Co je to
Beta?
(originál tohoto dokumentu byl na http://sherlock.bajt.cz/~pkubanek/cz/beta/index.htm)
Beta je projekt budouci vesmirne stanice. Na Zemi postavite jiste segmenty
z Alfy (soucasna mezinarodni vesmirna
stanice ve vystavbe), ty pak vynesete na obeznou drahu kolem Zeme, kde
je zkompletujete s vnejsi palivovou nadrzi raketoplanu (to velke oranzove),
pridate modul motoru SSME (motory raketoplanu, budete potrebovat tri),
motory v pravy okamzik zapalite, stanici tim urychlite ma obeznou drahu
kolem Mesice, tam ji zase zbrzdite a mate Betu. Budete tedy mit dve stanice
- jednu na obezne draze kolem Zeme (Alfa), druhou na obezne draze kolem
Mesice (Beta). Coz je skvele, nebo ne?
Jak na to?
Drahy Bety
Pro transport Bety, i pro zasobovaci modul pouzijeme stejne drahy jako
pouzilo Apollo. Je to nejvyhodnejsi draha s nejmensimi energetickymi naroky.
Konstanty pouzivane pri vypoctech:
R=384 400*103 m |
vzdalenost Zeme-Mesic v perieu |
Mz=5,98*10
kg |
hmotnost Zeme |
uz=3.9899*10
N*mkg |
hmotnost Zeme*gravitacni konstanta |
Mm=7,35*10
kg |
hmotnost Mesice |
um=4,9039*10
N*mkg |
hmotnost Mesice*gravitacni konstanta |
Q=318 216*10 m |
hranice svery aktivity Zeme(Q=R*(Mm/Mz)2/5) |
raz=318 216*10
m |
apogeum navratov‚ elipticke drahy kolem Zeme |
rpz=6 884*10
m |
perigeum navratove eliptick‚ drahy kolem Zeme |
ram=66 183*10
m |
apocynthium elipticke drahy kolem Mesice |
rpm=1 800*10
m |
pericynthium elipticke drahy kolem Mesice |
Vzorce:
1. v= |
rychlost na elipticke draze v apocentru |
2. v= |
zmena rychlosti pri prechodu z kruhove drahy na drahu unikovou, =rychlost
na hranici svery aktivyty. |
3. v= |
zmena rychlosti pri prechod z elipticke drahy na kruhovou. |
1) Prechod Zeme-Mesic
Pro cestu na mesicni kruhovou drahu musi byt objekt naveden na eliptickou
drahu kolem Mesice, a pote na odvracene strane zbrzden, aby dosahl drahy
kruhove.
Rychlost na prechodove elipticke draze kolem Mesice (ra=66
183*10 m, rp=1
800*10 m, u=4,9039*10
N*mkg)
v apocynthiu je podle (1) 62 m.sec=
Podle (2) (rp=6 884*10
m, u=3,9899*10
N*mkg=62
m.sec)
je v 3153 m.sec
,coz je zmena rychlosti, kterou musi teleso ziskat na kruhove obezne draze
kolem Zeme, aby se dostalo na eliptickou drahu kolem Mesice. v
pri brzdeni je podle (3) (ra=66
183*10 m, rp=1
800*10 m, u=4,9039*10
Nmkg)
652 m.sec.
2) Prechod Mesic-Zeme Tato draha je nutna pro navrat
posadek a pripadnych vzorku mesicnich hornin z kruhove obezne drahy u Mesice.
Rychlost na prechodove elipticke draze (ra=318
216*10 m,rp=6
884*10 m, u=3,9899*10
N*mkg)
kolem Zeme v apogeu je podle (1) 230 m.sec.
Podle (2) (rp=1 800*10
m, u=4,9039*102
N*mkg=230
m.sec)
je v 695 m.sec.v
pri brzdeni je podle
(3) (ra=318
216*10 m, rp=6
884*10 m, u=3,9899*10
N*mkg)
3038 m.sec.
Zbrzdeni telesa u Zeme vyzaduje znacnou zmenu rychlosti. Apollo brzdilo
pomoci treni o atmosferu, my budeme muset pro brzdeni pouzit raketove motory.
