|
JJ, ten obrazek je hezky, ale porad mi tam nestymuje jedna vec. Asi je to moje nepochopeni nebo chybna predstava.
Odstrediva sila je sila zdanliva, setrvacna, praci nekonajici. Je jasne, ze protizavazi na vyssim orbitu nez GEO, ovsem urychlene tak, ze vykonava synchronni pohyb dodava napinaci setrvacnou silu.
Ve smeru kolmem k povrchu ma tedy vytah rezervu nosnosti danou prebytkem tahu protizavazi (plus s omezenim na pevnost materialu).
Jak je to ale v tecnem smeru? Jaka sila zajistuje stabilitu protizavazi (anebo stanice v GEO bode) proti urychlovani v tecnem smeru? Podle obrazku ve Wiki je spojnice mezi nakladem a protizavazim presne kolma, coz asi pravda nebude, zvlast kdyz se naklad bude blizit ke GEO stanici. Tam bude nejspis situace obracena nez na obrazku - spojice nakladu se zemi bude temer kolma, zatimco tecna slozka rychlosti bude ziskana spis na ukor orbitalni stanice...? |
| 06.1.2009 - 07:48 - David | |
|
Nikdy jsem se touto fantazií nezabýval, proto se zeptám jako laik : V jaké výšce nad stacionární drahou má být protizávaží a jestli to dobře chápu tak se nad touto drahou pohybuje rychlostí vyšší než je rychlost nutná na stálé pozici na stacionární dráze a ještě mi chybí na obrázku z w.. cílová stanice, nebo je to to " protizávaží"?
Děkuji předem neb se v problému vůbec neorientuji, na vysvětlenou dodávám, že jsem tento nápad považoval vždy za aprílový žert pro milovníky " fyziky naruby".
Pokud ,jak jsem usoudil se problém již diskutoval, poraďte jak tuto diskuzi najdu. |
| 06.1.2009 - 08:25 - Svaťa | |
|
citace:
JJ, ten obrazek je hezky, ale porad mi tam nestymuje jedna vec. Asi je to moje nepochopeni nebo chybna predstava.
Odstrediva sila je sila zdanliva, setrvacna, praci nekonajici. Je jasne, ze protizavazi na vyssim orbitu nez GEO, ovsem urychlene tak, ze vykonava synchronni pohyb dodava napinaci setrvacnou silu.
Ve smeru kolmem k povrchu ma tedy vytah rezervu nosnosti danou prebytkem tahu protizavazi (plus s omezenim na pevnost materialu).
Jak je to ale v tecnem smeru? Jaka sila zajistuje stabilitu protizavazi (anebo stanice v GEO bode) proti urychlovani v tecnem smeru? Podle obrazku ve Wiki je spojnice mezi nakladem a protizavazim presne kolma, coz asi pravda nebude, zvlast kdyz se naklad bude blizit ke GEO stanici. Tam bude nejspis situace obracena nez na obrazku - spojice nakladu se zemi bude temer kolma, zatimco tecna slozka rychlosti bude ziskana spis na ukor orbitalni stanice...?
S tou tečnou složkou rychlosti, je to správně. Energie je sebrána na úkor kinetické energie celého výtahového systému. Za předpokladu, že výtah nesetrvá nahoře dlouho (jde jen o vynesení nahoru), je energie vrácena při sestupu dolů. Mělo by ji být více než dost. Kabina výtahu má potenciální energii, která byla dodána šplháním nahoru a tečná kinetická energie získaná zpomalením oběhu celé kostrukce kolem Země - jejím zbrzděním. Při sjezdu dolů je tečná rychlost kabiny vždy o něco vyšší než by měla být a o sjezd se stará přitažlivost Země.
Pokud uvažují nesprávně, opravte mě prosím.
|
|
citace:
Nikdy jsem se touto fantazií nezabýval, proto se zeptám jako laik : V jaké výšce nad stacionární drahou má být protizávaží a jestli to dobře chápu tak se nad touto drahou pohybuje rychlostí vyšší než je rychlost nutná na stálé pozici na stacionární dráze a ještě mi chybí na obrázku z w.. cílová stanice, nebo je to to " protizávaží"?
Děkuji předem neb se v problému vůbec neorientuji, na vysvětlenou dodávám, že jsem tento nápad považoval vždy za aprílový žert pro milovníky " fyziky naruby".
Pokud ,jak jsem usoudil se problém již diskutoval, poraďte jak tuto diskuzi najdu.
Starší diskuze je v tématu "Vesmírný výtah". Jsou tam i odkazy na další zdroje informací. Pro celkový lepší přehled, než jen obrázek z Wikipedie, jsou dobré popisné stránky na Wikipedii, jako http://en.wikipedia.org/wiki/Space_elevator nebo česky http://cs.wikipedia.org/wiki/Orbit%C3%A1ln%C3%AD_v%C3%BDtah .
Uznávám, že v tuto chvíli je "výtah" u Země stále ještě prakticky nerealizovatelný, protože reálně zatím nemáme k dispozici dostatečné množství dostatečně pevného a lehkého materiálu. Je zapotřebí materiál s pevností v tahu kolem 100 GPa a hustotě pod 1500 kg/m3. Principiálně ale už známe materiál, který se těmto parametrům blíží. Jsou to uhlíkové nanotrubičky, které teoreticky mohou mít pevnost v tahu i přes 150 GPa a jsou i dostatečně lehké. Nemohu samozřejmě vědět, jestli problémy s vývojem a přípravou vhodného materiálu nebudou nepřekonatelné, ale zatím to nevypadá úplně beznadějně, takže má smysl se tím vším zabývat i fyzikálně, třeba i jen v rámci sebevzdělávání.
"Protizávaží" musí být nad geostacionární drahou (GEO) tak vysoko, aby jeho silové působení vyvážilo silové působení vlákna, spuštěného k Zemi. Záleží tedy na relativní hmotnosti "protizávaží" vůči celkové hmotnosti vlákna k Zemi. Pokud by "protizávaží" bylo mnohem těžší, než vlákno, tak by vyvážení nastalo už jen pár set nebo tisíc km nad GEO. Jako "protizávaží" ale může působit i samo vlákno výtahu, pokud bude "spuštěno" i nad GEO. V takovém případě by vlákno nad GEO muselo být dlouhé snad přes 100000 km, tedy ještě delší, než k Zemi (protože gravitační síla se vzdáleností klesá).
