Družicová obsarvatoř Chandra byla použita ve spojení s radioastronomickými metodami k novému nezávislému určení jedné ze základních veličin kosmologie, tzv. Hubbleovy konstanty, popisující rychlost rozpínání vesmíru, tím i jeho současnou velikost a stáří Vesmíru. Dosud nejvěrohodnější hodnota, určená na základě pozorování cefeid ve vzdálených galaxiích Hubbleovým vesmírným dalekohledem, činila 72 +/- 8 km/(s.Mpc). Toto bylo samozřejmě omezeno měřeními ve vzdálenostech, ve kterých lze tuto optickou metodu použít.
Metoda použitá v rámci pozorování Chandrou využila velmi vzdálených 38 kup galaxií nacházejících se ve vzdálenostech od 1,4 do 9,3 miliard světelných let, dala zcela nezávisle hodnotu 77 +/- 12 km/(s.Mpc), tedy ve velmi dobré shodě s výsledky z HST.
To umožnilo potvrdit stáří vesmíru na 12 až 14 miliard let.
Výsledky byly publikovány v The Astrophysical Journal, číslo z 10. srpna 2006.
nielen že je starší, on je naviac akosi "pokrivený", teda anizotropný
čo narušuje kontinuitu inflačnej teórie (tá anizotropiu v podstate zakazuje), bez ktorej zase začne poriadne škrípať teória veľkého tresku http://osel.cz/index.php?clanek=6805
Podľa mňa tie merania sú správne obidve..
To čo nesedí je "tvar" vesmíru..
Oni sú totižto šité na "plochý" priestor..
Ja sa domnievam že je "zakrivený" a uzatvorený do seba.
"Klasický" návod na to ako pozorovať zakrivenie vesmíru znie "keď sa pozrieme dostatočne ďaleko"..
Uvidíme "reverznú perspektívu", čím ďalej sa pozrieme tým viac to bude zväčšovať..
Mno.. Vidíme..
Stále více pozorování naznačuje, že vesmír je nejspíše trochu jiný než jak ho popisuje standardní ΛCDM model. Tentokrát z pozorování aktivních galaxií.
Jenom tak mimochodem. Určení Hubbleovy konstanty z reliktního záření CMB je docela hodně závislé na použitém kosmologickém modelu, ze kterého se dopočítává.
Ten článek o měnící se temné energii je už v různých podobách na všech astronomických a fyzikálních portálech a i na Oslu Takže ještě jeden odkaz pro zájemce a tentokrát v češtině
citace:"Klasický" návod na to ako pozorovať zakrivenie vesmíru znie "keď sa pozrieme dostatočne ďaleko"...
Problém trošku je ten, že se nemůžeme podívat dostatečně daleko. Jsme omezeni horizontem částic Dph, který je v současnosti ve vzdálenosti zhruba 46 Gly a kde pozorujeme reliktní záření. Pokud bychom si vesmír představili jako povrch 4D bubliny s poloměrem R, tak pro R >> Dph bychom neměli prakticky šanci zjistit, že vesmír je zakřivený a jevil by se nám jako plochý.
V kosmologických modelech vystupuje parametr Ωk, který v sobě nese informaci o zakřivení vesmíru. Většinou se uvádí, že je v současnosti roven 0. To ale není tak úplně pravda. Je roven 0 s přesností cca 1e-3. Čili, jestli je vesmír nějak zakřivený, zjistili bychom to teprve tehdy pokud by |Ωk|>1e-3. Když vezmeme tuhle hraniční hodnotu, tak Gaussova křivost vesmíru vychází 5,3623e-56 m^-2 a tomu odpovídají poloměr vesmíru 456 Gly. Čili je to "jenom" desetinásobek horizontu částic.
To je ale hodnota pro současnost. Můžeme se ještě podívat, jestli se křivost nemohla pozorovatelně projevovat v minulosti, kdy byl vesmír menší a tedy i křivost by byla větší. Když známe jednotlivé Ωx, tak z Lambda-CDM modelu můžeme i spočítat, jak výrazně se projevovali v minulosti.