Pokud bychom brzdily vstupem do atmosfery, transportni lod by bylo mozne
pouzit pouze jednou.
Sumarizovano:
-
Prechod Zeme-Mesic:
v1=3153 m.sec |
prechod z kruhove drahy u Zeme na prechodovou drahu k Mesici |
v2=652 m.sec |
brzdeni u Mesice |
-
Prechod Mesic-Zeme:
v3=695 m.sec |
prechod z kruhove drahy u Mesice na prechodovou drahu k Zemi |
v4=3038 m.sec |
brzdeni u Zeme |
Pro vypocet mnozstvi paliva budou pouzity tyto vzorce:
4. C= |
Vypocet Ciolkovskeho cisla C (hmotnostniho cisla rakety, m=hmotnost
telesa, mp = hmotnost paliva |
5. v
=w.ln C => C= |
Ciolkovskeho rovnice, v=zmena
rychlosti, w=rychlostni cislo motoru. |
6. mp = muz(C-1) |
Vypocet hmotnosti paliva z hmotnosti uzitecneho zatizeni (muz) |
Pro pohon stanice a transportni lode pouzijeme motory SSME (motory orbitalniho
stupne raketoplanu), ktere jsou pro dany ucel nejlepsi. Motory SSME spaluji
kapalny kyslik a kapalny vodik.
A dale pouzijeme tuto hodnotu:
w=4465 m.sec |
|
Rychlostni cislo motoru SSME |
Vypocet mnozstvi paliva potrebneho pro transport Bety
na obeznou drahu kolem Mesice:
muz=400 000 kg
v=v1+v2
Podle (5) C=2,344
Podle (6) mp=537 600 kg
Vypocet mnozstvi paliva pro transportni lod, transport
k Mesici + navrat na obeznou drahu kolem Zeme:
muz=20 000 kg
v=v1+v2+v3+v4
Podle (5) C=6,120
Podle (6) mp=88 200 kg
3 motory SSME (motory pouzivane raketoplanem) by pro Betu musely spalovat palivo
celkem cca 6 min 30 sec s tim, ze by se motory museli jednou restartovat (poprve
by se zazehly a pote zase vyply u Zeme, podruhe u Mesice), pro transportni lod
by jeden motor SSME musel horet cca 270 sec, s tim ze by musel byt restartovan
trikrat (zazeh u Zeme a u Mesice pri ceste k Mesici, pote zazeh u Mesice a u
Zeme pri ceste zpet).
Let po takoveto draze k Mesici by trval pres 3 dny, v prvni polovine
druheho dne by se lod ocitla na hranici sfery aktivity soustavy Zeme-Mesic.
Bylo by vhodne, aby se let uskutecnil v dobe, kdy je Mesic v apogeu. Tim
by se nam trochu zkratila vzdalenost kterou potrebujeme prekonat, a tudiz
bychom spotrebovali mene paliva - drahy jsou spocitany pro tento pripad.
Sumarizovano:
Hmotnost paliva potrebneho pro transport stanice Beta (hmotnost 400
tun) z kruhove obezne drahy kolem Zeme na kruhovou obeznou drahu kolem
Mesice cini 537,6 tun. Hmotnost paliva potrebneho pro transportni lod (hmotnost
20 tun) pro prechod z kruhove obezne drahy kolem Zeme na kruhovou obeznou
drahu kolem Mesice + prechod z kruhove obezne drahy kolem Mesice na kruhovou
obeznou drahu kolem Zeme cini 88,2 tun. Zatim se sice takoveto mnozstvi
paliva nikdy neocitlo ve vesmiru v jedne nadrzi, ani se s nim nikdy nemanipulovalo
na obezne draze kolem Zeme, ale technicky zde neexistuji zadne problemy,
proc by jsme se o to v budoucnosti nemohli pokusit.
Pridano LP VI.VII.MCMXCVI (6.7.1996)
© MCMXCVI Petr Kubanek
Aktualizováno : 12.05.1998
[ Obsah | Kosmonautika
v Česku | LSG ]
Pokud není uvedeno jinak, jsou použité fotografie z NASA (viz. Using NASA Imagery) a dalších volně přístupných zdrojů.
(originál je na https://mek.kosmo.cz/cz/lsg/beta/index.htm)