K hmotnosti vlákna výtahu jenom poznamenávám, že materiál s pevností 100 GPa je docela šílená záležitost, kdy drátek o průřezu 1mm2 (o průměru něco nad 1mm) je schopen unést hmotnost 100 tun. Pokud by byl "výtah" vyroben z jediného takovéhoto "drátku", tak by měl vlastní hmotnost jen cca 60 tun (při hustotě kolem 1500 kg/m3) [pro část od GEO k Zemi] a přitom by stále ještě teoreticky mohl "tahat" nahoru až několik tun těžké náklady. Dostat klasicky na GEO několik desítek tun není zas až tak velký problém a v textu na Wikipedii je uvedeno, že podle jedné studie se uvažovalo se spuštěním základního "vodicího" drátku o hmotnosti jen 18 tun, po kterém už by se nahoru tahaly další a další vlákna pro zvýšení nosnosti. V principu se tedy při stavbě výtahu nebavíme o nějakých enormních hmotnostech, které je třeba raketami vynést na GEO, ale opravdu jde jen o desítky tun.
Ohledně "cílové stanice" je třeba říci, že v principu žádná být nemusí. Vynášený náklad lze z výtahu uvolnit v kterékoliv výšce a tím si zvolit základní oběžnou dráhu. Zde je třeba upozornit, že z výtahu nelze přímo "skočit" na nízkou oběžnou dráhu kolem Země, protože v malých výškách k tomu náklad ještě nemá dostatečnou oběžnou rychlost. Přirozenou oběžnou drahou nákladu je geostacionární dráha (pokud je náklad uvolněn ve výšce geostacionární dráhy, tedy cca 36000 km nad povrchem Země). Pokud je náklad uvolněn o něco níže pod GEO, tak přejde na středně vysokou eliptickou dráhu s apogeem ve výšce uvolnění (odhadem je nutná výška cca přes 20000 km, jinak už přirozené perigeum klesne do atmosféry Země). Naopak pokud je náklad uvolněn až nad GEO (tedy z vlákna k protizávaží), tak přejde na eliptickou dráhu s perigeem ve výšce uvolnění. Pokud je vlákno nad GEO dostatečně dlouhé, tak od určité výšky náklad může rovnou přejít na meziplanetární dráhu (obecně heliocentrickou, tedy mimo gravitační působení Země).
Poslední poznámku mám k tomu, že "výtah" je vlastně extrémním případem "stabilizace gravitačním gradientem". Dlouhé předměty na oběžné dráze mají přirozenou tendenci se orientovat svým delším rozměrem kolmo k Zemi. Viz např. http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity-gradient_stabilization . Takže dokonce i u "tetheru" bez přímého spojení se Zemí vznikají při výchylce z této rovnovážné (svislé) polohy síly, působící vždy proti této výchylce. Pořád se domnívám, že pokud je výtah v dolní základně spojen se Zemí (a má převahu tahu na protizávaží), tak je schopen kdykoliv "dobít" svou energii na úkor otáčení Země (po celkovém vychýlení z rovnovážné svislé polohy [a krátkodobém poklesu protizávaží]) a energetická bilance vynášených nákladů tedy není závislá na dopravě opačným směrem (k Zemi). Podle mne by to mělo fungovat i jednosměrně. |
| 06.1.2009 - 11:03 - Petr Tomek | |
|
citace:
Je vhodné si to představit i jako proces urychlování určitou silou. Ta kinetická energie je rovna urychlující práci. Ta práce je pochopitelně součinem urychlující síly a dráhy, po kterou to ta síla urychluje. Představíme si tedy zase, že ta síla 1 N tlačí jak na projektil, tak na katapult. Tato síla tlačí na oba objekty po dobu 1 s. Čas je sice stejný, síla je stejná, ale dráha, po kterou na ten který objekt bude urychlovat, stejná nebude. Máme tu vzorec síla rovná se součin hmotnosti a zrychlení. Síla 1 N tedy bude udílet 1 kg katapultu zrychlení 1 m/(s^2) zatímco tisíckrát lehčímu projektilu bude udílet zrychlení 1000 m/(s^2). Proto také po sekundě takového urychlování bude mít katapult rychlost 1 m/s zatímco projektil 1000 m/s, jak nám už vyšlo výše. Lehký objekt bude tedy v našem příkladě urychlován tisíckrát vyšší akcelerací, nepřekvapí tedy, že bude delší i dráha, po kterou na něj za tu 1 s bude urychlující síla působit. Kdo to zapomněl, může si v učebnicích najít, že dráha u rovnoměrně zrychleného pohybu se rovná polovina zrychlení krát čas na druhou. Když si do tohoto vzorce dosadíme u 1 kg katapultu urychlovaného akcelerací 1 m/(s^2), vyjde nám, že za sekundu proletí objekt takto urychlovaný (1/2)x 1. 1^2 = 0,5 m. Síla 1 N jej tedy bude urychlovat na dráze 0,5 a vykoná tak práci 1 x 0,5 tehdy 0,5 J, jak už nám vyšlo jinak výše. Úplně stejně nám vyjde, že projektil o hmotnosti 0,001 kg bude při akceleraci 1000 m/(s^2) za sekundu urychlován na dráze 500 m, čímž se vykoná práce 500 Nm čili 500 J. Zase starý dobrý výše už zjištěný výsledek.
Škoda, že se tu špatně píší vzorce. Je tu ještě někdo, kdo si myslí, že při výstřelu dostane střelec stejnou ránu jako zastřelený?
Pane Adolfe vzdejte to! Pokud si nejste schopen přečíst ani Newtonovy zákony, nemůžete vyvozovat vůbec nic. Druhý Newtonův zákon, který jste přeskočil říká že: síla F je rovna časové změně hybnosti P. To znamená právě to, že dvě tělesa rozdílné hmotnosti bez ohledu na hmotnost získají v tomto případě působením stejné síly stejnou hybnost ale různou rychlost.
A pokud potom máte ve vzorci pro výpočet kinetické energie obou těles na obou stranách jedinou proměnnou kterou je hybnost, znamená to, že kinetické energie obou těles jsou stejné.