Je tedy vidět, že kdybychom předpokládali současnou hodnotu křivostního členu Ωk v řádu 1e-3, tak ani v minulosti (do které jsme schopni nahlédnout) by se nijak neprojevil, protože je oproti ostatním Ω prakticky nulový i v éře CMB (oddělení záření od hmoty).
@Honza Vacek
Nemôžeme sa síce pozrieť dostatočne ďaleko, v "klasickom priestore"..
Ale čo tak v "časopriestre"?
Každý ďalekohľad je v podstate "časohľad", ipso facto dívame sa ním aj do rozmeru čas, smerom do minulosti..
A to do minulosti, v ktorej podľa istej "šialenej" teórie mal "do seba uzatvorený expandujúci vesmír", o dosť menší "polomer zakrivenia", a teda aj povrch tej "bubliny" bol omnoho menej plochejší a viac zakrivený.
Čiže v minulosti vidíme priestor s iným zakrivením ako vidíme "dnes".
A mali by sme to mať možnosť porovnať, a reálne s toho vývoja určiť dnešné zakrivenie, aj keby bolo na krásno také malé že nemerateľné.
..
Inak teda, možno postupovať aj alternatívne.. https://www.scientificamerican.com/article/have-we-mismeasured-the-universe/
Jednoducho, pridať do tej zbierky temných elementov tretiu zložku.
K temnej hmote a energii, nejaké to "dark turbo"..
V podstate po vzore, pridávania epicyklov do heliocentrického modelu..
Musím pripustiť, ono by to "pekne" fungovalo, rovnako ako heliocentrický model..
Lenže bude to stačiť?
Podľa mňa časom bude treba pridať, ďalší už štvrtý "temný elementál".
A fyzike začne hroziť, že sa premení na "černokňažníctvo" a "temnokňažníctvo".
citace:Nemôžeme sa síce pozrieť dostatočne ďaleko, v "klasickom priestore"..
Ale čo tak v "časopriestre"?
Každý ďalekohľad je v podstate "časohľad", ipso facto dívame sa ním aj do rozmeru čas, smerom do minulosti..
A to do minulosti, v ktorej podľa istej "šialenej" teórie mal "do seba uzatvorený expandujúci vesmír", o dosť menší "polomer zakrivenia", a teda aj povrch tej "bubliny" bol omnoho menej plochejší a viac zakrivený.
Vždy se díváš do minulosti, díky konečné rychlosti světla. Na základě pozorování, jak vypadal vesmír v různých časech se pak určily kosmologické parametry, které popisují náš vesmír. Většina z nich se mění s časem. Aby tedy bylo jasné, ke kterému času je ta hodnota vztažená, označují se indexem, např. 0. H0 znamená Hubbleův parametr v současnosti, Ω0b zase znamená relativní zastoupení baryonové hmoty v současnosti, atd. Většinou se k dnešnímu dni přepočítávají, protože se ví, jak se s časem mění (až na Ω0Λ, protože jak se zdá, tak právě teď asi nevíme jestli zůstává konstantní nebo roste). Přesněji řečeno, jak ve mění s průběhem expanzní funkce a(t) nebo v závislosti na rudém posuvu z.
