechodům z nejnižší na postupně stále vyšší kruhovou dráhu (až k cílové vysoké dráze).

U dv100 jsem rozdíl výšky "perigea" (výšky nízké dráhy) a "apogea" (výšky vysoké dráhy) rozdělil na 100 stejných dílů a spočítal součet impulsních přechodů na kruhové dráhy po těchto krocích (výpočet dv1 a dv2 tedy proběhne 100 krát).

U dvi pro každý následující oběh nejprve podle okamžité oběžné doby určím dosažitelné celkové dV (doba*zrychlení) a s jednou aproximací pak polovinu tohoto dV použiju jako dv1 pro zvýšení apogea, pak dopočítám dv2 pro cirkuralizaci dráhy a stejně pokračuju dál až k dosažení stanoveného "apogea", tedy k výšce stanovené cílové kruhové dráhy (poslední oběh započítávám jen částečně, podle hodnoty zbývající výšky). Kromě sčítání dV lze tímto postupem sčítat i oběhy a oběžné doby, takže takto mohu určit i potřebný počet oběhů a celkovou dobu pro přechod (výpočet dv1 a dv2 tedy proběhne tolikrát, kolik oběhů je třeba k celému přechodu).

Snad je to alespoň trochu srozumitelné :-)
 
28.2.2004 - 13:21 - 
Pane Holub, dekuji moc, je to srozumitelne. 
 


Stránka byla vygenerována za 0.172461 vteřiny.