Nicméně musím říci, že se mi čím dál méně líbí vaše rétorika, která vypovídá o tom, že neumíte diskutovat. To že Vlado zastává kontroverzní názor vám nedává právo ho napadat. Ten kdo uráží protivníka v diskusi totiž podle starých známých pravidel ztrácí právo se na diskusi podílet.
|
|
citace:
Druhý Newtonův zákon, který jste přeskočil říká že: síla F je rovna časové změně hybnosti P. To znamená právě to, že dvě tělesa rozdílné hmotnosti bez ohledu na hmotnost získají v tomto případě působením stejné síly stejnou hybnost ale různou rychlost.
A pokud potom máte ve vzorci pro výpočet kinetické energie obou těles na obou stranách jedinou proměnnou kterou je hybnost, znamená to, že kinetické energie obou těles jsou stejné.
Tak tohle bychom si asi měli vzájemně vyjasnit, ať se tu pokud možno shodneme na pravdivých výrocích.
Nikdo nezpochybňuje to, že obě tělesa zúčastněná při výstřelu ("náboj" i "puška") získají stejnou hybnost, protože I = F.t a síla F i doba t je u obou těles stejná. I při vyjádření hybnosti pomocí P = m.v vychází stejná hodnota, protože lehčí těleso se bude pohybovat příslušně rychleji.
Jenomže kinetická energie nezávisí jen a pouze na hybnosti tělesa, ale také ještě na jeho rychlosti nebo hmotnosti. Klasická rovnice říká, že Ek = 0,5.m.v^2 což žádným způsobem nedokážu převést pouze na hybnost, ale vždy tam zůstane ještě jiná proměnná. Výsledkem je, že buď napíšeme, že Ek = 0,5.P.v nebo Ek = 0,5.P^2/m . Tvrzení, že "pokud potom máte ve vzorci pro výpočet kinetické energie obou těles na obou stranách jedinou proměnnou kterou je hybnost, znamená to, že kinetické energie obou těles jsou stejné" tedy považuju za chybné už v jeho první části (ve vzorci pro výpočet kinetické energie není jedinou proměnnou jen hybnost).
Pravdu má tedy podle mne Adolf. Můžete to p. Tomku uznat? Nebo jde skutečně o nějaké nedorozumění a každý mluvíme o něčem jiném? Opravdu rád bych si to vyjasnil a uzavřel tuto část diskuze smírem a jednoznačným fyzikálně správným výrokem. |
| 06.1.2009 - 12:15 - Petr Tomek | |
|
citace:
citace:
Druhý Newtonův zákon, který jste přeskočil říká že: síla F je rovna časové změně hybnosti P. To znamená právě to, že dvě tělesa rozdílné hmotnosti bez ohledu na hmotnost získají v tomto případě působením stejné síly stejnou hybnost ale různou rychlost.
A pokud potom máte ve vzorci pro výpočet kinetické energie obou těles na obou stranách jedinou proměnnou kterou je hybnost, znamená to, že kinetické energie obou těles jsou stejné.
Tak tohle bychom si asi měli vzájemně vyjasnit, ať se tu pokud možno shodneme na pravdivých výrocích.
Nikdo nezpochybňuje to, že obě tělesa zúčastněná při výstřelu ("náboj" i "puška") získají stejnou hybnost, protože I = F.t a síla F i doba t je u obou těles stejná. I při vyjádření hybnosti pomocí P = m.v vychází stejná hodnota, protože lehčí těleso se bude pohybovat příslušně rychleji.
Jenomže kinetická energie nezávisí jen a pouze na hybnosti tělesa, ale také ještě na jeho rychlosti nebo hmotnosti. Klasická rovnice říká, že Ek = 0,5.m.v^2 což žádným způsobem nedokážu převést pouze na hybnost, ale vždy tam zůstane ještě jiná proměnná. Výsledkem je, že buď napíšeme, že Ek = 0,5.P.v nebo Ek = 0,5.P^2/m . Tvrzení, že "pokud potom máte ve vzorci pro výpočet kinetické energie obou těles na obou stranách jedinou proměnnou kterou je hybnost, znamená to, že kinetické energie obou těles jsou stejné" tedy považuju za chybné už v jeho první části (ve vzorci pro výpočet kinetické energie není jedinou proměnnou jen hybnost).
Pravdu má tedy podle mne Adolf. Můžete to p. Tomku uznat? Nebo jde skutečně o nějaké nedorozumění a každý mluvíme o něčem jiném? Opravdu rád bych si to vyjasnil a uzavřel tuto část diskuze smírem a jednoznačným fyzikálně správným výrokem.
Ne jde skutečně o mou chybu (početní), podíval jsem se na to znovu a skutečně má pravdu Adolf. Kinetická energie je různá, zatímco hybnost je stejná. |
| 06.1.2009 - 12:27 - Petr Tomek | |
|
| Nezbývá mi, než skutečně uznat upadání svých středoškolských znalostí (fyziky zvláště) ale zároveň musím říci, že to co tu řešíme (včetně chyb) ukazuje, že bychom se výpočtům měli věnovat více. Nešlo by vymyslet nějakou aplikaci, která by umožňovala psát do diskusí vzorce. Případně vymyslet něco jako virtuální tabuli? |
| 06.1.2009 - 12:41 - David | |
|
| Dík, Aleší, pokusím se zorientovat v problému, ale jsem skeptik .je to proti mému " selskému" rozumu, ale mohu se mýlit. |
|
Pokud jde o vytah, pokusil jsem si v tom udelat jasno.
Pri vystupu nakladu na protizavazi bude pusobit tecna slozka sily, ktera ho bude zpomalovat, a tim mirne snizovat jeho orbit, zavazi zacne na vlakne lehce zaostavat za kolmici spustene k pozemni zakladne, nicmene vlakno zustane stale napjate (relativne velky prebytek tahu).
Pozemni stanice zacne utikat, napeti vlakna zacne rust (vse v prislusnych bezpecnych absolutnich hodnotach), a na protizavazi zacne pusobit odklonena sila tahu vlakna, kterou lze opet rozlozit do slozky kolme na povrch (s rezervou kompenzovana prebytkem odstredive sily) a slozky urychlujici protizavazi ve smeru jeho orbitu. System se tedy (minimalne v rovnikove rovine) stabilizuje sam.
Uvaha byla tedy spravna, ke zbrzdovani dochazi, ale nedomyslel jsem efekt autostabilizace prakem ;-)
Cili davam v tomto bode za pravdu Alesovi, v pripade dostatecneho prebytku tahu protizavazi bude system v rovine rovniku stabilni. Z podobnych duvodu bude stabilita i v jinych rovinach.