Pokud někde na počátku vesmíru před 13,8 miliardami vyletěl nějaký foton, musel urazit díky rozpínání vesmíru mnohem větší vzdálenost než 13,8 Gly a ta vzdálenost místa, ze kterého vyletěl se označuje jako horizont částic. V dnešní době je ve vzdálenosti 46 Gly. Je to nejzazší hranice, kam až můžeme vidět. Dále to prostě nejde. Pro fotony je ta hranice o kousek blíž, protože se pro ně stal vesmír průhledný až ve chvíli, kdy vesmír vychladl natolik, aby se mohly vytvářet elektronové obaly. A to je to reliktní záření, které má rudý posuv z=1089,89 a vesmír tedy byl 1090,9x menší než dnes (a pokud je zakřivený, tak byl i o hodně křivější – Gaussova křivost byla (1090,9)^2x větší). Ale na základě nejrůznějších pozorování od éry reliktního záření až po současnost můžeme pouze říct, že kosmologický parametr udávající křivost má hodnotu |Ω0k| = 0,000±0,005 (Ω0k < 0 znamená kladnou křivost k > 0, Ω0k > 0 zápornou křivost k < 0). Čili, pokud má vesmír nějaké zakřivení, tak je natolik malé, že ho nejsme schopni registrovat v rámci přesnosti měření. Ta hranice, od které bychom byli schopni zakřivení zjistit leží někde kolem hodnoty 0,001 a této hodnotě by pak odpovídal poloměr křivosti 456 Gly, což si lze v případě kladného zakřivení představit jako 4D kouli s tímhle minimálním poloměrem (není to nic exotického, protože Friedmannova metrika se běžně odvozuje na varietě S3, což je vlastně 4D koule). Z toho grafu je i vidět, že křivostní člen s tou mezní hodnotou 0,001 by se nijak neprojevoval ani v minulosti, i když se mění s průběhem expanzní funkce a tedy i s rudým posuvem z. Podle toho jestli by byla křivost kladná nebo záporná, snižovala by se nebo zvyšovala pozorovaná hustota hmoty se vzdáleností. V rámci přesnosti měření však můžeme říct, že se vesmír jeví jako téměř plochý, ale už nemůžeme říct, že je opravdu plochý. Z toho možného poloměru křivosti 456 Gly je i vidět, že ani nemusí být nějak extrémně veliký a stejně to nejsme schopni poznat. Je to proto, že náš horizont částic (náš pozorovatelný vesmír) je příliš malý oproti R.
Například výsledky Planck 2015 (mikrovlnné záření) uvádějí Ωk=-0,052 s chybami +0,049 a – 0,055, jiné zase dávají nulu nebo mírné záporné hodnoty, takže to skoro vypadá, že náš vesmír se jeví jako plochý se sklonem ke kladné křivosti. [upraveno 8.2.2019 07:19]
citace:Podle toho jestli by byla křivost kladná nebo záporná, snižovala by se nebo zvyšovala pozorovaná hustota hmoty se vzdáleností.
Veď pozorovaná "hustota hmoty" v priestore, sa predsa len s rastúcou vzdialenosťou od nás rapídne mení.
Vidíme akúsi anomálnu "temnú hmotu" a "temnú energiu".
A zastúpenie týchto zložiek v priestore sa skutočne mení v čase a vzdialenosti.
Čiže podľa mňa vidíme presne to, čo by sme mali vidieť v zakrivenom do seba uzatvorenom priestore..
Práve keď vidíme "temnú hmotu a energiu", tak vidíme "to" zakrivenie priestoru..
Ja tvrdím že práve "temná hmota a energia" sú "to" zakrivenie priestoru..
Môžete namietať "Nie.. Nie sú.."
Na čo ja položím otázky "A čo teda sú? A s čoho sú?"
Veď je to už fakt, ako snažiť sa vydestilovať z ortuti "éter"..
Ten "éter", s ktorého mali byť zhotovené heliocentrické nebeské sféry..
citace:Ja tvrdím že práve "temná hmota a energia" sú "to" zakrivenie priestoru..
Môžete namietať "Nie.. Nie sú.."
Na čo ja položím otázky "A čo teda sú? A s čoho sú?"
Veď je to už fakt, ako snažiť sa vydestilovať z ortuti "éter"..
Ten "éter", s ktorého mali byť zhotovené heliocentrické nebeské sféry..
Problém je právě v tom, co píšeš – v různém čase a v různé vzdálenosti. My se vždycky díváme do minulosti, kdy byl vesmír menší, a tedy i hustota hmoty v něm byla větší, a to bez ohledu na to jestli je vesmír plochý nebo zakřivený. To, co potřebujeme zjistit je, jestli se geometrie vesmíru nějak odchyluje od Euklidovské geometrie a to na první pohled není vůbec vidět. Alespoň minimálně je potřeba do počítání zahrnout nějaký kosmologický model.
Nejnázorněji se to zakřivení pozná, když si uděláme otisk pozorovatelného vesmíru tak jak vypadá právě teď. Čili přepočítáme polohy galaxií jak je vidíme v minulosti do současnosti, a získáme tím jejich skutečné současné polohy. V kosmologii se tomu říká komovní souřadnice (comoving coordinates). A když máme takovou mapu rozložení galaxií v těchto souřadnicích, tak teprve teď bychom mohli vidět nějaké zakřivení, pokud by bylo významnější. Pro plochý vesmír by byla hustota galaxií v jednotkovém objemu stále stejná a nijak by se se vzdáleností neměnila. U vesmíru s kladnou křivostí by se hustota zmenšovala se vzdáleností nebo naopak by rostla, pokud by měl zápornou křivost.
Metod, jak stanovit křivost vesmíru, je celá řada a mají různou míru spolehlivosti. Výsledkem je pak nějaká střední hodnota křivosti vesmíru, která je Ω0k = 0,000±0,005. Je ale zajímavá jedna věc a je to dobře vidět i na výsledných kosmologických parametrů ať už Planck 2015 nebo 2018. Různá měření udávají Ω0k = –0,011 až –0,056, čili kladnou křivost vesmíru. Ale ve chvíli, kdy se k výsledkům přidá metoda BAO (baryonové akustické oscilace) tak Ω0k najednou vyskočí na hodnotu 0,0007, tedy na zápornou křivost. Je to podle mě tím, že této metodě se i při měření Hubbleovy konstanty přikládala vysoká míra významnosti. A jak to tak vypadá z posledních měřeních Hubbleovy konstanty, tak zrovna tahle metoda je jako naschvál asi hodně špatně.
Jinak temnou hmotu ani energii nevidíme, proto se jim říká temná, protože ani jedna z nich neinteraguje elektromagneticky. To, co jsme schopni detekovat, je elektromagnetické záření a v poslední době i trochu gravitační vlny a trochu i neutrina.
Temná energie je něco, zatím její fyzikální podstatu neznáme, co urychluje expanzi vesmíru. Její hustota se s expanzí vesmíru nemění, tzn., že ať se vesmír zvětší jakkoli, hustota temné energie ve vesmíru je stále stejná (kosmologický parametr w = –1). Tak se stane, že od určitého okamžiku je celková hustota hmoty ve vesmíru tvořena převážně hustotou temné energie. A pokud je celková hustota hmoty ve vesmíru stále konstantní, čili je hlavně tvořena temnou energií, přestane se měnit i hodnota Hubbleovy konstanty (přesněji řečeno asymptoticky se blíží k hodnotě 61,12 km/s/Mpc). To pak má za následek exponenciální průběh expanzní funkce v čase. Co to temná energie je, nikdo neví. Často se uvažovalo o energii vakua, protože ta by se měla právě takhle chovat. Jenže její teoreticky vypočtené hodnota z kvantovky se „kapku liší“ od té, která by měla pohánět vesmír. A ta kapka činí nějakých 120 řádů. Navíc vše trochu zamotala poslední měření, kdy se jako standardní svíčky použily kvasary. Z těch dat se zdá, že hustota temné energie nezůstává konstantní, ale roste (w < –1). To by pak mělo za následek, že by od určité chvíle začala růst hodnota Hubbleovy konstanty a budoucnost vesmíru by byl Big Rip.
Temná hmota by měla být tvořena „normálními“ částicemi. Normálními píšu proto, že temná hmota nijak nezaniká ani nevzniká a k baryonové hmotě je stále ve stejném poměru. S expanzí vesmíru její hustota klesá se třetí mocninou expanzní funkce stejně jako baryonová hmota. Nechová se tedy nějak exoticky. To, co ji dělá temnou je to, že interaguje jenom gravitačně a slabě a neinteraguje elektromagneticky (nebo velice nepatrně), takže nemůže být vidět. Projevuje se hlavně gravitačními účinky tak, že hvězdy kolem center galaxií obíhají jinými rychlostmi, než by obíhat měly, podobně jako galaxie v kupách galaxií, gravitační čočky se objevují tam, kde by být neměly, protože tam zdánlivě není nic, co by je mohlo vytvořit, nebo jsou silnější než by měly být apod. Jenom nevíme, jaké částice by měly temnou hmotu tvořit, protože Standardní model částic nezná částice, které by měly tyhle vlastnosti.