Selsky rozum trochu pomuze i v tomto pripade. Pokdu kolem sebe roztocim kouli na provazku (pominu to, ze na zacatku ji musim trochu nadhodit, abych ji dostal na obeznou drahu) tak pri dostatecnych otackach je oebh stabilni a vzhledem ke mne je koule nehybna, i kdyz je prokazatelna urychlovana jak odporem vzduchu (tecna protislozka), tak i gravitaci (kolma slozka). Vesmirny vytah se nemuze (v idealizovane podobe) chovat jinak. |
| 06.1.2009 - 13:24 - Petr Tomek | |
|
citace:
Dík, Aleší, pokusím se zorientovat v problému, ale jsem skeptik .je to proti mému " selskému" rozumu, ale mohu se mýlit.
Ne Aleš mou chybu v podstatě popsal tímhle:
Klasická rovnice říká, že Ek = 0,5.m.v^2 což žádným způsobem nedokážu převést pouze na hybnost...Výsledkem je, že buď napíšeme, že Ek = 0,5.P.v nebo Ek = 0,5.P^2/m
Jde o to, že rovnice počítá jak s hybností tak zároveň s jejími částmi rychlostí nebo hmotností. Takže hybnost není jedinou proměnnou, jak bylo mé (nesprávné) přesvědčení. "Selský" rozum tentokrát skutečně radí špatně. |
|
citace:
"Selský" rozum tentokrát skutečně radí špatně.
Tak, uz sme si nasypali popol na hlavu asi vsetci. Ale v zurivosti fyzikalnych vypoctov unikla zakladna a neviem ci unikatna, alebo chybna uvaha prveho Adolfoho prispevku. Toho prispevku ktory mal za nasledok nasu fyzikalnu rozcvicku.
citace:
...Značnou část energie získá na úkor otáčení Země. Také navíc raketa je něco jako střelec. Vystřelíme-li kulku, odnese si kulka skoro všechnu energii exploze výstřelu a ve zpětném rázu se jí střelci předá jen zlomeček. Také raketa je interakce mezi velkou hmotou rakety a maličkou hmotou vyvrhovaného plynu. Většina energie hoření se tedy přemění na kinetickou energii plynů a jen trocha na kinetickou energii rakety. To u klady a špagátu je energetická účinnost vyšší....
Tato nestastne az nespravne napisana pasaz skryva v sebe zrejme kardinalnu otazku raketovych pohonov.
Ucinnost klasickeho pohonu je mizerna, ale cim vyssie Isp tak tym nizsia ucinnost. Preto pohony s vysokym Isp potrebuju kompaktny zdroj s takmer nekonecnym zdrojom energie.
(Vytah je o niecom uplne inom, uplne iny system premeny energie na pohyb a z pohladu ucinnosti zrejme bude neprekonatelny.)
Takze to co z onoho prvotneho prispevku Adolfa povazujem skutocne za zaujimave je:
Bude spravne riesenie raketoveho pohonu nizke Isp, co by zabezpecilo vysoku ucinnost pohonu? Ma vobec zmysel hovorit o ucinnosti premeny energie? Dokaze vysoka ucinnost vykompenzovat nizsie Isp? (pripadne i za cenu nestandartneho riesenia)(stlacena pruzina...) |
| 06.1.2009 - 19:07 - Petr Tomek | |
|
citace:
Takze to co z onoho prvotneho prispevku Adolfa povazujem skutocne za zaujimave je:
Bude spravne riesenie raketoveho pohonu nizke Isp, co by zabezpecilo vysoku ucinnost pohonu? Ma vobec zmysel hovorit o ucinnosti premeny energie? Dokaze vysoka ucinnost vykompenzovat nizsie Isp? (pripadne i za cenu nestandartneho riesenia)(stlacena pruzina...)
Ta úvaha existovala už poměrně dávno. Šlo o otázku, zda je lepší použít velmi hustou pohonnou hmotu například rtuť i za cenu nižšího Isp nebo zda je výhodnější použít naopak palivo o nízké hustotě jako je vodík s velmi vysokým Isp. Používat rtuťové raketové motory v atmosféře je samozřejmě dost problém a navíc jsem někde viděl zdůvodnění které říkalo, že je účinnější zvyšovat rychlost plynů než jejich hmotnost. Myslím, že se tím zabýval Canděr. Ale pokud vás to potěší, tak existuje návrh na použití poměrně hustého paliva pro Měsíc - směs LOX/Al.
Mechanickému využití této logiky má nejblíže kosmická rampa s klasičtějším druhem motoru - například na principu Gaussovy pušky. |
|
citace:
Tak, uz sme si nasypali popol na hlavu asi vsetci.
Ještě jsem tu já I když nejsem mistr tesař , tak jsem se taky utnul. Ono ten selský rozum někdy s těma vzorečkama nehraje. Navedl mě k tomu zákon o zachování hybnosti a zákon o zachován energie. Nějak jsem si je spojil dohromady a nedíval se na vzoreček kinetické en.
Omlouvám se za otravování a děkuji za poučení . A já pořád říkám že pravda zvítězí.
____________________
pravda rozum zvítězí |
|
Díky všem za vstřícnost. Hybnost a kinetickou energii tedy můžeme považovat za vyjasněnou.
Moje poznámky k otázkám od Martina:
citace:
Bude spravne riesenie raketoveho pohonu nizke Isp, co by zabezpecilo vysoku ucinnost pohonu?
Domnívám se, že snižování Isp nemá pro kosmické pohony smysl. Je pravda, že čím nižší Isp, tím nižší "příkon" stačí k urychlování pohonné látky. Jenže za cenu obrovské spotřeby té látky (paliva). Pro dosažení vysokých rychlostí (v řádu kilometrů za sekundu) by počáteční hmotnost rakety vyšla tak veliká, že užitečné zatížení by tvořilo jen velmi malý zlomek hmotnosti paliva a raketa by tak stejně spotřebovala příliš mnoho energie, hlavně na urychlení sebe sama (svého paliva).
citace:
Ma vobec zmysel hovorit o ucinnosti premeny energie?