Postě z pohledu těch temných složek hmoty jsme se ocitli někde v dobách Charlese Augustina de Coulomba, který na základě empirických dat formuloval známý zákon, aniž měl tušení, že existuje nějaká kvantová elektrodynamika, která teprve dala odpověď na to, proč jeho zákon má ten známý tvar. Na QED se muselo čekat skoro dvě stě roků. My jsme v podobné situaci. Zjišťujeme empiricky, jak se temné složky hmoty a energie chovají, a snažíme se je nějak popsat, ale na odpověď, co se za nimi skrývá za fyziku, můžeme čekat ještě hodně dlouho.
Lenže ono to vidíme naopak.
Nevidíme väčšiu hustotu hmoty.. Ale naopak, nižšiu..
Ono by to malo fungovať ako absurdná "čočka rozptylka".
Keby sme sa v do seba uzatvorenom priestore, pozreli do doby jeho vzniku, na "prvotnú singularitu", videli by sme ten "nekonečne malý bod" premietnutý všade okolo nás na oblohe, zväčšený do absurdných rozmerov.
..
Pokúsil som sa načrtnúť "diagram" toho ako by sme videli vesmír, v prípade že je "do seba uzatvorenou expandujúcou bublinou".
Modré krivky sú prierezy cez v čase expandujúcu "stenu bubliny", náš priestor zredukovaný na "2D".
Zelená čiara je "šipka času", vektor ktorý určuje smer expanzie priestoru, zväčšovanie polomeru jeho zakrivenia a teda aj postupné znižovanie zakrivenia v čase.
Žltá čiara "Azimut", nám vyznačuje žväčšujúce sa vzdialenosti v expandujúcom priestore.
Fialová krivka je "sféra" na ktorej došlo naraz v celom vesmíre k vyžiareniu "CMB" mikrovlnného žiarenia pozadia.
Červená krivka "Horizont" je prierez cez to, čo z vesmíru reálne pozorujeme.
Keď si červenú krivku premietneme, na čiernu čiaru "zdanlivého plochého horizontu", sú na ňom vyznačené štyri farebné body..
Zelený bod je "dnešok, teraz a tu..", fialový bod vyznačuje vzdialenosť od nás, v ktorej v minulosti došlo k vyžiareniu "CMB". Žltý bod je "Azimutová vzdialenosť" do ktorej bola rozpínajúcim sa priestorom odnesená hmota, ktorá "CMB" vyžiarila, dnes sú z nej galaxie a hviezdy rovnaké ako tie v našom okolí, to však nevidíme.
Namiesto toho vidíme o dosť ďalej "červený bod", zdanlivé miesto kde došlo k vyžiareniu "CMB".
A v čem je to Ehm? Ten obrázek ukazuje relativní zastoupení hustot jednotlivých složek hmoty. Hustota temné energie je stále konstantní, hustota baryonové hmoty a temné hmoty klesá se třetí mocninou expanzní funkce, hustota záření a neutrin se čtvrtou.
Ten horní obrázek ukazuje jak je to dnes. Převažuje hustota temné energie, ale chybí záření a neutrina, protože jejich hustota je zanedbatelná. Naopak v době CMB (ten dolní obrázek) je naprosto zanedbatelná temná energie, takže není vidět, ale naopak se tam objeví ještě fotony a neutrina. Nakonec je to i vidět z toho obrázku co jsem sem před nedávno dával, jak se tohle mění s expanzí vesmíru.
citace:Tak keď si tak spočítam tie percentá..
23% k 4,6% dnes a 63% k 12+15+10 v minulosti..
To moc "ustálene" nevypadá.. [upraveno 11.2.2019 19:05]
Ale sedí. Jenom si musíš uvědomit, že když se vesmír zvětší např. 2x tak hustota hmoty (baryonové nebo temné) klesne 8x a hustota záření a neutrin 16x a tím se změní i relativní zastoupení hustot těchle složek hmoty. To dělá ta 3 a 4 mocnina.