Ano, ale je třeba jasně definovat, co je výsledkem té "přeměny". Pokud nám jde o účinnost směrem k energii urychlené pohonné látky (plynů, expandujích z trysky raketového motoru), pak je účinnost už dnes obvykle velmi solidní (někde kolem 50% a výš) a je velmi podobná u různých typů pohonů (od chemických, přes jaderné až po iontové nebo plazmové). Pokud nám jde ale o účinnost směrem k energii (rychlosti) užitečného zatížení, tak tady ze samotného principu reaktivního pohonu platí, že čím vyšší Isp, tím vyšší primární energie je třeba pro dosažení určité konečné rychlosti (užitečného zatížení).
citace:
Dokaze vysoka ucinnost vykompenzovat nizsie Isp? (pripadne i za cenu nestandartneho riesenia)(stlacena pruzina...)
Domnívám se že NE (jak už jsem napsal výše). Pro nízké rychlosti možná ano, ale ideálem je pro nás co nejnižší celková spotřeba energie pro dosažení vysokých kosmických rychlostí a tam podle mne prostě nosič s nízkým Isp "prohraje" (oproti nosiči s vysokým Isp). Je to ale jen můj odhad. Rozhodně by to chtělo alespoň zhruba přepočítat. |
| 07.1.2009 - 00:29 - Petr Tomek | |
|
citace:
Bude spravne riesenie raketoveho pohonu nizke Isp, co by zabezpecilo vysoku ucinnost pohonu? Ma vobec zmysel hovorit o ucinnosti premeny energie? Dokaze vysoka ucinnost vykompenzovat nizsie Isp? (pripadne i za cenu nestandartneho riesenia)(stlacena pruzina...)
Ta formulace je možná trochu nešťastná, spíše jde asi o vyšší tah na úkor Isp (?). Něčeho takového se používá v motorech VASIMR a také v třípalivových motorech o kterých se píše v diskuzi Nejefektivnejsi zpusob dosazeni orbitu (popis systému MAKS)
Zvýšit tah na úkor Isp se vyplatí hlavně při startu, kdy je potřeba s raketou hlavně pohnout (použití SRB u raketoplánu). Ve volném vesmíru je naopak lepší co nejvyšší Isp. |
| 07.1.2009 - 00:34 - Petr Tomek | |
|
citace:
Omlouvám se za otravování a děkuji za poučení . A já pořád říkám že pravda zvítězí.
Klid Vlado, uvědom si, že není možné se mýlit schválně |
| 07.1.2009 - 16:53 - Adolf | |
|
Omlouvám se FreddymuC, kterého jsem přehlédl při svém poděkování těm, kdo tu podpořili fyziku proti ideologickému přístupu k diskuzi. Vidím to bohužel tak, že už jsme natolik zkažení diskusemi na různých serverech, kde probíhají hádky o politice a dalších otázkách běžného života, že se uplatňuje rychlý přístup k „pravdě“ přes to, jakými ideologickými hesly je prezentována, aniž by se kdo obtěžoval vůbec pokusem pochopit obsah tvrzení disputujícího. Se skutečnou oponenturou pak takovéto disputace nemají mnoho společného, když se nezkoumá obsah vzorců nebo se nepokusí přepočítat uvedené příklady a jen se ideologizuje s hesly akce a reakce jak s politickou proklamací ideologického proudu, se kterým se diskutující ztotožňuje.
Každý z ideologů hesla „akce a reakce tudíž stejné energie“ všechny vzorce, které jsem uváděl, znal, každý si příklady, které jsem uváděl, uměl přepočítat, ale radši vymýšlel rétorické ekvilibristiky, které by byly ozdobou diskuse – Kdo je lepší Kalousek nebo Čunek?
Nebýt Alešovy diplomacie, mohl z toho být docela spor Hamásu s Izraelem. 
Uvedl jsem to v diskusi, která přešla na výtah, když jsem reagoval, na výrok, kde že je ta úspora, když se práce k vynesení na orbitu stejně musí vykonat. Uvedl jsem to proto, abych do věci vnesl porozumění, že vůbec není jedno, jak tu práci vykonáme, a je třeba vytvořit si trochu fyzikální intuice o tom, na čem, který pohon spočívá, aby člověk mohl uvažovat o optimalizaci pohonů v jakési první rovině na základě chápání vzorečků, jejichž obsahu rozumí jeho „prodloužená mícha“, ne jen na deklarativní znalosti těch písmenko-operátorových skulptur z učebnic fyziky. Pak může být jasné, proč někdo chce stavě výtah, jiný Avatár, při zemi nelétáme raketami a jiný dělá sice raketu, ale jako vícepalivový motor. Bez těchto pochopení je těžko možné vůbec uvažovat o jakékoliv technicko-ekonomické optimalizaci nosičů. Jakékoliv porovnání katapult raketa, úvahy o exotických pohonech jako jsou tethery jako katapulty nebo tethery jako plazmomety, kolik nás stojí dosažení jednoho parametru – třebas jmenovitého impulsu koupeného za zhoršení jiného parametru – např. účinnosti.
Kdyby někomu nepřipadalo pochopení rozdělení energií při výstřelu moc intuitivní i poté, co uznal, že to nějak záhadně vypadává ze vzorečku pro kinetickou energii, doporučil bych mu, aby si přečetl také to mé odvození o rozdílnosti délky dráhy urychlení na základě setrvačné hmotnosti. Je fakt moc dobré mít obsah těch vzorců v intuici.
Myslím si, že je k jakýmkoliv optimalizačním úvahám je třeba mít intuitivně jasno nejméně v následujících bodech – a ne jen v nich jednotlivě, ale i v souvislostech mezi nimi:
1. rozdělení energií při výstřelu,
2. tah u reaktivního pohonu odvozený z Bernoulliovy rovnice,
3. stavová rovnice ideálního plynu (s veškerými vlivy molární hmotnosti a silnou souvislosti s Bernoullim),
4. Ciolkovského rovnice,
5. potřeba výkonu při urychlování raketou či katapultem (je tam zajímavý rozdíl).
Bez toho, že je v těchto bodech a jejich souvztažnostech intuice doma (nejsou to jen deklarativné známé vzorečky) vidím jakoukoliv úvahu o kosmických nosičích jako nepodloženou elementárními znalostmi principů. Řekl bych, že tohle by tady mohlo být těch pět, co by tu člověk měl mít pohromadě.
Asi by se dal sestavit i určitý další seznam, co když už člověk chápe principy pohonů, by ještě mohl umět, aby věděl zejména z kosmické mechaniky, jak se z účinků pohonů dělá žádoucí a přiměřeně optimalizovaná trajektorie kosmického plavidla atp. Nemá-li se fyzika stát jednou ze zdejších úleťáckých souvislostí, tak by se tu možná mohl zkusit vydiskutovat jakýsi základní fyzikální profil diskutéra o kosmoletech.
 ____________________
Áda |
|
citace:
... Uz proto ze relativisticka rychlost je ctyrvektor a hybnost poze skalar...
Hybnost v relativistické fyzice je vektor stejně jako v klasické. Plyne to už z definice hybnosti (mv). V relativitě se obvykle používá čtyřvektorového formalismu a v něm je vyjádřena hybnost čtyřvektor, kde jeho časová složka je energie. Pro tento čtyřvektor platí zákon zachování - čtyřhybnost se v izolované soustavě zachovává. Díky té časové složce je v něm schovaný i zákon zachování energie a tak se v relativitě často mluví u zákonu zachování energie-hybnosti.
Pokud by v relativistické fyzice byla hybnost skalár, jak píšete, nešel by vůbec formulovat zákon zachování hybnosti. Vezměte si jenom relativistický pružný ráz dvou těles. Nejenom, že by nebylo vůbec popsatelné, kterými směry se budou tělesa po nárazu pohybovat, ale narazil byste i na další problém. Z hlediska STR jsou totiž všechny inerciální soustavy rovnocené. Představte si obyčejnou nerelativistickou pružnou srážku. Budete ji tedy popisovat pomocí klasické fyziky. A pak stejnou srážku, kterou popíšete v inerciální vztažné soustavě, která se pohybuje vzhledem k oběma tělesům relativistikou rychlostí. Budete tedy muset sáhnout pro speciální teorii relativity. Vektor hybnosti by se vám najednou proměnil ve skalár a to pouhou změnou vztažné soustavy! Důsledek by byl ten, že v jedné vztažné soustavě byste dokázal popsat, jak se po srážce budou tělesa pohybovat, ale v té relativistické už ne.
S tou hybností jako skalární veličinou jste to nějak popletl. ;o)
A co se týká vysokoškolských učebnic, tak pro tento případ je velice dobrá učebnice: V. Votruba, Základy speciální teorie relativity. |
|
citace:
.... dal sestavit i určitý další seznam, co když už člověk chápe principy pohonů, by ještě mohl umět, aby věděl zejména z kosmické mechaniky, jak se z účinků pohonů dělá žádoucí a přiměřeně optimalizovaná trajektorie kosmického plavidla atp. Nemá-li se fyzika stát jednou ze zdejších úleťáckých souvislostí, tak by se tu možná mohl zkusit vydiskutovat jakýsi základní fyzikální profil diskutéra o kosmoletech.
To je dobry napad. Je to forum o kosmonautice, ale ta je zavisla na fyzice. Pridal bych jeste gravitacni zakony, ale pokud vim, dodnes neni uspokojive vyreseno gravitacni pusobeni tri teles, Newtonovy zakony jsou jenom pro dve. Jdu hledat .... |
|
Trochu mě zarazil v této diskuzi názor o vysoké účinnosti pohonu při nízkém Isp. Jak je definován Isp (specifický impulz): Je to tah [N] , který motor vyvine při spálení 1 kg pohonné látky za sec. Čím větší Isp, tím větší tah a tedy i rychlost dostaneme z určitého množství paliva a tedy čím větší Isp, tím větší je účinnost pohonu, to je snad nesporné.
Problém požadavku velkého tahu při startu a jeho zabezpečení je zcela jiná otázka. Nejúčinnější palivo s největším Isp (LOX/LH2) pro určitý tah spotřebuje nejmenší hmotu, ale kvůli specifické hustotě LH2 není technicky – rozměrově reálné vyrobit motory s tahem řádově 1000 tun, i nádrže by musely být obrovské a také Isp těchto motorů značně klesá při startu vlivem atmosfér. tlaku. Proto se často při startu používají motory na tuhé palivo –SRB, i když pro daný tah spotřebují značně více hmoty paliva, než by spotřebovaly motory LOX/LH2, ale jsou technicky realizovatelné. Asi nejlepším kompromisem jsou zde výkonné motory LPX/RP, zatím však nebyly vyrobeny silnější než cca 800 tun tahu
|
| 07.1.2009 - 21:03 - Petr Tomek | |
|
citace:
Asi by se dal sestavit i určitý další seznam, co když už člověk chápe principy pohonů, by ještě mohl umět, aby věděl zejména z kosmické mechaniky, jak se z účinků pohonů dělá žádoucí a přiměřeně optimalizovaná trajektorie kosmického plavidla atp. Nemá-li se fyzika stát jednou ze zdejších úleťáckých souvislostí, tak by se tu možná mohl zkusit vydiskutovat jakýsi základní fyzikální profil diskutéra o kosmoletech.
Pane Adolfe ano nečetl jsem dostatečně pozorně vaše zdůvodnění. Ale svůj omyl jsem už uznal. Nečekejte ale že se vám budu omlouvat až do soudného dne.
Co se týká vašeho seznamu, jsem jednoznačně pro. Chtělo něco jako oddíl fyzika ale nikoli jako diskusi, ale opravdu jako samostatnou část. Myslím, že zatím je v tomhle směru bohužel www.kosmo.cz vybaven nedostatečně. |
| 07.1.2009 - 21:40 - Petr Tomek | |
|
| Chtěl bych se zeptat: Adolfe vy jste student? (Moje učebnice jsou plné čtyřvektorů...) nebo to byl vtip? |
|
citace:
Trochu mě zarazil v této diskuzi názor o vysoké účinnosti pohonu při nízkém Isp. Jak je definován Isp (specifický impulz): Je to tah [N] , který motor vyvine při spálení 1 kg pohonné látky za sec. Čím větší Isp, tím větší tah a tedy i rychlost dostaneme z určitého množství paliva a tedy čím větší Isp, tím větší je účinnost pohonu, to je snad nesporné.