Jinak ten obrázek, co jsi vytvořil, je špatně. Názornější je tenhle
Big Bang není uprostřed, ale je to vnější okraj toho kruhu. Tomu se říká horizont částic (je to sféra v jejímž středu jsme my). O něco blíž ke středu je červená kružnice. To je reliktní záření. Mezi BB a reliktní záření vidět nemůžeme, protože hustota látky byla moc veliká a střední volná dráha fotonů moc krátká. Tam by šlo nahlédnout pomocí detekce gravitačních vln z té éry, ale to zatím neumíme. Teprve tam kde vidíme reliktní záření, prostředí vychladlo tak, že se vytvořily elektronové obaly a fotony mohly ulétnout a ty dneska vidíme jako CMB. A pak směrem ke středu je chvíli zase tma. Tam sice pro fotony bylo prostředí průhledné, ale nemělo tam co svítit. Teprve když se začaly tvořit první hvězdy začne se objevovat, jak je hmota v prostoru rozložená a vypadá to jako pavučina. Jsou to vlastně struktury, které vyrostly z fluktuací v CMB. No, a když jdeme stále blíže ke středu, tak se postupně tyhle velké struktury začínají ztrácet, protože už se pohybujeme v moc malém měřítku (na malých vzdálenostech), než aby byly zřetelné. Naopak jsou vidět kupy galaxií a nakonec sousední galaxie, atd. Ale je potřeba stále mít na paměti, že je to pohled do minulosti, jak vesmír vypadal kdysi v různých časech. Pokud chceme vidět vesmír tak, jak vypadá dnes, musí se celý ten obrázek převést do komovních souřadnic.
Takový obrázek by měl vidět každý pozorovatel kdekoliv ve vesmíru. A to nikoliv jenom v našem pozorovatelném vesmíru, ale kdekoli, i za horizontem částic. Tam jsou dnes také galaxie, jenom je nemůžeme vidět.
A pokud by byl vesmír nějak zakřivený, a vycházejme z toho, že pokud má ať už kladnou nebo zápornou křivost, tak je tak malá, že se to dá špatně poznat a je to na hranici, co jsme schopni zjistit. Buď bychom to mohli poznat, podle to, co jsem psal někdy minule, anebo např. z CMB.
"Uprostred"..
Na tom mojom obrázku nijaké "uprostred" nie je. Tá čierna oblasť "Singularita", je pekne "hlboko" v minulosti.
A potom je tam tá zelená bodka - "dnes, teraz, tu"..
Ale ani naše "dnes" nie je stred vesmíru..
Podľa mňa by sme teda zakrivenie vesmíru, najlepšie spozorovali na "hodinkách".. Vďaka relativistickým efektom by sme mali vidieť ako sa hodinky "ďaleko od nás" v "minulosti" točia pomalšie..
Napríklad pozreli by sme sa na vzdialenú galaxiu, a tá by sa točila pomalšie, ako tá naša dnešná..
Doslova ako pohľad na "spomalený film"..
Ak je čas rozmer, tak zakrivený priestor zväčšuje nielen fyzické rozmery objektov, on by to mal robiť aj s udalosťami v čase, proste ich opticky zdeformovať, zväčšiť, roztiahnuť, spomaliť..
Apropó.. Aj to extrémne malé zakrivenie priestoru, ktoré spôsobuje Zem svojou hmotnosťou, dokonca rotáciou "vidíme na hodinkách"..
citace: když se vesmír zvětší např. 2x tak hustota hmoty (baryonové nebo temné) klesne 8x a hustota záření a neutrin 16x
Čosi mi na tomto tvrdení nesedí..
Kvantovaná hmota sú častice.. V podstate rovnaké častice ako kvantovaná energia alebo neutrína..
Hmota a energia sú jedno a to isté..
Prečo by sa mala hustota jedného druhu častíc meniť inak, a druhého zase inak?
Musíš rozlišovat vesmír jako celek a pozorovatelný vesmír. A my jsme ve středu našeho pozorovatelného vesmíru, ale nikoliv ve středu celého vesmíru, ten žádný střed nemá. Dobře je to vidět např. tady.
Každý pozorovatel kdekoliv jinde ve vesmíru je ve středu svého pozorovatelného vesmíru.
Práve si sa mi pokúsil vysvetliť niečo čo viem..
Neviem k čomu našu debatu prirovnať..
"Stretnú sa dvaja filozofi Agathon a Usius. Agathon začne tvrdiť že kocka je objekt, ktorý má šesť rovnakých stien. Usius na to zareaguje tak že kocka má 12 rovnakých hrán.."
citace: když se vesmír zvětší např. 2x tak hustota hmoty (baryonové nebo temné) klesne 8x a hustota záření a neutrin 16x
Čosi mi na tomto tvrdení nesedí..
Tohle plyne jednoznačně ze stavové rovnice pro adiabatickou expanzi vesmíru.
Nie je tá rovnica náhodou vyslovene platná pre "plochý priestor"?
V respektíve to že existujeme v "plochom priestore" je v nej na strane "predpoklady" - "vstupné premenné", a nie na strane "výsledky" - "závery"?
Síce z matematiky som toho moc nepobral.. Ale to že rovnice majú dve strany a medzi nimi obvykle znamienko rovná sa, ešte chápem..
citace:Nie je tá rovnica náhodou vyslovene platná pre "plochý priestor"?
Není. Ta křivost se projeví v objemu, který ve stavové rovnici figuruje. Objem spočítáme pomocí Friedmanovy metriky. Je to nějaký integrál z odmocniny determinantu metrického tenzoru násobený třetí mocninou expanzní funkce. Ten, když se dosadí do stavové rovnice, tak po pár úpravách zase ze stavové rovnice zmizí a zůstane tam jenom ta expanzní funkce. Výsledkem pak je, že hustota záření se mění jako 1/a^4 bez ohledu na to, jestli je vesmír plochý nebo zakřivený, konečný či nekonečný.
Hmm..
Tu je to podané inak.. http://astronuklfyzika.cz/Gravitace5-4.htm
Průběh raných fází evoluce vesmíru prakticky nezávisí na tom, zda je k = -1, 0, nebo +1, tj. zda je vesmír otevřený (záporná křivost), plochý nebo uzavřený (kladná křivost prostoru). Časová komponenta křivosti prostoročasu (úměrná ä2/a2) je totiž v raných fázích mnohem větší než křivost prostorová (úměrná ± 1/a2), takže na znaménku prostorové křivosti zde příliš nezáleží. Všechny tři varianty (k = -1,0,+1) Friedmanova modelu vedou pro malá t k témuž přibližnému zákonu expanze (5.35) a(t) ~ t1/2 pro dominující záření a (5.34) a(t) ~ t2/3 pro dominující látku; hustota hmoty-energie přitom klesá podle univerzálního zákona r(t) ~ t-2, v němž koeficient úměrnosti závisí pouze na stavové rovnici.
Důvodem, proč ani průběh konkrétních fyzikálních dějů v raném vesmíru nezávisí na jeho globální geometrické struktuře, je existence horizontu. Při evoluci je velikost vesmíru úměrná t1/2, popř. t2/3, vzdálenost horizontu je přitom úměrná t. Směrem zpět k počátku vesmíru se tedy poloměr horizontu zmenšuje rychleji než velikost vesmíru - čím ranější okamžik, tím menší část vesmíru je uzavřena uvnitř horizontu. Pro každé místo (každou částici) existuje tedy určitá maximální "zóna vlivu", která je v raném vesmíru natolik malá, že se v ní na fyzikálních dějích nijak neprojeví rozdíl mezi kladnou a zápornou prostorovou křivostí uzavřeného nebo otevřeného vesmíru. To znamená, že v raném vesmíru konečnost nebo nekonečnost prostoru nemá tak velký význam na fyzikální dění, jak by se mohlo na první pohled zdát. Teprve v pozdějších stádiích evoluce, kdy se horizont patřičně rozšíří, se začne uplatňovat znaménko a velikost křivosti prostoru - vznikají podstatné rozdíly v rychlosti expanze a v celkovém charakteru evoluce mezi uzavřeným a otevřeným modelem.
@Honza Vacek
Ak to správne chápem, tak v "rannom vesmíre", dávno pradávno pred "CMB". Je možné si to tak zjednodušiť, a nebrať ohľad pri práci s "objemom nádoby" na "tvar nádoby".
Ale "dnes", to už nie je správny prístup.
Takže ještě jeden odkaz pro zájemce a tentokrát v češtině 