Jak už jsem psal, tak se domnívám, že při úvahách o "účinnosti" pohonu je třeba definovat o jaký druh účinnosti jde. Tedy co je "výkonem" a co "příkonem". Souhlasím naprosto s tím, že pokud je "výkonem" tah a "příkonem" hmotnost "spálené" pohonné látky, tak je vyšší Isp "účinnější" (má větší poměr "výkon"/"příkon"). Ovšem na reaktivní pohon se lze snad dívat i z hlediska poměru "získané kinetické energie" (coby "výkonu") a "dodané primární energie" (např. tepelné nebo elektrické, coby "příkonu"). Z takovéhoto pohledu pak pohony s vysokým Isp principiálně potřebují vyšší "příkon" na dosažení stejného tahu (protože musí pohonnou látku urychlit na vyšší rychlost), takže pro malé změny rychlosti u nich musí vyjít nižší poměr "dosažené kinetické energie"/"vložené primární energie", tedy nižší "účinnost". Uznávám, že by v tomto případě asi bylo lepší mluvít spíš o vyšší "energetické náročnosti". Je ale dobré si to uvědomovat, protože pak člověka méně překvapí zjištění, že pohony s vysokým Isp (např. iontové, ale ještě jasněji třeba fotonové), mají problém "rozpohybovat samy sebe" (protože potřebují relativně stále silnější [a těžší] primární zdroj energie). Výsledek je pak nejlépe vidět na pohonu typu VASIMR, kdy máme k dispozici v podstatě zdroj konstatního příkonu (primární elektrický generátor) a právě pomocí Isp můžeme ovlivňovat tah (zrychlování) tak, že při potřebě vyššího tahu (např. při odletu od Země) ho můžeme dosáhnout krátkodobým snížením Isp (protože nemáme možnost zvýšit výkon generátoru) a např. po navedení na základní meziplanetární dráhu můžeme dále dlouhodobě zrychlovat v režimu vysokého Isp a nízkého tahu (při stále stejném výkonu generátoru). Isp a tah jdou prostě "energeticky" jednoznačně "proti sobě". Moc srozumitelně jsem to asi nepopsal, ale lépe to v tuto chvíli nezvládnu.
Podporuji také samozřejmě myšlenku sepsání všech hlavních fyzikálních principů, závislostí a souvislostí, které se v kosmonautice vyskytují. Nebude to vůbec jednoduché, ale bylo by to opravdu záslužné. Pojďme tedy do toho. Podle mého názoru by se to snad dalo vytvořit ještě v rámci této diskuze a výsledky bych pak třeba mohl zpracovat do samostatné sekce kosmo portálu.
Nakonec ještě Adolfa prosím, aby "nekomentoval" způsoby pochopení fyzikálních zákonitostí u jednotlivých přispěvatelů zde na fóru, protože si myslím, že to je individuální záležitost a každý k tomu může přistoupit po svém (tak, jak mu to vyhovuje a jak je toho schopen). Soustřeďme se na správný výsledek a tolerujme různé způsoby jeho dosažení a pochopení. Z vlastní zkušenosti vím, že to často vůbec není jednoduché. |
| 08.1.2009 - 01:26 - Adolf | |
|
citace:
Chtěl bych se zeptat: Adolfe vy jste student? (Moje učebnice jsou plné čtyřvektorů...) nebo to byl vtip?
Není to tak dávno, kdy jsem byl tady na diskusi označován za starce Adolfa. 
To docela opakovaně ze všech táborů, že jsem si myslel, že když nepřijdu s holí a nevykážu známky tělesné zchátralosti odpovídající nejméně osmdesátníkovi, tak mě ze zdejšího fóra nikdo nesmí vidět.
Teď jsem pro změnu studen Adolf. (Ale vedu jednu diplomku.) Diskutuju tady od roku 2004, kdy mě sem z velice bulvárních diskusí vylákala velice tady nepopulární osoba prosazující život na Marsu, a jsem tedy buď notorický repetent nebo dokrorand. Tedy nejsem ani jedno ani druhé.
Hmotnost svých učebnic fyziky bych ale asi neunesl.
Kupodivu vím, co v nich zhruba je. Relativistickou dynamiku vnímám dost jako nauku především o impulsech (hybnostech). Ostatní veličiny jako síly či energie jsou v tom docela odvozené. Když je v tom kvantová teorie, pak je to v první řadě o impulsu, pak o impulsmomentu a pak trochu o energii.
Viděl jsem učebnici diferenciálního a integrálního počtu, kde se nevyskytovala ta dy/dx , ale nechtěl byh se podle ní učit, dokonce ani ten 'houslový klíč'. Věřím, že někdo sepsal bezimpulsovou teorii relativity, pak ale je mi dost líto studentů.
Nejsem fyzik, ač jsem vysoce fyzikálně založená osoba. Od léta, kdy jsem podlehl lákání do vysoce atraktivního jobu v projektu, který pak byl kvůli finanční krizi zrušen, mám třetí job. Ale do té doby jsem vedl tým, co vyvíjel programy pro modelování. Samozřejmě, že ne o rakterách, ale o prachách. Ty rakety ale nejsou o ničem jiném.
Docela bych věřil, že v jakémkoliv optimalzování a modelování, i v těch hnusných technikách, v nichž přiměju namachrované studenty, aby přjali způsoby, jak se modely dělají, i managery, kteří mě mohou zadupat do země, jak jim mají rozumět, nejsem tak úplně ztracený.
Živil jsem se donedávna jako modelář miliard, které - být na kosmonautiku - tak jste z toho docela i program postavili. Vím jak v základu s tím pitomým impulsem počítat jako s položkou nákladů a výnosů.
Mám blbou profesionální úchylku tak přistupovat ke kosmonautice.
Nechci, aba se mi nikdo omlouval, jak jsem tu byl obviněn. Docela by mě potěšila ale komunikační kultura spočívající sporech formou VĚCNÝCH OPONENTUR. Ne ideologického přístupu k pravdě. Přiznávám, že jsem tu ideologii, i když fyzikální, provokoval. Ale že ideologičnost dojde až tak daleko, že si mě oponenti ani nepřečtou, byla kus za mým chápáním.
Úplně extrémně by mě těšilo, kdyby zdejší diskuse byly založeny na oponentuře víc než na ideologickém sporu.
Naléhám tu na hluboké a intuititvní púochopení pojmu OPONENTURA, ač apel na intuici je tu neslušný, což částečně chápu.
____________________
Áda |
| 08.1.2009 - 09:01 - Petr Tomek | |
|
citace:
Úplně extrémně by mě těšilo, kdyby zdejší diskuse byly založeny na oponentuře víc než na ideologickém sporu.
Souhlasím, i když musím říci, že se ani jeden z nás v tomto směru v této diskusi moc nevyznamenal.
Chtěl jsem vám říci to, že sem chodí ZÁJEMCI o kosmonautiku. To znamená, že jso to lidé z různých profesí a zaměstnání. Studenti jsou amozřejmě zvýhodněni tím, že jsou na jejic vzdělávánneustále kladeny nějaké nároky a zároveň mají vstřebávání informací jako svou hlavní pracovní náplň. Vy máte alespoň tu výhodu, že vás vaše zaměstnání vede k matematickému myšlení. Zkuste si ale představit situaci, kdy byste pracoval třeba jako korektor nebo jako umělecký kovář. To samo o sobě není nic špatného, až na to, že několik desítek let prostě nemusíte potřebovat složitější matematickou operaci než sčítání, odčítání a násobení. Přitom nelze samozřejmě ani uměleckému kováři brát jeho zájem o kosmonautiku, přestože jeho znalosti (zvláště matematické, chemické a fyikální) průběžně spolu s nepoužíváním upadají. Kdysi jsem tady skutečně navrhoval něco jako "nalejvárnu" pro zájemce řad veřejnosti (chemie+fyzika s ohledem na kosmonautiku). Říkal jsem si, že by to právě mohli vést třeba vysokošklští studenti nebo čerství absolventi. Bohužel se toho tehdy nikdo nechytil. Výpis základů je dobý, ale bohužel si s ním o tom moc nepopovídáte...
|
|
citace:
citace:
Chtěl bych se zeptat: Adolfe vy jste student? (Moje učebnice jsou plné čtyřvektorů...) nebo to byl vtip?
Není to tak dávno, kdy jsem byl tady na diskusi označován za starce Adolfa.
To docela opakovaně ze všech táborů, že jsem si myslel, že když nepřijdu s holí a nevykážu známky tělesné zchátralosti odpovídající nejméně osmdesátníkovi, tak mě ze zdejšího fóra nikdo nesmí vidět.
Opravdu jsem si vzdycky predstavoval Adolfa jako "dustojneho kmeta" a nerad se te predstavy vzdavam. Muj ucitel fyziky docent Dub rikaval: "Nejkrasnejsi tvor na svete neni zena, ale starec - kdyz se vyvede".
Bezesporu neni nutne tady tak okecavat skutecnost ze se nekdo spletl. Pokud nekdo videl par matematickych definic, vet a dukazu, tak nepchybne zjistil ze matematika pouziva nesmirne usporny jazyk. Adolf nam z matematika znejspis "zdegeneroval" do politiky.
Co se tyce rovnic pro fanousky raket nebo kosmonautiky, tak jich prece neni zapotrebi az tak moc, ne?
Ciolkovskij, Kepler, Newton, zakladni pohybove rovnice... Pochybuju ze z tohoto webu bude cerpat nekdo se skutecnym zamerem vypustit a ridit druzici nebo raketu.
Myslim, ze tady stale nekde jsou ty zakladni vypocty v jave, ty by slo zdokonalit a pridat trochu teorie. |
| 08.1.2009 - 09:59 - Mirek Pospíšil | |
|
[quote...Myslim, ze tady stale nekde jsou ty zakladni vypocty v jave, ty by slo zdokonalit a pridat trochu teorie.
Moje řeč.
Navrhuji pánům Adolfovi, Tomkovi a dalším, aby spolu s Alešem doplnili a aktualizovali záložku "Základy" v záhlaví tohoto portálu. Tím by se snad dalo pro všechny časy příští předejít podobnému tápání a vysvětlování v oblasti pohonů a kosmické mechaniky.
Možná by nebylo od věci oslovit profesionály typu J.Kusák, B.Růžička a pod. |
| 08.1.2009 - 13:21 - Adolf | |
|
citace:
Opravdu jsem si vzdycky predstavoval Adolfa jako "dustojneho kmeta" a nerad se te predstavy vzdavam.
No, fakt je ten, že pamatuji i tak dávné časy, kdy se ještě létalo na Měsíc, tak asi stařec už jsem.
Ta politicko-matematická degenerace ja také trochu profesionální úchylka. Já jsem býval zpravidla ten, kdo zajišťoval komunikaci těch s doktorátem z matiky s ostatními formami života, což je velice často šílené, když si má porozumět doktor práv s matematikem atp. Když jsem svého času spolupracoval s lékaři a předložil jsem jim graf, kde na jedné ose byla četnost případů a na druhé logaritmus nákladů na léčení, tak mi chtěli určit diagnózu a předepsat neuroleptika, protože normálního člověka by přeci nenapadlo prachy logaritmovat.
Kdybych to na ně zkusil čistě po matematicku - s long tail statistickým rozděleném, které je navíc zcela evidentně lognormální, tak jsem asi svěrací kazajce neušel.
Takže to politické zapouzdření matiky mě fakt postihlo. ____________________
Áda |
| 08.1.2009 - 13:56 - Petr Tomek | |
|
citace:
citace:
Naopak reaktivní pohon je tím účinnější, čím více je mimo atmosféru. Raketa nelétá tak že by se opírala o vzduch.
Pozor REAKTIVNÍ pohon nikoliv pouze jeho specifická forma RAKETOVÝ pohon. Raketa se v atmoféže musí potýkat s aerodynamickými ztrátami a moc výhod z atmosféry nezíská - kromě té dlouhé virtuální trysky, kterou si vzduchem prorazí. Proto je při startu raket ze Země překonání atmosféry hrozný žrout energie.
Tady jsem chtěl jen něco drobného vysvětlit. Neměl jsem na mysli to, že raketový motor má vlivem většího rozdílu tlaků ve vakuu lepší Isp. Myslel jsem něco jiného. Výhodnost raketového motoru je právě v tom, že s ním lze dosáhnout velmi vysokých (kosmických) rychlostí. Prostě proto, že kosmická loď letí většinu času setrvačností (což letadlo pochopitelně nemůže). Když si představíte, že by stejnou vzdálenost jakou létají kosmické lodě letělo jakékoli tryskové letadlo, byly by výhody - rychlost a množství potřebného paliva - rozhodně na straně kosmické lodě. Ona výhodnost proudových motorů tedy platí jen při poměrně malých rychlostech (zatím tak kolem Mach 2,5)a na poměrně krátkých trasách. Skutečně je tedy reaktivní (v tomto případě raketový) pohon výhodnější mimo atmosféru a gravitaci o několik řádů. Proto nefunguje ona představa rakety letící na "tyči".
To ale samozřejmě není v rozporu ani s představou atmosférického nosiče s motory využívajícími vzduch. |
|
